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CAPÍTULO I
ESCALAS TERMOMÉTRICAS
1 - Um mesmo termômetro é graduado simultaneamente nas escalas Celsius e Fahrenheit. Pede-se determinar: a) qual a indicação fornecida por esse termômetro, na escala Fahrenheit, em correspondência a 20°C. b) qual a variação de temperatura, na escala Fahrenheit, correspondente a uma variação de 20° C na escala Celsius.
Resp. a) 68° F b) 36° F
2 - Cada uma das temperaturas indicadas na tabela abaixo é registrada por um termômetro graduado na escala assinalada na coluna em que se encontra. Determinar os números correspondentes a essas temperaturas nas demais escalas indicadas. (^0) C 0 R 0 F 0 K 32
100 313 100 0
3 - Determinar a temperatura que na escala Fahrenheit é expressa por um número 4 vezes maior que o correspondente na escala Celsius.
Resp. 14,54 0 C
4 - Dois termômetros, graduados, um na escala Celsius e outro na escala Fahrenheit, postos em contato com o anidrido sulfuroso líquido, registram o mesmo valor numérico para a sua temperatura, Determinar qual é essa temperatura.
Resp. -40^0 C ou -40^0 F
5 - Calcular a que temperatura dois termômetros, um graduado na escala Celsius e outro na Fahrenheit registram indicações iguais em valor absoluto e de sinais contrários.
Resp. -80/7 0 C ou 80/7^0 F
6 - Determinar a que temperatura o termômetro de Reamur e o de Fahrenheit fornecem a mesma indicação: a) em sinal; b) em valor e de sinais opostos.
7 - Estabelecer a equação de conversão para a escala Celsius da temperatura dada numa escala E, sabendo-se que nesta escala E as temperaturas do gelo fundente e da água em ebulição, sob pressão normal, são respectivamente 8 0 E e 88^0 E.
8 - Um termômetro graduado numa certa escala E, assinala -20 0 E e 600 E quando em equilíbrio térmico, respectivamente, com o gelo fundente e a água em ebulição sob pressão normal. Calcular, na escala, E a temperatura média do corpo humano (36,5^0 C).
Resp. 9,2^0 E
9 - Um termômetro graduado numa certa escala X assinala -5 0 X no gelo fundente e +103^0 X na água em ebulição, sob pressão normal. Determinar qual é a temperatura na escala Celsius de um líquido no qual esse termômetro assinala + 240 X.
Resp. 26,8^0 C
10 - Um termômetro graduado numa escala Y assinala 26 0 Y e 740 Y quando outros dois indicam respectivamente 283 0 K e 1940 F. Determinar qual é na escala Y a temperatura correspondente a 50 0 C.
Resp. 500 Y
11 - Determinar a equação termométrica de uma escala Z, sabendo-se que um termômetro de gás sob pressão constante acusa 30 0 Z quando o volume do gás é 10 cm^3 e 150^0 Z quando o volume do gás é 20 cm 3.
12 - Um termômetro graduado numa escala E assinala 10 0 E e 400 E quando um outro graduado na escala marca 20 0 C e 600 C respectivamente. Determinar quais são na escala E as temperaturas do gelo fundente e da água em ebulição, sob pressão normal.
Resp. -5^0 E e 700 E
CAPÍTULO II
DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS
13 - Uma barra de zinco tem a 0° C um comprimento igual a 120 cm. Determinar o comprimento dessa barra a 50° C e 100° C admitindo que o coeficiente de dilatação linear do zinco de 0° a 100° C seja constante e igual a 2,2 x 10 - (^0) C- (^).
Resp. a) 120,132 cm b) 120,264 cm
14 - Uma barra de coeficiente de dilatação linear 0,000019° C -1^ tem 3 m de comprimento a 250° C. Determinar os seus comprimentos a 0° C e 80° C.
Resp. a) 298,582 cm b) 299,034 cm
15 - Entre dois traços marcados sobre uma barra de coeficiente de dilatação linear 0,000019° C-1^ a distância é 90 cm a 10° C. Determinar a distância entre esses traços a 100° C.
Resp. 90,1539 cm
16 - Uma escala métrica tem comprimento 99,981 cm a 10° C e 100,015 cm a 40° C. Calcular o coeficiente de dilatação linear médio do material de que é
coeficientes de dilatação linear: do alumínio 26 x 10 -6^0 C-1^ ; do aço 12 x 10 - °C-^.
Resp. 0,119 cm 2
25 - Determinar o coeficiente de dilatação linear médio de um metal cujas massas específicas a 0° C e 150° C são respectivamente 10,31 g.cm 3 e 10,22 g.cm 3.
Resp. 1,96 X 10 -5^0 C-
26 - Um cone de cobre tem altura 0,25 m e raio 0,15 m à temperatura de 0° C. Calcular o volume do cone a 80° C, admitindo que o coeficiente de dilatação cúbica do cobre seja constante e igual a 48 x 10 -6^ °C-^.
Resp. 5910,108 cm 3
27 - A geratriz de um cilindro de ferro quando aquecida de 0° C a 100° C sofre um alongamento de 0,24 mm. Sabendo-se que: a) a massa do cilindro é 6000 g; b) o coeficiente de dilatação linear do ferro é 1,2 x 10 -5^ ° C-1^ ; c) a massa específica do ferro é 7,21 g.cm 3 a 0° C, determinar o raio da base do cilindro a 0° C.
