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GEOMETRIA ANALÍTICA SÓLIDOS EQUAÇÃO GERAL DA RETA Ax + By+C=0 a. B coeficiente angula: m = coeficiente EQUAÇÃO REDUZIDA DA RETA 5 y=me+n m— coeficiente angular n — coeficiente linear , Wm0 xa x DISTÂNCIA ENTRE 2 PONTOS A=(y) B=(Ky2) d=Vog af + 02-92 FEIXE DE RETAS POR (xoyo) y=Yo = mix-*o) COEFICIENTE ANGULAR: m m=tga as acià tod == e = inclinação DISTÂNCIA DE P À RETA r P = (Kyo rax+by+c=0 axo + byo + & Va, ÂNGULO ENTRE POSIÇÕES DUAS RETAS RELATIVAS mz-m m = go = 2-M4 |1//S=0M = ms Tem mz fiS=om= = M = To ÁREA DO TRIÂNGULO ABC A=(yqy) B=(xyd C = (xaya) CONDIÇÃO DE ALINHAMENTO A=(yy) B=t(xy C= (43) My x2 y2 1 x3 93 1 -0 CIRCUNFERÊNCIA Centro (a,bj; raio = r Equação Reduzida (x - a? + (x-b)2 = 12 Equação Normal x? + y2- 2ax-2by + a? + b2-12 = 0 ( PRISMAS PARALELEPÍPEDO RETÂNGULO T d=/2 +62 +02 Área = 2(ab+ ac + bc) =) Volume = abe usa? Cubo [ Gra volume: a? PIRÂMIDES REGULARES h m: apótema da base n: apótema da pirâmide Non AL= 80 à a a Su =38H PRISMA REGULAR Área lateral h. AL=2ph E Área da base B=pm Área total AT = 2p(h + m) Volume V = Bh=pmh p — semi-perimetro da base m — apótema da base CASO GERAL AL = 2pa o) TRONCO DE PIRÂMIDE v=H[B + 485 ++] Ar =(P+ pn + PM+pm P — semiparimetro da base maior p —» semi-perimetro da base menor AT =AL+2B 1 — apótema do tronco MD apótema da baso malor V=Bh 'm = apótema da base menor CILINDRO CONE AL = 27Rh AL = PRg Apase = T'RÊ Apase = PR? AT = 27Ah + R) AT =TAg +) V= TR v=$ Rh ESFERA TRONCO DE CONE A = arrê AN ds mtas AE Ap =TUR+NG+Rê+ v=$TRê a, v =TBirê + Rr + 2 E, 2tga tg2a = 1-tg2a x+y Z cos x-cos y=-2sen. sent A=Txy TRIGONOMETRIA ( ÁREAS ) O rá » (TT TRIÂNGULO RETÂNGULO GUS E RIÂNGULO PARALELOGRAMO QUADRADO FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS t = n ; sena =P pai | a a sena = AB A ' E b cosa = cosa = AC fo ' t DE º ' ga= a b A=bh A=bh a=ê toa =b rr 2 q E, RETÂNGULO LOSANGO TRAPÉZIO => D b ( ai | : ON K FUNDAMENTAIS ARCO METADE a [3 B — sena — cos a AB =x j = CTT | A=ab c>y A=3 Acaiaca ay 2 2a = : z PRSELR MA o | cincuLo COROA CIRCULAR SETOR CIRCULAR 1 1 . sca=csz comeca LT) cosê = «g/itcea ha Da sra | (< de) cossec?a = 1 + cotgZa ADIÇÃO — ARCO DUPLO | 2 2 A -EÉS o dado uaçol ame. E PRO sen (a 4 b)=sen acos b + sen bcos a cos XY cos (a + b)=cos acos b + sen asen b) 2 Mt] SEGMENTO CIRCULAR ELIPSE FÓRMULA GERAL : PARA POLÍGONOS ai ai 6) do ADO senx-seny=2sen 5” cost ty Q REGULARES Trigatgb E] a sen 2a = 2sen acos a X+y XY A nã e êoe x+000 yu zoo LEY cos XX > A = pm Pp — semiperímetro m — apótema 
