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Exercícios Geométricos: Área, Perímetro e Diagonais, Exercícios de Matemática

Documento contendo uma série de exercícios geométricos relacionados a área, perímetro e diagonais de figuras geométricas simples, como círculos, quadrados e cubos. Além disso, aborda o tema de poliedros e suas respectivas faces, vértices e arestas.

Tipologia: Exercícios

2022

Compartilhado em 16/02/2022

ze-zocas
ze-zocas 🇵🇹

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AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE MORTÁGUA
Geometria Ficha de Trabalho Nº 1 10º Ano
1) Qual a medida do perímetro de um círculo cuja área é ?
2) Qual a medida do raio de um círculo cuja área é 2 ?
3) Qual é a razão entre as áreas de dois quadrados inscritos um no outro
como a figura indica? E a razão entre os perímetros?
4) Considere as figuras ao lado compostas de círculos e quadrados.
a) Calcula, em cada caso, a área da superfície sombreada em função de l .
b) Considerando l = 10cm e que
15,314,3
enquadre, para cada caso, a área da parte
assinalada.
5) Qual é a medida do lado de um quadrado de diagonal 1cm?
6) Um cubo tem de volume 1m3. Qual deve ser a medida da aresta de um outro cubo com o dobro
do v
7) Quais as medidas das diagonais espaciais de um cubo de aresta 1 ?
E de aresta 2 ? E de aresta a ?
8) Qual a área da região que fica entre as três circunferências tangentes, todas
com o mesmo raio ?
9) Complete a tabela.
POLIEDROS
Nº de lados
por face
de
faces
de
vértices
de
arestas
Faces+
Vértices
Arestas
arestas
por vértice
Tetraedro
Cubo
Octaedro
Dodecaedro
Icosaedro
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AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE MORTÁGUA

Geometria Ficha de Trabalho Nº 1 10º Ano

  1. Qual a medida do perímetro de um círculo cuja área é ?

  2. Qual a medida do raio de um círculo cuja área é 2?

  3. Qual é a razão entre as áreas de dois quadrados inscritos um no outro como a figura indica? E a razão entre os perímetros?

  4. Considere as figuras ao lado compostas de círculos e quadrados.

a) Calcula, em cada caso, a área da superfície sombreada em função de l.

b) Considerando l = 10cm e que 3 , 14  3 , 15 enquadre, para cada caso, a área da parte

assinalada.

  1. Qual é a medida do lado de um quadrado de diagonal 1cm?

  2. Um cubo tem de volume 1m^3. Qual deve ser a medida da aresta de um outro cubo com o dobro do v

  3. Quais as medidas das diagonais espaciais de um cubo de aresta 1? E de aresta 2? E de aresta a?

  4. Qual a área da região que fica entre as três circunferências tangentes, todas com o mesmo raio?

  5. Complete a tabela.

POLIEDROS Nº de lados por face

Nº de faces

Nº de vértices

Nº de arestas

Faces+ Vértices

Arestas Nº arestas por vértice Tetraedro Cubo Octaedro Dodecaedro Icosaedro Duais

  1. Qual a razão entre a aresta de um cubo e a do octaedro seu dual? Qual o raio da esfera circunscrita no octaedro?

  2. Qual o ângulo de duas diagonais espaciais de um cubo?

  3. Qual a medida do diedro de: a) um tetraedro? b) um octaedro?

  4. Dados 3 pontos não colineares, A, B e C, constrói no plano por eles definido :

  • o ponto equidistante dos três pontos dados;
  • o conjunto de pontos equidistantes das retas AB e AC;
  • o ponto equidistante das retas AB, AC e BC. Caracteriza os mesmos lugares geométricos, agora no espaço.
  1. Duas pequenas lanchas ajudam um grande barco a deslocar-se. Uma delas puxa-o com uma força de 200N enquanto que a outra com uma força de 150N. A primeira toma uma direção que faz 25º como se assinala na figura. Que direção deve tomar a outra para que o barco saia paralelamente ao cais?

  2. Uma formiga está no centro de uma face de um cubo que tem 10cm de aresta. A certa altura decide mudar-se para o centro de outra face, passando por todas as outras faces. Contudo, a formiga tem receio dos vértices e por isso nunca passa a menos de 1cm deles. Qual o trajeto mais curto que a formiga consegue fazer?

  3. Uma sala tem a forma de um prisma quadrangular reto com as dimensões, em metros, assinaladas na figura. A meio de uma das paredes menores e a 25cm do chão está uma tomada de corrente (ponto A). Na parede oposta, também a meio, mas a 25cm do teto, está uma lâmpada (ponto B). Dispomos de 10m de fio para ligar a lâmpada à tomada e não queremos que o fio fique suspenso. Por onde deverá passar o fio?

  4. Duas esferas estão encaixadas num recipiente cilíndrico com as dimensões indicadas na figura. Qual é o volume de líquido necessário para cobrir totalmente as duas esferas? Se o líquido cobrir exatamente a esfera maior, que parte da esfera menor fica de fora?

Soluções:

a b cm metade

a r

b a

l l l al

2 3

3

2 2 2 2

   

[email protected] www.ladeiramat.no.sapo.pt