Resp. 3,64 cm
28 - O raio da base de um cone metálico tem a 0° C um comprimento R. Aquecendo-se este cone a uma temperatura t° C, a sua altura experimenta uma variação 'h. A massa do cone é m e a massa específica do metal de que é constituído, a 0° C é 0. Determinar o coeficiente de dilatação linear médio desse metal, entre as temperaturas 0° C e t° C. Fazer a aplicação numérica para R 0 = 2 cm; t = 100 °C; 'h=0,15 mm; 0 = 10 g.cm-3^ e m = 100 gramas.
29 - A 15° C o comprimento de uma haste de ferro é 50,2 cm e supera de 0,015 cm o de uma de cobre a mesma temperatura. Determinar a que temperatura os comprimentos das duas barras se igualam. Os coeficientes de dilatação linear do ferro e do cobre, valem respectivamente 12 x 10 -6^0 C-1^ e 16 x 10-6^ ° C-^.
Resp. 89,7 °C
30 - O comprimento de uma barra metálica A a 0°C é l 0 e o seu coeficiente de dilatação linear é 6,5x10 -5^ °C-1^. Ao se aquecer esta barra de 0° C a t° C ela sofre um alongamento igual ao sofrido, pela mesma variação de temperatura, por uma outra barra B cujo comprimento a 0° C é 200 cm e de coeficiente de dilatação linear 2,5 x 10 -5^ ° C-1^. Calcular l 0.
Resp. l 0 = 76,92 cm
31 - Duas barras A e B encontram-se a 0° C quando os seus comprimentos diferem de 10 cm. Aquecidas as duas a 200° C, a diferença entre os seus comprimentos passa a ser 10,1 cm. Sendo 1,7 x 10 -5^ ° C-1^ e 2,9 x 10 -5^ ° C-1^ os coeficientes de dilatação linear de A e B, determinar os comprimentos das duas barras a 0 0 C.
Resp. a) 17,5 cm; b) 27,5 cm.
32 - Duas barras, uma de vidro e outra de aço, têm o mesmo comprimento a 0° C e a 100° C os seus comprimentos diferem de 1 mm. Calcular os comprimentos dessas barras a 0° C, sendo dados os coeficientes de dilatação linear do vidro 8 x 10 -6^ ° C-1^ e do aço 12 x l0 -6^0 C-
Resp. 250 cm
33 - Duas barras delgadas, uma de alumínio e outra de aço, de mesmo comprimento a 0° C são ligadas entre si por meio de pequenos rebites de aço de maneira que os seus eixos sejam paralelos e os seus extremos coincidam. O comprimento de cada rebite é 1 cm. Quando se aquece o conjunto a 100° C, as barras se deformam, tomando a forma de arcos de círculo. Calcular o raio do círculo correspondente ao aço. São dados os coeficientes de dilatação linear do alumínio 25 x 10 -6^0 C-1^ e do aço 11 x 10 -6^ °C-1^. Desprezam-se os esforços exercidos sobre as barras pelos rebites, isto é, admite-se que cada barra se dilata como se fosse livre.
Resp. 716 cm
34 - Quatro barras de ferro, tendo todas o mesmo comprimento l a 0° C, formam um losango, articulado e uma das diagonais deste losango é constituída por uma barra de latão cujo comprimento é 2 l 1 a 0° C. Calcular qual deve ser a relação l 1 /l para que a distância entre os vértices livres se mantenha constante a qualquer temperatura. É conhecida a relação H/H 1 entre os coeficientes de dilatação linear do ferro e do latão, e são desprezíveis os quadrados desses coeficientes.
35 - Um pêndulo que bate os segundos a 0° C tem coeficiente de dilatação linear 0,000019° C-1^. Calcular quantos segundos atrasará por dia, a 40 0 C.
36 - O pêndulo de um relógio é feito de bronze, cujo coeficiente de dilatação linear é 1,9 x 10 -5^ °C-1^. Se o relógio anda certo a 15° C, calcular quantos segundos atrasará por dia a 25° C.
37 - Um pêndulo bate exatamente o segundo a 34,6° C. Pergunta-se a que temperatura é necessário levar este pêndulo para que a duração de uma oscilação diminua de 1/200 s. O coeficiente de dilatação linear do pêndulo é 0,00008° 0 C-^.
Resp. -90° C
38 - Um pêndulo de ferro bate o segundo no nível do mar quando a temperatura é 20° C. Calcular quanto atrasará por dia este pêndulo ao oscilar a 12° C a uma altitude de 3000 m. O coeficiente de dilatação linear do ferro é 12 x 10 -6^ °C- e o raio da Terra mede 6370 km.
Resp. 18,23 s
39 - Dois pêndulos simples têm a 0° C o mesmo período: 2 s. Um deles é constituído por um fio de aço e o outro de cobre. Determinar de quanto atrasa por dia o pêndulo de cobre em relação ao de aço, a 20° C. São dados os coeficientes de dilatação linear do cobre 18 x 10 -6^ ° C-1^ e do aço 12 x 10 -5^0 C-^.
Resp. 5,18 s
CAPÍTULO III
DILATAÇÃO DOS LÍQUIDOS
40 - A massa específica do mercúrio é 13,6 g.cm -3^ a 0° C e seu coeficiente de dilatação 1/5550 ( 0 C)-1^. Determinar o valor desta massa específica a 100° R.
Resp. 13,30 g.cm 3
41 - Sendo a massa específica do mercúrio 13,6 g.cm -3^ a 0° C, determinar o volume interno de um frasco a 70° C que, nesta temperatura, está cheio com 687 g de mercúrio. É dado o coeficiente de dilatação real do mercúrio: 1/5550°C -^.
