A seguir, os dados obtidos no experimento:
Tabela 1 Dados experimentais obtidos do pêndulo.
Medida
L1(𝑐𝑐𝑐𝑐)
L(cm)
T
10(𝑠𝑠)
T(s)
1
41,5
42,8
12,94
1,29
2
67,5
68,8
16,38
1,64
3
102,5
103,8
20,19
2,02
4
129,8
131,1
22,77
2,28
5
161,0
162,3
25,01
2,50
A partir desses dados, é possível calcular o valor da aceleração gravitacional
local.
Da teoria, têm-se que
< T >= 2π�<g>
<L>.
Daí vem que
< g >= 4π2<L>
<T>2.
Assim, calculando a propagação de erros ∆g = �∂g
∂L�∆L+�∂g
∂T�∆T, temos que
∆g = 4π2
T2∆L+8π2
T3< L > ∆T.
O erro instrumental na medida do comprimento 𝐿𝐿1 é dado pela metade do
menor comprimento na escala do instrumento de medida utilizado, no caso a
trena milimetrada. Portanto ∆𝐿𝐿1= 0,5 mm. Já na aferição da medida do raio r,
o erro foi dado por ∆r = 0,02 𝑐𝑐m. Portanto, dado que ∆L=∆L1+∆r, temos
que: ∆L = 0,52 mm ≈0,5 mm é o erro medido no comprimento do pêndulo já
considerando o raio da esfera e respeitando-se o número de algarismos
significativos.
O erro ∆T considerado está relacionado aos reflexos humanos, de
aproximadamente 0,1 segundos para disparar o cronômetro e de 0,1 segundos
para pará-lo. Portanto, temos ∆T
10 = 0,2 s na aferição de 10 oscilações. Para o
período, como < T >= <T10>
10 , temos ∆T = ∆T10
10 = 0,02 s.
Nesse caso: ∆g = 4π2
2,5025x10−4 +8π2
2,503161,0x10−2x0,02 ≈0,17 m
s2≈0,2 m
s2 .
Portanto, < g >= 4π2
<T>2< L > ±∆g. Assim:
