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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
O PÊNDULO SIMPLES
Júlia Feltrin Cavalin; Data da atividade experimental: 23/08/
Objetivos: Aplicar as Três Leis de Newton ao pêndulo simples. Verificar a independência do período do pêndulo simples da amplitude (para pequenas oscilações) e da massa. Verificar a dependência do período do pêndulo simples de seu comprimento e calcular a aceleração da gravidade.
Revisão Teórica
“Um pêndulo simples é formado por um corpo de massa ‘m’ preso a um fio de comprimento ‘l’, inextensível e sem peso, que pode oscilar livremente em torno de um ponto fixo”.
1. Tendo como referência à definição acima faça um desenho de um pêndulo
simples identifique as interações fundamentais e represente as forças que atuam no objeto quando ele está na posição de equilíbrio. Represente as forças de reação a estas forças.
As forças que atuam no objeto são as forças peso e tração.
2. Refaça o desenho com o objeto afastado da posição de equilíbrio repetindo os
passos da questão um. Refaça o desenho numa posição simétrica.
As forças que atuam no objeto também são as forças tração e peso, a qual neste caso é obtida como a resultante de m×g×cosθ e m×g×senθ.
3. Quais são os conceitos envolvidos nesse problema?
Os conceitos envolvidos são os de Movimento Harmônico Simples, das forças peso e tração.
No movimento do pêndulo, quais as variáveis significativas? Ao analisar a fórmula abaixo, percebe-se que as únicas variáveis significativas no movimento do pêndulo são l (comprimento do fio do pêndulo) e g (aceleração da gravidade);
Desloque o pêndulo de um ângulo pequeno 12 e determine o tempo de 10 oscilações completas. Determine o período e repita o procedimento para outros comprimentos.
L(cm)/ T(s)
T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 7 T 8 T 9 T 10
40 12,56^ 12,61^ 12,43^ 12,77^ 12,53^ 12,68^ 12,47^ 12,70^ 12,54^ 12,46^ 12,575±0,
60 15,44^ 15,38^ 15,48^ 15,50^ 15,41^ 15,35^ 15,40^ 15,57^ 15,32^ 15,31^ 15,416±0,
80 17,77^ 17,65^ 17,84^ 17,61^ 17,63^ 17,63^ 17,56^ 17,55^ 17,62^ 17,61^ 17,647±0,
100 19,86^ 19,94^ 20,03^ 20,07^ 19,86^ 19,88^ 20,07^ 20,02^ 19,94^ 19,88^ 19,955±0,
Para encontrar a função T=f(L), temos que:
log T =log
- Substitua o corpo preso ao fio por outro de massa muito maior e determine o período para um comprimento de 40 cm. O que você pode concluir?
Como visto acima na equação que se refere ao período das oscilações do pêndulo, as únicas variáveis significativas são o comprimento do fio do pêndulo e a aceleração da gravidade. Logo, a massa do corpo preso ao fio não interfere no período.
O PÊNDULO FÍSICO
Objetivos: Determinar a aceleração da gravidade. Determinar o raio de giração de uma haste.
Revisão Teórica Qualquer objeto suspenso por um ponto não coincidente com o centro de massa constitui um pêndulo físico e quando deslocado em relação à posição de equilíbrio oscila em torno desta.
Onde; h - distância entre o ponto de suspensão e o centro de massa, o - ponto de suspensão, c (^) M - centro de massa F 0 2 0F 0 2 CF 0 2 0onde: I - momento de inércia em relação ao ponto de suspensão F 0 6 1F 0 2 0- aceleração angular
SendoF 0 7 1pequeno, o torque em relação ao ponto de suspensão é:
então (freqüência própria do oscilador)
F 0 2 C sendoF 0 4 9F 0 2 0o momento de inércia em relação a variável h.
TEOREMA DOS EIXOS PARALELOS (STEINNER) :F 0 4 9F 0 2 0=F 0 4 9cm + mh 2
PROCEDIMENTOS
Suspender o pêndulo por diversos pontos, deixar oscilar 10 vezes e determinar o período. Tais dados colocar na tabela abaixo:
L (cm) T (s)^ h2 (cm)^ T2h (cm) 5 26,55 25 3524, 10 18,09 100 3272, 15 15,30 225 3511, 20 14,48 400 4193, 25 14,56 625 5299, 30 14,67 900 6456, 35 14,81 1225 7676, 40 15,21 1600 9253, 45 15,64 2025 11007,
- Traçar em papel milimetrado um gráfico T x h, colocando T no eixo das ordenadas e h no eixo das abscissas.
- Traçar o gráfico T 2 h x h2,^ colocando T 2 h no eixo das ordenadas e h 2 no eixo das abscissas.
A partir do gráfico acima, onde se encontram pontos registrados no experimento, observa-
se que o ponto mínimo da curva se encontra no ponto de abscissa 20 cm, que corresponde
ao raio de giração.
