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Geometria (11.o^ ano)
Trigonometria
Exerc´ıcios de Provas Nacionais e Testes Interm´edios
- Na figura ao lado, est˜ao representados, em referencial o.n. Oxy, a circunferˆencia trigonom´etrica, o triˆangulo [ABC] e a reta de equa¸c˜ao x = 1.
Sabe-se que:
- o ponto A tem coordenadas (1,0);
- o ponto B pertence `a reta de equa¸c˜ao x = 1;
- C ´e o ponto de intersec¸c˜ao da semirreta OB˙ com a circunferˆencia trigonom´etrica;
- A OBˆ = ↵, 0 < ↵ <
e cos ↵ =
Determine a ´area do triˆangulo [ABC].
A
x
y
O
C
B
Exame – 2023, Ep. especial´
- Na figura ao lado, est˜ao representados, em referencial o.n. Oxy, uma semicircunferˆencia de raio 2 , e centro na origem do referencial, e o triˆangulo is´osceles [ABC].
Sabe-se que:
- o v´ertice A pertence ao semieixo positivo Ox;
- o v´ertice B pertence ao semieixo positivo Oy;
- o v´ertice C pertence ao semieixo negativo Ox;
- AB = BC ;
- o lado [AB] ´e tangente `a semicircunferˆencia no ponto T ;
- A OTˆ = ↵, ↵ 2
i o,
h .
x
y
C O
T
A
B
Prove que a ´area do triˆangulo [ABC] ´e dada, em fun¸c˜ao de ↵, por
sen ↵. cos ↵
Exame – 2023, 2.a^ Fase (adaptado)
- Na figura ao lado, est´a representado um triˆangulo, [ABC] , inscrito numa semicircunferˆencia de diˆametro AC = 4.
Seja ↵ a amplitude do ˆangulo CAB.
Mostre que a ´area da regi˜ao sombreada na figura ´e dada, em fun¸c˜ao de ↵, por 2 ⇡ 8 sen x cos x
A
C
B
Exame – 2022, Ep. especial (adaptado)´
- Resolva este item sem recorrer `a calculadora.
Na figura ao lado, est˜ao representadas, em referencial o.n. Oxy, as retas r e s.
A reta r ´e definida pela equa¸c˜ao y =
p 3 2
x + 1.
A reta s passa pela origem do referencial e tem inclina¸c˜ao ↵.
O ponto A ´e o ponto de intersec¸c˜ao da reta r com o eixo Ox.
O ponto B ´e o ponto de intersec¸c˜ao das duas retas.
Sabe-se que cos ↵ =
Determine a ´area do triˆangulo [AOB].
B
x
y
O
r (^) s
A
Exame – 2022, 2.a^ Fase
- Na figura seguinte, est´a representado, num referencial o.n. xOy, o arco de circunferˆencia AB, contido no primeiro quadrante do plano cartesiano, cujo centro ´e a origem do referencial e cujo raio ´e igual a r (r > 0).
O ponto A pertence ao eixo Ox e o ponto B pertence ao eixo Oy
Seja P um ponto do arco AB, distinto de A e de B, e seja d o comprimento do arco AP
O ponto S pertence ao eixo das ordenadas e tem ordenada igual a do ponto P. O ponto T pertence ao eixo das abcissas e tem abcissa iguala do ponto P
Mostre que uma express˜ao que d´a o valor de BS + T A, em fun¸c˜ao de d e de r, ´e r
2 sen
d r
cos
d r
◆◆ x
y
O
d
A
B
S
P
T
Exame – 2021, Ep. especial´
- Qual ´e a solu¸c˜ao da equa¸c˜ao 2 cos x + 1 = 0 no intervalo [ ⇡, 0]?
(A)
(B)
(C)
(D)
Exame – 2019, 1.a^ Fase
- Na figura ao lado, est´a representado um triˆangulo [ABC]
Sabe-se que:
- AC = 5
- B ACˆ = 57
- A BCˆ = 81 Qual ´e o valor de AB, arredondado `as cent´esimas?
(A) 3 , 31 (B) 3 , 35 (C) 3 , 39 (D) 3 , 43
B
A
C
Exame – 2018, 2.a^ Fase
- Qual ´e o valor de arcsen(1) + arccos
(A)
(B)
(C)
(D)
Exame – 2018, 1.a^ Fase
- Na figura ao lado, est´a representada uma circunferˆencia de centro no ponto O e raio 1
Sabe-se que:
- os diˆametros [AC] e [BD] s˜ao perpendiculares;
- o ponto P pertence ao arco AB
- [P Q] ´e um diˆametro da circunferˆencia;
- o ponto R pertence a [OD] e ´e tal que [QR] ´e paralelo a [AC]
Seja ↵ a amplitude, em radianos, do ˆangulo AOP
i 0 ,
h⌘ ;
Qual das seguintes express˜oes d´a a ´area do triˆangulo [P QR], representado a sombreado, em fun¸c˜ao de ↵?