49 - Têm-se dois termômetros de mercúrio construídos com o mesmo vidro. Um deles possui um reservatório esférico cujo diâmetro interno é 0,75 cm e um capilar de 0,08 cm de diâmetro interno. O outro possui um bulbo esférico de 0,62 cm de diâmetro interno e um capilar cujo diâmetro interno é de 0,05 cm. Determinar a relação entre os comprimentos correspondentes a um grau nos 2 termômetros.
Resp. 0,
50 - Num barômetro de Torricelli, a altura da coluna de mercúrio no tubo é 76,4 cm a 20° C. Permanecendo constante a pressão atmosférica calcular qual seria a altura dessa coluna se a temperatura caísse a 0° C. É dado o coeficiente de dilatação do mercúrio 0,00018° C -
Resp. 76,1 cm
51 - Um tubo de secção constante, dobrado em U, tem as duas extremidades abertas e contém água. Dispõe-se este tubo num plano vertical e num dos seus ramos verte-se um líquido. Observa-se então que, a altura da coluna de água acima do plano horizontal que passa pela superfície de separação dos dois líquidos é 31 cm, enquanto a altura da coluna do líquido que equilibra a água é 63,4 cm. A temperatura durante a experiência permanecendo constante e igual a 10° C, determinar: a) a densidade do líquido em relação à água, a 10° C ; b) o coeficiente de dilatação cúbica do líquido, sabendo-se que, elevando a sua temperatura a 25° C e mantendo fixa a da água, a altura da coluna desse líquido se torna igual a 63,62 cm.
Resp. a) 0,4889 ; b) 2,3 x 10 -4^ °C-
52 - Num recipiente de vidro, munido de um orifício, cuja capacidade a 0° C é 500 cm^3 são introduzidos a 0° C um bloco de ferro cuja massa é 360 g e mercúrio em quantidade suficiente para encher completamente o recipiente. Calcular a massa de mercúrio que sai do recipiente quando o conjunto é aquecido a 100°C. Dados: a) massa específica do mercúrio a 0° C: 13,6 g.cm -3^ ; b) idem do ferro 7, g.cm-3^ ; c) coeficiente de dilatação linear do vidro 86 x 10 -7^ °C-1^ ; d) coeficiente de dilatação cúbica do mercúrio l/5550°C -1^ e) coeficiente de dilatação linear do ferro 0,000018°C -
Resp. 94,58 g
53 - Determinar a relação entre as massas m e m 1 de mercúrio e platina respectivamente, que devem ser introduzidas a 0° C num vaso de ferro, de modo a enchê-lo, para que neste vaso a dilatação aparente da mistura seja nula. São dados as massas específicas u e u 1 do mercúrio e da platina a 0° C e os coeficientes de dilatação cúbica do mercúrio, platina e ferro respectivamente z , z 1 e z 2. Desprezam-se eventuais ações químicas.
54 - Um recipiente de vidro tem capacidade 350 cm 3 a 0° C. Determinar que volume do mercúrio medido a 0° C, deve ser introduzido nesse recipiente, para que o volume vazio permaneça o mesmo em qualquer temperatura. Os coeficientes de dilatação cúbica do vidro e do mercúrio, são supostos iguais respectivamente a 1/38850 ° C-1^ e 1/5550 ° C -^.
Resp. 50 cm 3
55 - Um recipiente de vidro completamente cheio de mercúrio contém 60 g desse líquido a 0° C e apenas 59 g quando aquecido a 120° C. Determinar o coeficiente de dilatação cúbica do vidro, sendo o do mercúrio 0,000180 0 C-^.
56 - Para encher um frasco de vidro imerso em gelo fundente foram necessários 809,02 g de mercúrio.
Mergulhando o frasco em água fervente foram expelidas 12,012 g de mercúrio. O coeficiente de dilatação do mercúrio é 0,0001813° C -1^ ; determinar o coeficiente de dilatação linear do vidro.
Resp. 0,0000158 ° C -
57 - Um recipiente de vidro contém 1 kg de mercúrio a 0 ° C -1^. Ao elevar-se a temperatura do conjunto a 100° C, transbordam 15,665 g de mercúrio. Elevando a temperatura de 0 a 200° C transbordam 51,25 g. Supondo ser constante o coeficiente de dilatação do vidro e adotando: 0,0001815° C -1^ como valor médio do coeficiente de dilatação cúbica do mercúrio entre 0 ° e 120° C, determinar: a) o coeficiente de dilatação cúbica do vidro; b) o coeficiente médio de dilatação do mercúrio entre 100° C e 200° C; c) se o sistema poderia ser usado como termômetro de peso. Justificar o emprego mediante uma equação.
58 - Determinar a massa de mercúrio que deve ser introduzida em um frasco cuja capacidade é 100 cm a 0° C para que o volume não ocupado pelo líquido seja independente da temperatura. Dados: coeficiente de dilatação linear do vidro 1/45000 °C-1^ ; massa específica do mercúrio 15,6 g cm -3^ a 0 0 C; coeficiente de dilatação cúbica do mercúrio 0,00018° C -^.
59 - Um corpo sólido flutua num líquido a 0 0 C de modo que o volume da parte imersa é 99/100 do volume total. O coeficiente de dilatação cúbica do líquido é: 0,00018 °C -1^ e do sólido 0,000026° C -1^. Determinar a que temperatura a imersão do sólido começa a ser total.
