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FÍSICA ATÔMICAO ÁTOMO DE HIDROGÊNIO O MODELO DE NIELS BOHR PARA O ÁTOMO DE HIDROGÊNIOSE MOSTROU INCONSISTENTE COM A VISÃO DA MECÂNICA QUÂNTICA,DE QUE O ELÉTRON NÃO É UM PONTO GEOMÉTRICO, MAS UMAENTIDADE QUE OCUPA UMA REGIÃO DO ESPAÇO.NO PROCESSO DE PROCURAR AS SOLUÇÕES QUE SATISFAZEM ASCONDIÇÕES DE CONTORNO, ISTO É, NA SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO DESCHRÖDINGER, SURGEM OS NÚMEROS QUÂNTICOS :• NÚMERO QUÂNTICO PRINCIPAL, n ; • NÚMERO QUÂNTICO DO MOMENTO ANGULAR ORBITAL,
llll ;
-^ NÚMERO QUÂNTICO MAGNÉTICO, m . llll -^ NÚMERO QUÂNTICO DE SPIN, m
.s
OS^ PRIMEIROS TRÊS NÚMEROS QUÂNTICOS
SÃO USADOS PARA
DESCREVER ORBITAIS ATÔMICOS E A CARACTERIZAÇÃO DOS ELÉTRONSQUE NELES SE ENCONTRAM. O
QUARTO NÚMERO QUÂNTICO
,^ NÚMERO
DE SPIN , É UTILIZADO NA DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTOESPECÍFICO DE CADA ELÉTRON. ASSIM, QUALQUER PAR DE ELÉTRONSPODE TER ATÉ TRÊS NÚMEROS QUÂNTICOS IGUAIS SENDO QUE, NESTECASO, NECESSARIAMENTE, O QUARTO NÚMERO QUÂNTICO DEVERÁ SERDIFERENTE, OU SEJA, ESTE PAR DE ELÉTRONS ESTARÁ OCUPANDO OMESMO ORBITAL SENDO QUE OS ELÉTRONS APRESENTAM SPINSOPOSTOS.
ONDE:m–^ MASSA REDUZIDA DO ELÉTRON r^
. SABEMOS QUE O PRÓTON
DESCREVE JUNTAMENTE COM O ELÉTRON UM MOVIMENTO CIRCULAREM TORNO DO^ CENTRO DE MASSA
DO SISTEMA. ENTÃO, DE MANEIRA
A INCLUIR O MOVIMENTO DO NÚCLEO TROCAMOS A MASSA DE REPOUSOm DO ELÉTRON PELA^ MASSA REDUZIDA
m.r PARA O ÁTOMO DE HIDROGÊNIO A MASSA REDUZIDA m
É DETERMINADA:r (^) mm m m ×mm^21836 ,^ ×pe m 999460 ,== =r mmm^21836 ,++pe e – carga do elétron, e = 1,6 x 10
-19^ C.
m – massa de repouso do elétron, m = 9,11 x 10
-31^ kg. ε– permissividade do vácuo,o^
-12^ ε= 1/μc² = 8,85 x 10C²/N.m².o o μ– permeabilidade magnética do vácuo,o^
-7^ μ= 4π x 10Wb/A.m.o n –^ NÚMERO QUÂNTICO PRINCIPAL
,^ CARACTERIZA O NÍVEL DE ENERGIA
NÚMERO QUÂNTICO DO MOMENTO ANGULAR ORBITAL,
llll
O^ NÚMERO QUÂNTICO^ llll
DO MOMENTO ANGULAR ORBITAL
, OU SIMPLES_
MENTE^ NÚMERO QUÂNTICO ORBITAL
, DESCREVE A^ FORMA DOS ORBITAIS
O VALOR DE^ llll^ DEFINE O MOMENTO ANGULAR DO ELÉTRON. PARA ONÍVEL DE ENERGIA E, REFERENTE AO NÚMERO QUÂNTICO PRINCIPAL n,n OS VALORES POSSÍVEIS DO
