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Cinemática
Grandezas básicas
v
x
t
m^ (m/s)
a
v
t
(m/s^2 )
m
s
km
h
1h = 60 min = 3600s 1m = 100 cm 1km = 1000 m
M.U.
x^ v t.
v^ = constante
M.U.V.
x v t
at
o.
2
v v o a t.
v v o a x
2 2
v
v v
m
o
a = constante
M.Q.L.
h v t
gt
o.
2
h
v
g
max
o
2
t
v
g
h max
o _
M.C.U.
v =. R (m/s = rad/s.m)
T
. f
a
v
R
c R
2 2
f
n voltas
t
(Hz)
T
t
n voltas º
(s)
M.H.S
Período do pêndulo simples
T
L
g
Período do pêndulo elástico
T
m
k
Dinâmica
2ª Lei de Newton
FR m a.
(N = kg.m/s^2 )
Gravitação Universal
F G
M m
d
2
G x
N m
kg
11
2
Força Peso
P m g.
Força Elástica (Lei de Hooke)
F k x.
Força de atrito
f. N
Momento de uma força (Torque) M = F.d
Energia Cinética
E
mv
C
2
(J)
Energia Potencial Gravitacional EPG = m.g.h
Energia Potencial Elástica
E
kx
PE
2
Trabalho Mecânico
F. x
(J = N. m)
F. x .cos
F _ resul tan te EC
Potência Mecânica
t
P (W = J/s)
ou
P F v.
Plano inclinado
Py P .cos
Px P .sen
Quantidade de
Movimento
Q m v. (kg.m/s)
Impulso de uma força
I F. t (N.s)
I Q
Fluidos
Massa específica
m
v
( kg/m^3 )
Pressão
p
F
A
(N/m^2 )
Empuxo (Arquimedes)
E Liquido.. g Vsubmerso
Peso aparente
Pap P E
Pressão absoluta
p p atm. g h.
Prensa hidráulica (Pascal)
p 1 p 2
F
A
f
a
1
1
2
2
1m^3 = 1000 L 1cm^2 = 10-^4 m^2 1atm=10^5 N/m^2 = 76 cmHg= 10mH 2 O
agua^1000 kg^^ m
3
oleo _ soja^910 kg^^ / m
3
alcool _ etilico^790 kg^^ / m
3
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Física Térmica
Escalas termométricas
TC TF T K
Dilatação linear
L .. L o. T
(m = ºC-^1. m. ºC)
Dilatação superficial
S. S o. T
Dilatação volumétrica
V. V o. T
Capacidade Térmica
C
Q
T
(J/ºC)
C m c.
Calor específico
c
Q
m. T
(J/g.ºC)
Calor sensível
Q m c.. T
Calor latente
Q m L.
(J = kg. J/kg)
1 º Lei da Termodinâmica
Q U
Trabalho em uma transformação isobárica.
p. V
(J = N/m^2. m^3 )
Gases ideais
p V
T
p V
T
1 1
1
2 2
2 (p N/m^2 ou atm) (V m^3 ou L) (T K)
Energia cinética média das moléculas de um gás
E CM k T m vmedia moleculas
2
.. _
kconstante de Boltzmann k = 1,38x10-^23 J/K
Calor específico da água c = 4,2 kJ/kg.K = 1 cal/g.oC
Calor latente de fusão da água LF = 336 kJ/kg = 80 cal/g
Calor latente de vaporização da água LV = 2268 kJ/kg = 540 cal/g
Óptica Geométrica
Lei da reflexão i = r
Associação de espelhos planos
n
o
n número de imagens
Espelhos planos: Imagem virtual, direta e do mesmo tamanho que o objeto
Espelhos convexos e lentes divergentes: Imagem virtual, direta e menor que o objeto
Para casos aonde não há conjugação de mais de uma lente ou espelho e em condições gaussianas: Toda imagem real é invertida e toda imagem virtual é direta.
Equação de Gauss
f d i do
ou
d
f d
d f
i
o
o
f = distância focal di = distância da imagem do = distância do objeto
Convenção de sinais di + imagem real do - imagem virtual
f + espelho côncavo/ lente convergente f - espelho convexo/ lente divergente do é sempre + para os casos comuns
Ampliação
A
i
o
d
d
f
f d
i
o o
Índice de refração absoluto de um meio
n
c
v
meio meio
Lei de Snell-Descartes
n 1 .sen i n 2 .sen r
Índice de refração relativo entre dois meios
n
n
n
i
r
v
v
2
2
1
1
2
1
2
,
sen
sen
Equação de Halley
f 1 2
n
R R
Reflexão interna total
sen
L
n
n
menor
maior L é o ângulo limite de incidência.
Vergência, convergência ou “grau” de uma lente
V
f
(di = 1/m)
Obs.: uma lente de grau +1 tem uma vergência de +1 di (uma dioptria)
Miopia
- olho longo
- imagem na frente da retina
- usar lente divergente Hipermetropia
- olho curto
- imagem atrás da retina
- usar lente convergente
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Eletrodinâmica
Corrente elétrica
i
Q
t
(C/s)
1 a^ Lei de Ohm
V AB R i.
(V =. A)
2 a^ Lei de Ohm
R
L
A
A r
A D
2
2
r raio da secção reta fio D diâmetro da secção reta resistividade elétrica do material =. m
cobre aluminio ferro
Resistores em série
R Total R 1 R 2 ...
Resistores em paralelo
Vários resistores diferentes
RTotal R 1 R 2
Dois resistores diferentes
R
R R
R R
Total
1 2
1 2
Vários resistores iguais
R
R
n
Total
de um deles o
_ _
Geradores reais
V Fornecida V Gerada VPerdida
V AB r i.
i
R i
VAB ddp nos terminais do gerador fem r resistência interna R resistência externa (circuito)
Consumo de energia elétrica
E P t.
SI (J = W. s) Usual kWh = kW. h)
Dica: 10 min = 1/6 h 15 min = ¼ h 20 min = 1/3 h
Potência elétrica
2
2
P i V
P
V
R
P R i
Sugestões:
(2) resistores em paralelo V = igual para todos
(3)resistores em série i = igual para todos
Lâmpadas Para efeitos práticos: R = constante
O brilho depende da POTÊNCIA efetivamente dissipada
Chuveiros V = constante
R I P E T
R: resistência I: corrente P: potência dissipada E: energia consumida T: temperatura água
Eletromagnetismo
Vetor campo magnético em um ponto próximo a um condutor retilíneo
B k
i
d
. k
Vetor campo magnético no centro de uma espira circular de raio r
B k
i
r
.. N k
Vetor campo magnético no centro de um solenóide
B k i
N
L
.. k
Força magnética sobre uma carga em movimento
F q v B.. .sen
ângulo entre
v e
B
Se:
v / / B
= 0o^ ou =180o^ MRU
v B
= 90o^ MCU
Raio da trajetória circular
R
m v
q B
Para outros ângulosMHU (Movimento Helicoidal Uniforme)
Força magnética sobre um condutor retilíneo
F B i L.. sen
Força magnética entre dois fios paralelos
F k
i i
d
. L
1 2. k
Atenção! Correntes de mesmo sentido: ATRAÇÃO
Correntes de sentidos contrários: REPULSÃO
= 4 .10-^7 T.m/A (permeabilidade magnética do vácuo)
Fluxo magnético
B A. .cos
Wb = T. m^2
FEM induzida Lei de Faraday
t
Haste móvel
L B v..
Transformador (só Corrente Alternada)
V
V
N
N
i
i
1
2
1
2
2
1