Resp. 65,7° C
60 - Um líquido possui peso específico a 0° C e coeficiente de dilatação cúbica N. Um sólido de peso específico ' a 0° C possui um coeficiente de dilatação cúbica N'>N. Calcular a que temperatura poderá este sólido flutuar no líquido.
61 - Um sólido flutua num líquido a 0° C de maneira que a relação entre o volume da porção imersa e o volume total é k. Sendo N 1 e N 2 respectivamente os coeficientes médios de dilatação cúbica do sólido e do líquido nos limites de temperatura da experiência, calcular a que temperatura a imersão do sólido torna-se completa.
62 - Um cilindro sólido flutua verticalmente num líquido, ficando submerso um comprimento de 10 cm, quando a temperatura do sistema é 15 0 C, e 12,5 cm quando a temperatura é 40 °C. Calcular o coeficiente de dilatação do líquido, sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear da substância, de que é feito o cilindro é 0,0005 °C -
Resp. 0,01188° C -
63 - Um corpo imerso em um líquido cujo coeficiente de dilatação absoluta é N sofre a 0° C um empuxo I 0 e a t° C um empuxo I. Calcular o coeficiente de dilatação linear do corpo. Aplicação numérica: N = 0,00018 °C-1. I 0 = 50 g; I = 49,54 g ; t=60° C.
Resp. 8 x 10 -6^ °C-
64 - Uma barra de vidro tem massa 90 g quando imersa no ar. Mergulhada num líquido X sua massa aparente é 49,6 g a temperatura de 12° C. Aquecendo o conjunto a 97° C a massa aparente passa a ser 51,7 g. Calcular o coeficiente de dilatação do líquido, sabendo-se que o coeficiente de dilatação cúbica do vidro vale 0,000024 ° C -^.
do vidro é k = 1/38700 °C -1^. O coeficiente de dilatação do mercúrio é j = 1/5550 °C-^.
71 - Num dado lugar, a 30° C, mede-se a altura barométrica assinalada por um barômetro de mercúrio com uma régua de latão graduada a 0° C em mm. Encontra- se H = 758,8 mm. Exprimir a pressão atmosférica em mm de mercúrio a 0° C. O coeficiente de dilatação do mercúrio é 1,8 x 10 -4^0 C-1^ , e o coeficiente de dilatação linear do latão 1,8 x 10 -5^ °C-^.
Resp. 755,1 mm de Hg.
72 - Um areômetro destinado aos líquidos mais densos que a água aflora num líquido L 1 cuja densidade em relação a água é 1, no ponto O, e num outro líquido L 2 de densidade 1,116 aflora no ponto 15. Pede-se: a) a massa específica de um líquido L no qual aflora no ponto 25. b) Na experiência precedente, o líquido L encontra-se a 0 ° C. Repetindo a experiência com o líquido L a 50 ° C, o areômetro aflora ao nível 19. Calcular a nova massa específica do líquido. c) Desprezando a dilatação do areômetro calcular o coeficiente de dilatação do líquido L.
Resp. a) 1,209 g x cm -3^ b) 1,151 g x cm -3^ c) 0,001 0 C-
73 - Um dilatômetro de vidro é constituído por um reservatório ligado a um tubo cilíndrico graduado em partes de igual volume. Vazio, pesa 12 g; com mercúrio a 0° C até a divisão 8 pesa 156 g e com mercúrio a 0 ° C até a divisão 80 pesa 164 g. Pede-se: a) Calcular as capacidades do reservatório e de uma divisão do tubo a 0 ° C. b) o dilatômetro contém mercúrio que a 0° C atinge a divisão 11. Aquece-se o dilatômetro a 100 ° C. O mercúrio chega a divisão 32. Calcular o coeficiente de dilatação cúbica do vidro. c) substitui-se o mercúrio por um líquido que atinge, a 0° C, a divisão 9 e a 50° C a divisão 89. Calcular o coeficiente de dilatação do líquido. São dados a massa específica do mercúrio a 0° C: 13,6 g.cm -3^ e o coeficiente de dilatação do mercúrio 0,00018°C -
Resp. a) 10,52 cm 3 e 8,2 mm3 b) 17 x 10 -6^ °C- c) 63 x 10 -5^ °C-
74 - Um cilindro vertical é constituído de duas partes; a inferior de altura 4 cm é de alumínio, cuja massa específica é 2,5 g.cm -3^ e a parte superior de altura 20 cm, constituída de uma substância de massa específica 0,7 g.cm -3^. O cilindro é posto a flutuar num líquido de massa específica 1,25 g.cm -3^. Determinar: a) qual é a altura da porção imersa do cilindro; b) qual e a posição do centro de gravidade do cilindro. c) se o equilíbrio do cilindro é estável e porque; d) a temperatura do líquido em que flutua o cilindro é 80 ° C. Deixa-se o conjunto esfriar lentamente. Num dado instante o cilindro se inverte. Calcular, então, a temperatura do líquido. O coeficiente de dilatação do líquido é 0,001 0 C-1^ e os dos sólidos são desprezíveis.
Resp. a) 19,2 cm b) 10,2 cm abaixo da superfície do líquido c) sim d) 13,33 °C
CAPÍTULO IV
GASES E VAPORES
75 - O coeficiente de dilatação dos gases, sob pressão constante, vale 1/273°C -^. Exprimir esse coeficiente nas escalas Fahrenheit e Kelvin.
76 - Uma certa massa gasosa encontra-se aprisionada no interior de um vaso de volume constante, a -20° C e sob pressão de 70 cm de mercúrio. Calcular a
pressão exercida por essa massa gasosa sobre as paredes do vaso quando o conjunto é aquecido a 55°C.