MÓDULO L DO MOMENTO ANGULAR
r L ORBITAL SÃO DETERMINADOS:
(^13210) 1
−= +=
n L^
,...,,,,; )( lhll ESTA EQUAÇÃO MOSTRA QUE EXISTEM n DIFERENTES VALORES POS_SÍVEIS PARA L REFERENTES AO NÍVEL DE ENERGIA DE ORDEM
n. A FIGURA A SEGUIR MOSTRA OS
CONES^ DAS DIREÇÕES POSSÍVEIS DE
r : L
NÚMERO QUÂNTICO MAGNÉTICO, m
llll O COMPONENTE DO^ MOMENTO ANGULAR ORBITAL
EM UMA^ DIREÇÃO
ESPECÍFICA^ É DETERMINADO PELO
NÚMERO QUÂNTICO MAGNÉTICO
m DE ACORDO COM A EQUAÇÃO:llll^
)...,,,, (; lh ±±±== 210 mmL ll O NÚMERO QUÂNTICO MAGNÉTICO
m ESPECIFÍCA A^ ORIENTAÇÃO llll^ PERMITIDA PARA UMA NUVEM ELETRÔNICA NO ESPAÇO
, SENDO QUE
O NÚMERO DE ORIENTAÇÕES PERMITIDAS ESTÁ DIRETAMENTE RE_LACIONADO À FORMA DA NUVEM (DESIGNADA PELO VALOR DE
l). O NÚMERO QUÂNTICO MAGNÉTICO m
PODE ASSUMIR VALORESl INTEIROS DE -l, PASSANDO POR
ZERO , ATÉ +l. OU SEJA, m
≤^ l.l PARA CADA NÍVEL DE ENERGIA E
EXISTE MAIS DE UM ESTADO DISTINTOn COM A MESMA ENERGIA, PORÉM NÚMEROS QUÂNTICOS DIFERENTES.DENOMINA-SE^ DEGENERAÇÃO
A EXISTÊNCIA DE MAIS DE UM ESTADO
DISTINTO COM A MESMA ENERGIA; ESSA SITUAÇÃO NÃO É PREVISTAPELO MODELO DE NIELS BOHR.
NÚMEROS QUÂNTICOS AS^ CAMADAS^ OU^ NÍVEIS DE ENERGIA
ESTÃO RELACIONADAS AO
NÚMERO QUÂNTICO^ n. É COMUM EMPREGAR AS SEGUINTES LETRASPARA ESSAS CAMADAS:n = 1 – CAMADA K;n = 2 – CAMADA L;n = 3 – CAMADA M;n = 4 – CAMADA N;E ASSIM POR DIANTE, SEGUINDO A ORDEM DO ALFABETO.PARA CADA VALOR DE n, OS VALORES DE
llll^ CORRESPONDEM A DIFEREN_ TES^ SUBCAMADAS^ OU^ SUBNÍVEIS DE ENERGIA
, QUE SÃO DESIGNADAS
POR LETRAS: l^ = 0 – ESTADOS s; l^ = 1 – ESTADOS p; l^ = 2 – ESTADOS d; l^ = 3 – ESTADOS f.SOMENTE ESTADOS s (l
= 0) SÃO ESFERICAMENTE SIMÉTRICOS.
O EFEITO ZEEMAN O^ EFEITO ZEEMAN^ É O DESDOBRAMENTO DOS NÍVEIS DE ENERGIAE DAS CORRESPONDENTES LINHAS ESPECTRAIS QUANDO OSÁTOMOS SÃO COLOCADOS NA PRESENÇA DE UM CAMPO MAGNÉTICO.ESSE EFEITO CONFIRMA EXPERIMENTALMENTE A QUANTIZAÇÃO DOMOMENTO ANGULAR.NA AUSÊNCIA DE CAMPO MAGNÉTICO, TODOS OS (
l^ +1) DIFERENTES ESTADOS ORBITAIS POSSUEM A MESMA ENERGIA, OU SEJA, ELESSÃO^ DEGENERADOS. APLICANDO-SE UM CAMPO MAGNÉTICO, ESSADEGENERAÇÃO DESAPARECE. QUANDO O ÁTOMO É COLOCADO NAPRESENÇA DE UM CAMPO MAGNÉTICO, ESSES NÍVEIS SE DESDOBRAMEM (2l^ +1) DIFERENTES NÍVEIS DE ENERGIA.