P
C A
B
D
O ↵
Q R
(A)
sen ↵ cos ↵ 4
(B)
sen ↵ cos ↵ 2
(C) 2 sen ↵ cos ↵ (D) sen ↵ cos ↵
Exame – 2016, 2.a^ Fase (adaptado)
- Na figura ao lado, est˜ao representados o c´ırculo trigo- nom´etrico e um trap´ezio retˆangulo [OP QR] Sabe-se que:
- o ponto P tem coordenadas (0,1)
- o ponto R pertence ao quarto quadrante e `a circun- ferˆencia. Seja ↵ a amplitude de um ˆangulo orientado cujo lado origem ´e o semieixo positivo Ox e cujo lado extremidade ´e a semirreta OR˙
Qual das express˜oes seguintes d´a a ´area do trap´ezio [OP QR], em fun¸c˜ao de ↵?
(A)
cos ↵ 2
cos ↵ 2
sen ↵ cos ↵
(C) cos ↵ +
sen ↵ cos ↵ 2
(D) cos ↵
sen ↵ cos ↵ 2
P
x
y
O
Q
R
Exame – 2016, 1.a^ Fase
- Na figura ao lado, est´a representado o c´ırculo trigonom´etrico.
Sabe-se que:
- o ponto A pertence ao primeiro quadrante e `a circunferˆencia;
- o ponto B pertence ao eixo Ox
- o ponto C tem coordenadas (1,0)
- o ponto D pertence `a semirreta OA˙
- os segmentos de reta [AB] e [DC] s˜ao paralelos ao eixo Oy
Seja ↵ a amplitude do ˆangulo COD
i 0 ,
h ⌘
Qual das express˜oes seguintes d´a a ´area do quadril´atero [ABCD], representado a sombreado, em fun¸c˜ao de ↵?
D
x
y
O
A
B C
(A) tg ↵ sen ↵ cos ↵ (B)
tg ↵ sen ↵ cos ↵ 2
(C)
tg ↵ 2
sen ↵ cos ↵ (D) tg ↵
sen ↵ cos ↵ 2 Exame – 2015, 1.a^ Fase (adaptado)
- Na figura seguinte, est´a representada, num referencial o.n. xOy, uma circunferˆencia de centro O e raio 1
Sabe-se que:
- os pontos A e B pertencem `a circunferˆencia;
- o ponto A tem coordenadas (1,0)
- os pontos B e C tˆem a mesma abcissa;
- o ponto C tem ordenada zero;
- o ponto D tem coordenadas ( 3 ,0)
- ↵ ´e a amplitude, em radianos, do ˆangulo AOB, com ↵ 2
i (^) ⇡ 2
h
C x
y
O
B
D A
Qual das express˜oes seguintes representa, em fun¸c˜ao de ↵, a ´area do triˆangulo [BCD]?
(A)
( 3 sen ↵) cos ↵ (B)
( 3 + sen ↵) cos ↵
(C)
(3 + cos ↵) sen ↵ (D)
(3 cos ↵) sen ↵
Exame – 2014, 1.a^ Fase
- Qual das express˜ oes seguintes designa um n´umero real positivo, para qualquer x pertencente ao intervalo
⇡,
(A) sen x + cos x (B)
cos x tg x
(C) tg x sen x (D) sen x ⇥ tg x
Teste Interm´edio 11.o^ ano – 11.03.
- Considere, em R, a equa¸c˜ao trigonom´etrica sen x = 0, 3
Quantas solu¸c˜oes tem esta equa¸c˜ao no intervalo [ 20 ⇡, 20 ⇡[?
(A) 20 (B) 40 (C) 60 (D) 80 Teste Interm´edio 11.o^ ano – 11.03.
- Na figura ao lado, est˜ao representados:
- o retˆangulo [ABCD], em que DC = 1 e BC = 2
- o ponto O, ponto m´edio do segmento [AD]
- uma semicircunferˆencia de centro no ponto O e raio 1 Considere que um ponto P se desloca ao longo do segmento de reta AB, nunca coincidindo com A, mas podendo coincidir com B
Para cada posi¸c˜ao do ponto P , seja Q o ponto de intersec¸c˜ao da reta P O com a semicircunferˆencia.