Resp. 90,7 cm de mercúrio
77 - Um balão encerra 2 litros de ar a 10° C e sob pressão de 750 mm de mercúrio. Calcular que variação de temperatura será necessária para manter invariável o volume de ar quando a pressão passar para 740,55 mm de mercúrio.
Resp. 3,57 °C
78 - No interior de um recipiente cuja capacidade é 6 litros encontra-se uma certa massa gasosa a 27°C, sob pressão de 2 atm. Transfere-se o conteúdo desse recipiente para um outro, de capacidade 2 litros, mantido a 77 °C. Determinar a pressão exercida pelo gás em questão sobre as paredes desse segundo recipiente.
Resp. 7 atm.
79 - Um litro de ar a 200° C é levado, sob pressão constante, a uma temperatura cujo valor numérico na escala Fahrenheit é cinco vezes maior que o correspondente na escala Celsius. Calcular o volume gasoso resultante.
Resp. 0,598 litros
80 - Um coletor de gás contém 500 cm 3 de nitrogênio mantido sobre mercúrio. O nível do mercúrio fora do tubo coletor está a 50 mm acima do interno. A temperatura é 21°C e a pressão atmosférica 750 mm de mercúrio. Calcular o volume ocupado por esse gás nas condições normais.
Resp. 488,7 cm 3
81 - A mesma quantidade de ar ocupa primeiro uma esfera cujo raio é 1 cm e depois uma esfera de raio 2 cm. Calcular a pressão na segunda esfera, sabendo-se que na primeira o gás se acha nas condições normais de temperatura e pressão e na segunda a temperatura é 20° C.
Resp. 0,134 atm
82 - Uma certa massa de gás a 30°C e 740 mm de mercúrio ocupa um volume igual a 820 cm. Calcular o volume ocupado por essa massa gasosa nas condições normais de temperatura e pressão.
Resp. 719,3 cm 3
83 - Uma esfera oca de cobre é cheia de nitrogênio a 0° C e 760 mm de mercúrio. Fecha-se hermeticamente essa esfera e eleva-se a sua temperatura a 500°C. Determinar a nova pressão do gás. Coeficiente de dilatação linear do cobre: 1,9 x 10-5^ °C-^.
Resp. 2,75 atmosferas
84 - Um litro de ar a 8°C encontra-se num cilindro munido de um pistão móvel de peso desprezível , no alto de uma montanha. Quando levado ao pé da montanha o volume se reduz a 900 cm 3 , a temperatura é 14°C e a pressão é uma atmosfera. Achar a pressão no alto da montanha.
Resp. 0,88 atm
Resp. 68,34 cm 3
93 - Certa massa de nitrogênio, mantido num tubo sobre água, ocupa um volume igual a 500 cm^3 a uma temperatura de 25° C e pressão de 755 mm de mercúrio. O nível de água dentro do tubo está a 10,16 cm abaixo do nível externo. Calcular o volume desse nitrogênio nas condições normais. A massa específica do mercúrio é suposta 13,6 g x cm 3 e a da água 1 g x cm -^.
Resp. 463 cm 3
94 - A massa específica de um gás é de 3,22 g x litro -1^ nas condições normais. Calcular a que pressão um litro desse gás pesará 1 g, a temperatura permanecendo constante e igual a 0° C.
Resp. 236 mm de mercúrio.
95 - Uma certa massa gasosa que se encontra nas condições normais, é aquecida a 25 °C, mantendo-se constante a pressão durante a expansão. Calcular a massa específica do gás após a expansão, sabendo-se que, nas condições normais, 1 litro desse gás tem massa 3,22 g.
Resp. 2,94 g x litro -
96 - Duas salas de dimensões iguais, com capacidade de 100 m 3 cada uma, estão respectivamente, uma a 25° C e 700 mm de mercúrio, outra a 20° C e 650 mm de mercúrio. Sabendo-se que um litro de ar pesa 1,293 g nas condições normais de temperatura e pressão, pergunta-se qual a diferença entre as massas de ar contidas nas duas salas.
Resp. 6,2 kg
97 - Uma massa gasosa igual a 2,586 g encontra-se nas condições normais de temperatura e pressão e seu volume mede 2000 cm 3. Calcular sua massa específica quando a temperatura se eleva a 273° C e a pressão sob a 140 mm de mercúrio.
Resp. 0,97 g.l -
98 - Um gás a 0° C é encerrado num recipiente sob determinada pressão. Eleva-se a temperatura a 273°C, deixando que o mesmo se dilate de modo a se manter constante a sua pressão. Determinar a densidade do gás após o aquecimento em relação à sua densidade a 0 0 C.
Resp. 1/
99 - Um recipiente de capacidade 2 litros contendo ar a 16° C e 718 mm de mercúrio foi pesado; extraiu-se ar do mesmo (em temperatura constante) até que a pressão no seu interior tenha sido reduzida a 6 mm de mercúrio e pesou-se novamente. Sabendo-se que a diferença entre os resultados obtidos nas duas pesagens foi 2,308 g, calcular a massa específica do ar nas condições normais.
100 - Um recipiente aberto, à temperatura de 10 0 C, é aquecido sob pressão constante até 4000 C. Determinar: a) que fração da massa primitiva de ar contida no recipiente, é expulsa; b) se o recipiente fosse fechado e o ar nele contido se encontrasse à pressão atmosférica normal, qual seria a pressão após o aquecimento.
