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Matemática, 5º Ano
Escola: ___________________________________________________________________________________________________________
Nome: Turma: N.º:
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
Conteúdo: POLIEDROS E NÃO POLIEDROS
1. Na figura seguinte estão representados sólidos geométricos.
1.1. Identifica os sólidos que são formados:
a) apenas por porções de superfícies planas. R. ___________________________________ b) por porções de superfícies curvas. R. ____________________________________________
1.2. Como se classificam os sólidos formados:
a) apenas por porções de superfícies planas. R. ___________________________________ b) por porções de superfícies curvas. R. ____________________________________________
2. Indica quais dos poliedros seguintes são convexos e quais são côncavos.
Poliedros convexos _________________ Poliedros côncavos _________________
Um poliedro diz-se convexo quando qualquer segmento de reta que une dois pontos do poliedro está nele contido. Caso contrário, diz-se côncavo.
Os sólidos geométricos classificam-se em poliedros (quando limitados por polígonos) e em não poliedros (quando têm porções de superfícies curvas).
3. Completa as tabelas: Tabela A
Tabela B
______________________ ______________________ (^) ______________________ ______________________
4. Observa os desenhos de sólidos geométricos:
Identifica pela letra correspondente a ou as figuras que representam:
4.1. poliedros ___________________________ 4.3. outros poliedros ___________________
4.5. outros não poliedros ______________ 4.7. cones ________________________________
4.2. prismas _____________________________ 4.4. pirâmides ___________________________
4.6. cilindros _____________________________ 4.8. esferas ______________________________
Os poliedros dividem-se em três grupos: (1) Prismas , (2) Pirâmides e (3) Outros poliedros. Os não poliedros dividem-se em quatro grupos: (1) Cilindros , (2) Cones , (3) Esferas e (4) Outros não poliedros.
Conteúdo: PRISMAS e PIRÂMIDES
8. Observas as figuras:
Identifica as figuras que representam:
8.1. prismas retos ___________________ 8.2. prismas oblíquos ___________________
8.3. prismas regulares ______________ 8.4. prismas não regulares _____________
9. Pinta a base de cada prisma e observa a tabela:
Classificação dos prismas convexos retos
Polígono da base Triângulo
Quadrilátero Não^ Pentágono^ Hexágono paralelogramo Paralelogramos Classific. do sólido
Prisma triangular
Prismas quadrangulares Prisma pentagonal
Prisma hexagonal
Prisma quadrangular não regular
Paralelepípedos ( prismas especiais ) Prisma quadrangular cubo^
Paralelepípedo retângulo
Representações
Os prismas podem ser convexos e côncavos. Um prisma é um poliedro que:
- (1) tem duas faces geometricamente iguais paralelas ( bases do prisma ) e
- ( 2 ) as restantes faces ( faces laterais ) são paralelogramos.
Um prisma diz-se reto quando suas arestas laterais são perpendiculares aos planos das bases (são retângulos). Caso contrário, diz-se oblíquo.
Um prisma diz-se regular quando:
- (1) é um prisma reto e
- (2) suas bases são polígonos regulares.
Os prismas classificam-se de acordo com o polígono da base.
10. Classifica os prismas a seguir representados pelas figuras:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
h)
l)
m)
n)
o)
p)
12. Observa as figuras:
A B C D E F
Identifica a ou as figura(s) representativa(s) de uma:
12.1. pirâmide convexa ______________ 12.2. pirâmide côncava _________________
12.3. pirâmide reta ___________________ 12.4. pirâmide oblíqua __________________
12.5. pirâmide regular _______________ 12.6. pirâmide irregular __________________
13. Classifica cada uma das pirâmides representadas pelas figuras:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
14. Indica a forma geométrica de cada um dos seguintes objectos:
Paliteiro ________________________________ Dado ___________________________________
Chapéu __________________________________ Pacote _________________________________
Lata ______________________________________ Bola ____________________________________
15. Completa a tabela:
Prismas
N.º de arestas N.º de vértices N.º de faces da base do prisma da base do prisma do prisma
16. Completa a tabela:
Pirâmides
N.º de arestas N.º de vértices N.º de faces da base da pirâmide da base da pirâmide da pirâmide
Nos prismas :
- (1) o número de arestas é igual ao triplo do número de arestas da base A=3xAb.