A FIGURA ABAIXO APRESENTA OS NÍVEIS DE ENERGIA PARA O ÁTOMO DEHIDROGÊNIO E OS DESDOBRAMENTOS DOS NÍVEIS DE ENERGIA PORAPLICAÇÃO DE UM CAMPO MAGNÉTICO EXTERNO EM INTERAÇÃO COM OMOMENTO MAGNÉTICO PRODUZIDO PELO MOVIMENTO ORBITAL DOELÉTRON.
SEGUE:^ llll^ = 1 : CORRESPONDE A SUBCAMADA
p , ONDE EXISTEM TRÊS ORIENTA_ ÇÕES PERMITIDAS, QUE SURGEM EM DECORRÊNCIA DOS TRÊS VALORESDE m(+1, 0, -1). OS TRÊS ORBITAIS p SÃO DENOMINADOS pl^
, pe pE SÃOxy^ z^ ORIENTADOS DE ACORDO COM OS TRÊS EIXOS CARTESIANOS (x, y e z).^ Figura^ -^ Subcamada p : três orientações possíveis, que coincidem com ostrês eixos cartesianos.
l = 2 : CORRESPONDE A SUBCAMADA
d^ ONDE EXISTEM CINCO ORIENTA_ ÇÕES PERMITIDAS, OU SEJA, m
(-2, -1, 0, +1, +2).l (^) Figura - Subcamada d : cinco orientações possíveis.
A TABELA A SEGUIR MOSTRA UMA LISTAGEM DOS NÚMEROS QUÂNTICOSPARA OS ELÉTRONS EM ÁTOMOS. O “
NÚMERO DE ESTADOS ” CORRESPON_
DE AO NÚMERO^ MÁXIMO
DE ELÉTRONS QUE PODEM EXISTIR NAQUELES
ESTADOS (PRINCÍPIO DA EXCLUSÃO DE PAULI). PARA CADA ESTADO, m
SÓs
PODE SER IGUAL A +1/2 OU -1/2.^ ESTADOS QUÂNTICOS DE ELÉTRONS NAS QUATRO PRIMEIRAS CAMADAS^ n^ llll^ m llll^
NOTAÇÃO^ NÚMERO DE
CAMADA ESPECTROSCÓPICA^ ESTADOS 1 0 0
1s^2
K
2s^2
L
2 1 -1 0 1^
2p^6 3 0 0
3s^2 3 1 -1 0 1^
3p^6
M
3 2 -2 -1 0 1 2^
3d^10 4 0 0
4s^2 4 1 -1 0 1^
4p^6
N
4 2 -2 -1 0 1 2^
4d^10 4 3 -3 -2 -1 0 1 2 3
4f^
A TABELA PERIÓDICA O PRINCÍPIO DA EXCLUSÃO DE PAULI AFIRMA QUE
DOIS ELÉTRONS
NÃO PODEM OCUPAR O MESMO ESTADO QUÂNTICO
EM UM DADO
SISTEMA. OU SEJA, DOIS ELÉTRONS
NÃO PODEM POSSUIR OS MESMOS
VALORES PARA OS QUATRO NÚMEROS QUÂNTICOS
(m,^ l, m,m). CADAls ESTADO QUÂNTICO CORRESPONDE A UMA CERTA DISTRIBUIÇÃO DEELÉTRONS EM UMA DADA “NUVEM” NO ESPAÇO. E AINDA, AFIRMA QUENÃO MAIS DO QUE DOIS ELÉTRONS COM SPINS OPOSTOS PODEM OCU_PAR O MESMO ESTADO QUÂNTICO NO ESPAÇO (?????, POIS NÃO HÁFRONTEIRAS DEFINIDAS).PODEMOS USAR O PRINCÍPO DE EXCLUSÃO PARA DEDUZIR AS CARACTE_RÍSTICAS MAIS IMPORTANTES DA ESTRUTURA E DAS PROPRIEDADESQUÍMICAS DOS ÁTOMOS COM MUITOS ELÉTRONS.AS PROPRIEDADES QUÍMICAS DOS ÁTOMOS SÃO DETERMINADAS PRINCI_PALMENTE PELOS ELÉTRONS DA CAMADA MAIS EXTERNA, CHAMADOS DEELÉTRONS DE^ VALÊNCIA
, DE MODO QUE É PARTICULARMENTE CONVENI_
ENTE APRENDER COMO ESSES ELÉTRONS SÃO DISTRIBUÍDOS.