Resp. a) 0,5794 b) 2,378 atm
101 - Quatro litros de nitrogênio estão contidos num balão sob pressão de 2, atmosferas e 6 litros de gás carbônico encontram-se retidos num outro balão sob pressão de 5 atmosferas. Os dois balões estão a 20°C. Os dois gases são transferidos para um terceiro balão de 10 litros de capacidade e durante a transferência são esfriados a 10° C. Calcular: a) a pressão da mistura gasosa nesse terceiro balão; b) as frações molares de cada gás na mistura; c) as pressões parciais dos dois gases na mistura.
Resp. a) 3,86 atm b) 0,25 e 0,75 c) 0,96 atm e 2,90 atm
102 - Na câmara barométrica de um tubo de Torricelli são introduzidos 20 cm 3 de oxigênio medidos a 30° C e 70 cm de mercúrio a 40 cm 3 de nitrogênio medidos a 40 °C e 72 cm de mercúrio. Eleva-se então o tubo permitindo que a mistura gasosa ocupe no seu interior um volume de 50 cm 3 a 20° C. Determinar a altura que passa a ser ocupada pelo mercúrio no tubo quando a pressão atmosférica é 75 cm de mercúrio.
Resp. -6 cm
103 - Um balão A contém 4,8 g de metano e um outro B encerra uma certa massa de acetileno. Ambos são transferidos para um terceiro balão C de 10 litros de capacidade; observa-se que a pressão em C torna-se 5 atm. A temperatura do balão C é 27° C. Pede-se: a) a pressão parcial dos dois gases em C; b) as frações molares dos dois gases na mistura; c) a massa de acetileno contida na mistura.
Resp. a) 0,75 atm e 4,25 atm b) 0,15 e 0,85 c) 45 g.
104 - Num recipiente cujo volume é 1 cm 3 e que se encontra a 0° C são introduzidos 1023 moléculas de hidrogênio e 10 22 moléculas de amônia. Determinar a pressão da mistura.
Resp. 4,1 atm
105 - Trezentos cm 3 de gás são medidos no estado úmido sobre água a 15°C sob pressão de 765 mm de mercúrio. Calcular: a) que volume ocupará esse gás no estado seco à esta temperatura e pressão; b) qual será o seu volume no estado seco, nas condições normais. A tensão do vapor d'água a 15° C é 12,73 mm de mercúrio.
Resp. 295,01 cm 3 276,80 cm^3
106 - Determinar o volume ocupado por uma mistura de 0,88 g de anidrido carbônico e 5,6 g de óxido de carbono a 17° C e pressão total de 1,1 atmosferas, calcular a pressão parcial de cada gás na mistura. As massas atômicas do carbono e oxigênio são respectivamente 12 e 16.
108 - Em um gás seco a 15° C e 753,8 mm de mercúrio é introduzida uma quantidade de água suficiente para torná-lo saturado. Calcular a sua nova pressão se a temperatura permanece constante. A tensão do vapor d'água a 15 ° C é 12,75 mm.
Resp. 766,55 mm de Hg
109 - Um cilindro é munido de um êmbolo de peso desprezível. Estando este cilindro no pé de uma montanha aprisiona-se no mesmo ar à temperatura ambiente e sob pressão igual à atmosférica. Verifica-se então que o êmbolo se encontra em equilíbrio a 20 cm acima do fundo. Transporta-se esse cilindro para o alto da montanha onde as condições reinantes são diferentes das anteriores e constata- se que o êmbolo na posição de equilíbrio se mantém então a 22 cm do fundo. Determinar: a) se fosse extraído o nitrogênio contido nesse cilindro, qual
116 - Um tubo barométrico cuja secção tem área igual a 1 cm 2 encontra-se emborcado numa cuba contendo mercúrio na qual o nível é mantido constante. Na câmara e aprisionada uma certa quantidade de ar, de maneira que a altura da coluna de mercúrio no interior do tubo é 25 cm, em relação ao nível exterior e a altura do tubo imersa é 55 cm. A temperatura durante a experiência é 17°C e a pressão atmosférica 76 cm de mercúrio. a) Ergue-se o tubo de maneira a fazer com que o ar aprisionado ocupe um volume de 11 cm 3.^ Qual^ é^ então^ a^ altura^ do^ tubo^ imerso do líquido? b) Afunda-se novamente o tubo mercúrio de maneira a reconduzi-lo à posição primitiva. A que temperatura é necessário aquecer o ar aprisionado para que o seu volume se torne 11 cm 3? c) O tubo estando na sua posição inicial e à temperatura de 17°C introduz-se na câmara éter, gota a gota. Determinar a que altura final atingirá o mercúrio no tubo. Tensão máxima do vapor de éter a 17°C = 41 cm de mercúrio.
Resp. a) 40,63 cm; b) 52,2° C ; c) 12,41 cm
117 - Um balão cuja capacidade é de 250 cm) é ligado a um manômetro de ar livre. Introduz-se no balão um corpo de 195 g de massa, e observa-se que o nível de mercúrio é o mesmo nos dois ramos do manômetro, a pressão atmosférica sendo de 76 cm de mercúrio e a temperatura, 0°C. Aquece-se o balão a 27° C e verte-se no manômetro tanto mercúrio quanto o necessário para reduzir a 200 cm 3 o volume ocupado pelo ar e pelo corpo; a diferença de níveis do mercúrio nos dois ramos passa a ser então de 1 m. Determinar a massa específica do corpo. Desprezam-se as dilatações do corpo e do balão, e a capacidade do tubo manométrico.
Resp. 1,26 g x cm 3
118 - Dois balões de vidro A e B cheios de ar a 0° C e 76 cm de mercúrio de pressão estão ligados entre si por um tubo cilíndrico horizontal bastante longo e de secção de área igual a 10 mm 2. Um índice líquido encontra-se no meio deste tubo e separa as duas massas de ar. Os volumes destas massas limitados pelo índice são 125 cm) e 190 cm 3 respectivamente para A e B. Aquecendo-se o balão B a 80° C e esfriando-se o balão A a -20°C, o índice se desloca e atinge uma nova posição de equilíbrio no tubo. Determinar a distância x de que se desloca este índice no tubo a partir da posição primitiva. Despreza-se a dilatação do vidro e admite-se que o ar se comporta como gás perfeito.
Resp. x = 240 cm de B para A
119 - É dado um tubo em forma de U de secção constante igual a 1 cm 2 cujos dois ramos A e A' são verticais e têm 1 m de altura cada um. Os dois ramos são munidos de torneiras t e t' e graduados em cm de baixo para cima. Estando abertas t e t' verte-se no tubo um pouco de mercúrio de maneira que a sua superfície atinja a divisão 20 em cada ramo. A pressão atmosférica é 75 cm de mercúrio e a temperatura do sistema 0° C. a) Fecha-se t e Junta-se em A' mercúrio até que o líquido atinja em A a divisão 40. Qual o desnível do mercúrio nos dois ramos?
b) Aquece-se A de maneira a reconduzir o mercúrio nesse ramo à divisão 20. Determinar o novo desnível e a temperatura do ar em A. c) Abre-se t. Que divisão atinge o mercúrio? d) Deixa-se voltar a temperatura do conjunto a 0°C, fecham-se t e t' e aquece-se de novo A até que o mercúrio nesse ramo atinja o
nível 50. Despreza-se a dilatação do mercúrio, bem como a do tubo. Determinar as pressões em A e A' e a temperatura em A.
120 - No dispositivo esquematizado ao lado M é um êmbolo de massa igual a 100 g com área de base 50/136 cm 2 deslizando sem atrito. O outro ramo F é fechado e a área de sua secção reta é de 2 cm 2.^ Numa posição inicial, no ramo fechado, só há vapor de mercúrio e no restante do tubo em U ate o êmbolo, só há mercúrio (líquido). Posteriormente por meio de um dispositivo não esquematizado, introduz- se água no ramo fechado, exatamente suficiente para saturá-lo. Havendo-se mantido o conjunto sempre a 27° C, calcular: a) a diferença de nível entre as superfícies livres do mercúrio no ramo fechado F e a base do êmbolo, antes da introdução da água;
b) a nova diferença de nível após a introdução da água, sabendo-se que a altura do ramo fechado, medido a partir da superfície do mercúrio era de 10 cm na posição inicial; c) qual a quantidade de água introduzida? Dados: pressão atmosférica 76 cm de mercúrio; massa específica do mercúrio a 27° C. 13,6 g x cm-3^ ; tensão máxima do mercúrio desprezível; tensão máxima do vapor d'água a 27°C = 27 mm de mercúrio; constante dos gases perfeitos = 82 cm 3 x atm x (^0 K x mol)-1^ , aceleração da gravidade = 10 m x seg -2^. Admite-se que os vapores considerados comportam-se como gases ideais.
Resp. a) 96 cm b) 93,3 cm c) 5,5 x 10 -4^ g
121 - Um reservatório R de vidro de capacidade V é ligado a um tubo cilíndrico ABCD também de vidro, duas vezes recurvado, cuja secção transversal tem área S e comprimento total L. Este reservatório contém ar a temperatura t°C e sob pressão P 1 (expressa em altura de coluna de mercúrio). Mergulha-se a extremidade D do tubo numa cuba contendo mercúrio. É dada a pressão atmosférica P > P 1. Pede-se determinar a altura x a que se elevará o mercúrio no tubo Quando o aparelho for esfriado a O °C.
Desprezam-se a contração sofrida pelo vidro e o comprimento do tubo imerso no mercúrio. Aplicação numérica: V = 500 cm 3 ; L = 120 cm; S = 5 mm 2 ; P 1 = 70 cm de Hg; t = 27° C; P = 75 cm de mercúrio.
Resp. x = 11,3 cm
122 - Um tubo barométrico calibrado mergulha numa tina contendo mercúrio em nível constante. O tubo possui um diâmetro d e comprimento l. Quando a temperatura do sistema é T °K, o mercúrio atinge no seu interior uma altura H. Introduz-se então na câmara barométrica desse tubo um volume V de ar seco, medido a 0 °K e sob pressão h (expressa em altura de coluna de mercúrio). Mostrar que, admitidas constantes a temperatura do tubo e a pressão atmosférica durante a
CAPÍTULO V
CALORIMETRIA
126 - Calcular a quantidade de calor que deve ser suprida a um bloco de cobre de massa 400 g para elevar a sua temperatura de 10° C a 120 ° C. O calor específico do cobre vale 0,094 cal/g x °C. Calcular o "equivalente em água" desse bloco.
Resp. 4136 cal; 37,6 g
127 - Colocam-se 500 g de cobre a 200°C num recipiente contendo 750 g de água a 20°C. Calcular a temperatura final, depois de estabelecido o equilíbrio térmico. É dado o calor específico do cobre 0,094 cal/g x °C, e despreza-se o calor absorvido pelo recipiente.
