UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ALIMENTOS
Sthéfany Vitória Cavalcante Caldeira
Juliana Nascente de Castro
Andressa Jhuly Cruz Silva
Isabella Helena Teixeira
RELATÓRIO: MEDIÇÃO DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE LOCAL
Goiânia
2023
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Relatório de Experimentos: Medição da Aceleração da Gravidade Local, Exercícios de Física Experimental
Um relatório de um experimento realizado na universidade federal de goiás, no qual se buscou determinar experimentalmente a gravidade local do laboratório e comparar o resultado obtido com o valor sugerido pelo ibge. O experimento envolvia a medição do comprimento do fio de um pêndulo e do tempo que leva para completar 10 oscilações, com três diferentes comprimentos do fio. As medidas foram utilizadas para calcular a aceleração da gravidade local e comparar com o valor de referência.
Tipologia: Exercícios
2023
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ALIMENTOS
Sthéfany Vitória Cavalcante Caldeira Juliana Nascente de Castro Andressa Jhuly Cruz Silva Isabella Helena Teixeira RELATÓRIO: MEDIÇÃO DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE LOCAL Goiânia 2023
1. Introdução A aceleração gravitacional é a medida que a velocidade de um corpo varia quando abanado em uma certa altura (neste experimento, em relação à superfície terrestre) e sua unidade de medida é dada em m/s². Ela pode ser utilizada para descobrir o peso de algum objeto (uma vez que para calculá-lo, multiplica-se a massa de um dos corpos com massa que estão sendo atraídos pela aceleração gravitacional local ( 𝑝 = 𝑚𝑔)). A aceleração pode ser calculada de diferentes formas. Uma das mais usadas utiliza equações da cinemática relacionadas à queda livre: 𝐻 = , onde g é a aceleração da gravidade, H é a 𝑔𝑡² 2 → 𝑔 =^ 2𝐻 𝑡² altura de queda ( m ) e t é o tempo de queda ( s ). Outra fórmula utilizada é: 𝑚𝑔ℎ = onde é aplicado o princípio da conservação de energia mecânica. 𝑚𝑣² 2 → 𝑔 =^ 𝑣² 2ℎ Por último, pode se utilizar também a lei da gravitação universal pela fórmula 𝑔 = , onde 𝐺𝑀 𝑟² G é a constante da gravitação universal ( 6,67408.10-11 Nm²/kg² ), M é a massa da Terra ( kg ) e r é o raio da Terra ( m ). 2. Objetivo Tem-se como objetivo, utilizando a medição do fio e da oscilação do pêndulo, determinar experimentalmente a gravidade local do laboratório e fazer uma comparação entre o valor obtido e o valor de referência sugerido pelo IBGE. 3. Metodologia Experimental Após ajustar o fio do pêndulo para 1,33 m , anotamos sua medida. Com o uso de cronômetros, foi registrado e anotado o tempo que levava para o pêndulo completar 10 oscilações, até obter 30 medições. O comprimento do fio foi alterado outras duas vezes (para 1,53 m e 1,80 m ) e o procedimento foi repetido. 4. Resultados Segue a tabela com as medidas obtidas: P1-T P2-T P3-T 23,15 25,07 27, 23,19 24,92 27, 23,74 25,01 26, 23,94 25,05 26, 23,02 24,94 26, 23,02 24,82 26,
0, 3
P1-T
Desvio padrão amostral 0, 032195416 Incerteza tipo A 0, 005878 ≃ 0, 0059 𝑠 𝑇1 = (2, 3176 ± 0, 0059) 𝑠 P2-T 𝑇 = 2, 49726667 ≃ 2, 4973 𝑠 Desvio padrão amostral 0, 02017669 Incerteza do tipo A 0, 00368374275 ≃ 0, 0037 𝑠 𝑇2 = (2, 4973 ± 0, 0037) 𝑠 P3-T 𝑇 = 2, 7068 𝑠 Desvio padrão amostral 0, 0257139 Incerteza do tipo A 0, 004694694357 ≃ 0, 0047 𝑠 𝑇3 = (2, 7068 ± 0, 0047) 𝑠 Aceleração da gravidade 𝑔 ( 𝑙, 𝑇 ) = 4π (^2) 𝑙 𝑇^2 𝑢𝑔 = 4π 2 𝑙 𝑇^2 𝑢𝑙
2
2𝑢𝑇
2 P 𝑙1 = (1, 3300 ± 0, 0029) 𝑚
1 (𝑙1, 𝑇1 ) = 4π (^2) 1, (2,3176)^2
2 𝑢𝑔 = 4π (^2) 1, (2,3176)^2 0,
2
2· 0,
2 = 0, 054143236 ≃ 0, 054 𝑚/𝑠 2 𝑔 1 = (9, 775 ± 0, 054) 𝑚/𝑠 2 P 𝑙2 = (1, 5300 ± 0, 0029) 𝑚 𝑇2 = (2, 4973 ± 0, 0037) 𝑠 𝑔 2 (𝑙2, 𝑇2 ) = 4π (^2) 1, (2,4973)^2
2 𝑢𝑔 = 4π (^2) 1, (2,4973)^2 0,
2
2· 0,
2 = 0, 034068037 ≃ 0, 034 𝑚/𝑠 2 𝑔 2
2 P 𝑙3 = (1, 8000 ± 0, 0029) 𝑚 𝑇3 = (2, 7068 ± 0, 0047) 𝑠 𝑔 3 (𝑙3, 𝑇3 ) = 4π (^2) 1, (2,7068)^2
2 𝑢𝑔 = 4π (^2) 1, (2,7068)^2 0,
2
2· 0,
2 = 0, 037129684 ≃ 0, 037 𝑚/𝑠 2 𝑔 3 = (9, 699 ± 0, 037) 𝑚/𝑠 2 Teste de comparação g1 com g
2
2 Fórmula: (𝑔1−𝑔2) μ𝑔1^2 +μ𝑔2^2
| 9,775−9,685 | 0, 2 +0,𝑂 2
1, 4 ≤ 2, 5 É compatível
g conforme o IBGE
2
2 | 9,782028−7,706 | 0, 2 +0,
3, 3 ≠ 2, 5 Não é compatível
5. Conclusão Conclui-se então que no experimento houve comparação entre o valor obtido e o valor de referência sugerido pelo IBGE, a qual foi dada como incompatível, sendo 3,3 não 2,5.