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Documento contendo uma série de exercícios geométricos relacionados a área, perímetro e diagonais de figuras geométricas simples, como círculos, quadrados e cubos. Além disso, aborda o tema de poliedros e suas respectivas faces, vértices e arestas.
Tipologia: Exercícios
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Geometria Ficha de Trabalho Nº 1 10º Ano
Qual a medida do perímetro de um círculo cuja área é ?
Qual a medida do raio de um círculo cuja área é 2?
Qual é a razão entre as áreas de dois quadrados inscritos um no outro como a figura indica? E a razão entre os perímetros?
Considere as figuras ao lado compostas de círculos e quadrados.
a) Calcula, em cada caso, a área da superfície sombreada em função de l.
assinalada.
Qual é a medida do lado de um quadrado de diagonal 1cm?
Um cubo tem de volume 1m^3. Qual deve ser a medida da aresta de um outro cubo com o dobro do v
Quais as medidas das diagonais espaciais de um cubo de aresta 1? E de aresta 2? E de aresta a?
Qual a área da região que fica entre as três circunferências tangentes, todas com o mesmo raio?
Complete a tabela.
POLIEDROS Nº de lados por face
Nº de faces
Nº de vértices
Nº de arestas
Faces+ Vértices
Arestas Nº arestas por vértice Tetraedro Cubo Octaedro Dodecaedro Icosaedro Duais
Qual a razão entre a aresta de um cubo e a do octaedro seu dual? Qual o raio da esfera circunscrita no octaedro?
Qual o ângulo de duas diagonais espaciais de um cubo?
Qual a medida do diedro de: a) um tetraedro? b) um octaedro?
Dados 3 pontos não colineares, A, B e C, constrói no plano por eles definido :
Duas pequenas lanchas ajudam um grande barco a deslocar-se. Uma delas puxa-o com uma força de 200N enquanto que a outra com uma força de 150N. A primeira toma uma direção que faz 25º como se assinala na figura. Que direção deve tomar a outra para que o barco saia paralelamente ao cais?
Uma formiga está no centro de uma face de um cubo que tem 10cm de aresta. A certa altura decide mudar-se para o centro de outra face, passando por todas as outras faces. Contudo, a formiga tem receio dos vértices e por isso nunca passa a menos de 1cm deles. Qual o trajeto mais curto que a formiga consegue fazer?
Uma sala tem a forma de um prisma quadrangular reto com as dimensões, em metros, assinaladas na figura. A meio de uma das paredes menores e a 25cm do chão está uma tomada de corrente (ponto A). Na parede oposta, também a meio, mas a 25cm do teto, está uma lâmpada (ponto B). Dispomos de 10m de fio para ligar a lâmpada à tomada e não queremos que o fio fique suspenso. Por onde deverá passar o fio?
Duas esferas estão encaixadas num recipiente cilíndrico com as dimensões indicadas na figura. Qual é o volume de líquido necessário para cobrir totalmente as duas esferas? Se o líquido cobrir exatamente a esfera maior, que parte da esfera menor fica de fora?
Soluções:
a b cm metade
a r
b a
l l l al
2 3
3
2 2 2 2
[email protected] www.ladeiramat.no.sapo.pt