Resp. 30,6 °C
128 - Um calorímetro de cobre que pesa 50 g contém 250 g de água a 96° C. Calcular quantas gramas de alumínio a 10 °C devem ser introduzidos, para esfriar a água a 90° C. São dados os calores específicos do alumínio 0,22 cal/g x °C e do cobre 0,094 cal/g x°C.
Resp. 86,8 g
129 - Um pedaço de ferro de 800 g é aquecido a 300 °C e em seguida introduzido num recipiente contém do 1,5 litros de mercúrio a 15° C. Desprezando a quantidade de calor absorvida pelo recipiente e possíveis ações químicas, determinar a temperatura final do mercúrio. Sabe-se que o peso atômico do ferro é 55, 8; o calor específico do mercúrio é 0,0343 cal/g x 0 C; a densidade absoluta do mercúrio a 0 °C é 13,6 g.cm -3^ e o coeficiente de dilatação cúbica do mercúrio 1/5550 °C-^.
Resp. 47,9 °C
130 - Três líquidos A, B e C encontram-se respectivamente a 10 °C, 24 °C e 40 ° C. Sabe-se que: a) misturando massas iguais de A e B a temperatura resultante é 14 °C; b) a mistura de A e C na proporção ponderal de 2/3 tem temperatura 30°C. Calcular qual será a temperatura de equilíbrio da mistura de B e C na proporção ponderal de 1/2.
Resp. 37,9 °C
131 - Uma fonte calorífica fornece com potência constante, calor a 600 g de água durante 10 minutos e observa-se que a temperatura desta se eleva de 15 °C. Substituindo a água por 300 g de um outro líquido, verifica-se que a temperatura deste se eleva também de 15 °C em 2 minutos. Calcular o calor específico do líquido.
Resp. 0,4 cal/g x °C
132 - São dados dois calorímetros idênticos, cada um com equivalente água igual a 2,21 g. Um deles contém 94,40 g de água enquanto o outro contém 80,34 g de essência de terebintina. Eles encerram resistências de aquecimento iguais, que operam em condições também iguais. Em certo intervalo de tempo os calorímetros sofrem elevações de temperatura iguais a 3,17°C e 8,36°C respectivamente.
Desprezando trocas de calor com o ambiente, determinar o calor específico da essência de terebintina.
Resp. 0,43 cal/g x °C
133 - Baseando-se na regra de Dulong e Petit, calcular a quantidade de calor necessária para elevar de 1°C a temperatura de 10 cm 3 de cobre, sabendo-se que a massa específica do cobre é 8,9 g. cm -3^ e que o seu peso atômico é 63,6.
Resp. 8,9 cal
134 - Um calorímetro contém 70 g de água a 10°C. Derramam-se nele 50 g de água a 50°C e a temperatura de equilíbrio resultante é 20 °C. Calcular a capacidade calorífica do calorímetro.
Resp. 80 cal x 0 C-
135 - Determinar a variação de comprimento que experimenta uma barra cilíndrica de cobre de 50 cm de comprimento e 2 cm 2 de secção a 0°C quando se lhe fornecem 20 kcal. São dados: a massa específica do cobre a 0°C: 8,84 g/c 3 ; o calor específico do cobre 0,095 cal/g x °C e o coeficiente de dilatação linear do cobre 16,6 x 10 0 C-^.
Resp. 0,196 cm
136 - Uma esfera de platina de 5 cm de raio a 95 0 C é imersa em 2 litros de água a 4°C. Determinar a temperatura de equilíbrio, sendo dados: o calor específico da platina: 0,0324 cal/g x ° C o coeficiente de dilatação linear da platina: 9 x 10-6^ °C-1^ ; a massa específica da platina a 0°C: 21,7 g. cm -^.
Resp. 11,37 °C
137 - Um balão esférico de 10 cm de raio interno é completamente cheio de mercúrio à temperatura de 70°C. Verte-se este mercúrio na água que a 4°C ocupa pela metade um vaso cilíndrico de 40 cm de altura e 20 cm de diâmetro. Determinar a temperatura de equilíbrio da mistura, desprezando o calor absorvido pelo vaso. São dados: o calor específico do mercúrio: 0,033 cal/g x °C a massa específica do mercúrio a 0 °C: 13,6 g. cm -3^ e o coeficiente de dilatação cúbica do mercúrio 1/5550 °C -^.
Resp. 5,9 °C
138 - Uma mistura de óleo é álcool pesa 0,822 kg e é obtida a 30°C por adição de álcool a 50°C ao óleo a 20°C. Determinar a composição da mistura, sabendo-se que os calores específicos do álcool e do óleo são respectivamente 0,602 cal/g x °C e 0,440 cal/g x °C.
Resp. 0,602 kg de óleo ; 0,22 kg de álcool
139 - Quando 500 g de mercúrio a 50 °C são introduzidos num calorímetro contendo 90 g de água a 15°C, a temperatura de equilíbrio resultante é 19 °C. Quando 90 g de água a 50°C são vertidos sobre 500 g de mercúrio a 15°C contidos no mesmo calorímetro, a temperatura final é 38°C. Calcular o calor específico do a mercúrio e o equivalente em água do calorímetro.
Resp. 0,031 cal/g x °C e 30,13 g
140 - Num pequeno balão de vidro de massa 80 g, são aquecidos 100 g de um certo líquido a 75°C. Mergulha-se imediatamente o balão num calorímetro cujo equivalente em água é 1200 g. A temperatura do calorímetro se elevada de 10°C