- (2) o número de vértices é igual ao dobro do número de vértices da base V= 2 xVb.
- (3) o número de faces é igual ao número de arestas da base mais dois F=Ab+ 2.
Nas pirâmides :
- (1) o número de arestas é igual ao dobro do número de arestas da base A= 2 xAb.
- (2) o número de vértices é igual ao número de vértices da base mais um V=Vb+ 1.
- (3) o número de faces é igual ao número de vértices F=V=Vb+1.
19.3. vértices de um poliedro convexo tem 13 faces e 24 arestas.
Conteúdo: CILINDROS e CONES
20. Observa as figuras:
Identifica, pela letra correspondente, a ou as figuras que representam um(a):
20 .1. cilindro reto ______________________
20 .3. cone reto _________________________ 20 .5. esfera _____________________________
20 .2. cilindro oblíquo ___________________
20 .4. cone oblíquo ______________________ 20 .6. outro não poliedro _______________
Os cilindros são não poliedros que apresentam:
- (1) duas bases circulares, geometricamente iguais e paralelas e
- (2) uma superfície lateral formada pelas geratrizes que unem as circunferências dos e são paralelas ao eixo do cilindro.
- (3) o número de faces é igual ao número de arestas da base F=Ab.
Um cilindro diz-se retos quando qualquer geratriz é perpendicular a qualquer raios de ambas as bases. Caso contrário, diz-se oblíquo.
Os cones são não poliedros que apresentam:
- (1) uma base circular e
- (2) uma superfície lateral formada pelas geratrizes que unem o vértice do cone aos pontos da circunferência do círculo da base.
- (3) o número de faces é igual ao número de arestas da base F=Ab.
Um cone diz-se reto quando o eixo do cone é perpendicular aos raios da base. Caso contrário, diz-se oblíquo.
21. Faz a legenda da figura representativa de um cilindro.
a __________________________
b __________________________
c __________________________
d __________________________
22. Assinala, com um « V » ou um « F », as afirmações verdadeiras e as falsas:
O cubo é um prisma. As faces laterais dum prisma são retângulos.
A esfera é um poliedro. Todas as faces de uma pirâmide são planas.
O cilindro é um não poliedro. Todas as pirâmides têm uma só base.
As faces laterais dos poliedros são polígonos. O cilindro não tem arestas.
As bases do cilindro são circunferências. O cubo é um sólido regular.
No prisma quadrangular as bases são retângulos. O cone tem duas bases.
O tetraedro tem quatro faces geometricamente iguais.
No paralelepípedo retângulo todas as faces têm forma retangular.
Os prismas e os cilindros têm duas bases paralelas e geometricamente iguais.
Os poliedros podem ter porções de superfícies curvas.
Nos cilindros, o comprimento da geratriz é igual altura do cilindro.
O menor número de faces que um prisma pode ter é quatro.
A pirâmide triangular tem 6 faces, 12 arestas e 8 vértices.
Nas pirâmides o número de faces é igual ao número de vértices.
23. Adivinha cada um dos sólidos a seguir descritos em cada afirmação.
Quem sou eu? Tenho …
(A) 6 faces quadradas geometricamente iguais. ______________________
(B) 4 vértices e uma base triangular. ______________________
(C) 12 arestas, base quadrada e faces laterais retangulares. ____________________
(D) 2 bases circulares geometricamente iguais e paralelas. __________________
(E) 5 faces laterais triangulares geometricamente iguais. ___________________
(F) 12 arestas e faces geometricamente iguais. ______________________
(G) uma base e 5 faces laterais triangulares. ______________________
(H) base quadrada e faces laterais triangulares. ______________________
(I) 3 faces laterais retangulares geometricamente iguais. ___________________
(J) 6 faces triangulares e sou um poliedro regular. ______________________
25. Observa as figuras:
A B C D
Identifica a caixa, A, B , C ou D , que pode ser construída a partir da planificação apresentada. Resposta _______________________________ FIM