Seja x a amplitude, em radianos, do ˆangulo DOQ
x 2
i 0 ,
i⌘
Resolva os dois itens seguintes sem recorrer `a calculadora.
R
B
P
A
2 C
D
Q
O x
21.1. Mostre que a ´area do pol´ıgono [BCDQP ], representado a sombreado, ´e dada, em fun¸c˜ao de x, por 2
tg x 2
sen x 2
21.2. Para uma certa posi¸c˜ao do ponto P , tem-se cos
x
Determine, para essa posi¸c˜ao do ponto P , a ´area do pol´ıgono [BCDQP ] Apresente o resultado na forma de fra¸c˜ao irredut´ıvel.
Teste Interm´edio 11.o^ ano – 11.03.
- Na figura ao lado, est˜ao re- presentados a circunferˆencia de centro no ponto C e de raio 1, a semirreta CB˙ , a reta AD e o triˆangulo [ACE]
Sabe-se que:
E B D C
A
x
- os pontos A e B pertencem `a circunferˆencia;
- os pontos D e E pertencem `a semirreta CB˙
- a reta AD ´e perpendicular `a semirreta CB˙
- o ponto A desloca-se sobre a circunferˆencia, e os pontos D e E acompanham esse movimento de modo que DE = 6
- x ´e a amplitude, em radianos, do ˆangulo ACB
- x 2
i 0 ,
h
Mostre que a ´area do triˆangulo [ACE] ´e dada, em fun¸c˜ao de x, por
sen x(6 + cos x) 2
Exame – 2013, Ep. especial (adaptado)´
- Na figura ao lado, est´a representado, num referencial o.n. xOy, o c´ırculo trigonom´etrico.
Os pontos A, B, C e D s˜ao os pontos de intersec¸c˜ao da circunferˆencia com os eixos do referencial.
Considere que um ponto P se desloca ao longo do arco BC, nunca coincidindo com B nem com C Para cada posi¸c˜ao do ponto P , seja Q o ponto do arco AB que tem ordenada igual a ordenada do ponto P e seja R o ponto do eixo Ox que tem abcissa iguala abcissa do ponto Q
Seja ↵ a amplitude, em radianos, do ˆangulo orientado que tem por lado origem o semieixo positivo Ox e por lado extremidade a semirreta OP˙ ,
i (^) ⇡ 2
h⌘
Resolva os itens seguintes, sem recorrer `a calculadora.
P
x
y
O
A
B
C
D
Q
R
25.1. Mostre que a ´area do trap´ezio [OP QR] ´e dada por
sen ↵ cos ↵
25.2. Para uma certa posi¸c˜ao do ponto P , a reta OP intersecta a reta de equa¸c˜ao x = 1 num ponto de ordenada
Determine, para essa posi¸c˜ao do ponto P , a ´area do trap´ezio [OP QR] Apresente o resultado na forma de fra¸c˜ao irredut´ıvel.
Teste Interm´edio 11.o^ ano – 6.03.
- Na figura ao lado, est´a representado o quadrado [ABCD] Sabe-se que:
- AB = 4
- AE = AH = BE = BF = CF = CG = DG = DH
- x ´e a amplitude, em radianos, do ˆangulo EAB
- x 2
i 0 ,
h
Mostre que a ´area da regi˜ao sombreada ´e dada, em fun¸c˜ao de x, por
16(1 tg x)
H
D
A
E
B
F
C
G
Exame – 2012, 2.a^ Fase
- Na figura ao lado, est´a representado um trap´ezio retˆangulo [ABCD] Sabe-se que:
- BC = 1
- CD = 1
- ↵ ´e a amplitude, em radianos, do ˆangulo ADC
- ↵ 2
i (^) ⇡ 2
h
D
A B
C
Mostre, recorrendo a m´etodos exclusivamente anal´ıticos, que o per´ımetro do trap´ezio [ABCD] ´e dado, em fun¸c˜ao de ↵, por 3 + 1 cos ↵ sen ↵
Exame – 2012, 1.a^ Fase
- Relativamente `a figura ao lado, sabe-se que:
- o segmento de reta [AC] tem comprimento 4
- o ponto B ´e o ponto m´edio de [AC]
- o segmento de reta [BD] ´e perpendicular a [AC]
- o arco de circunferˆencia CD tem centro em B (^) A B
P
Q
C
D
x
Admita que um ponto P se desloca ao longo do arco CD, nunca coincidindo com C nem com D, e que um ponto Q se desloca ao longo do segmento de reta [BC] de tal forma que [P Q] ´e sempre perpendicular a [BC] Para cada posi¸c˜ao do ponto P , seja x a amplitude, em radianos, do ˆangulo CBP
Mostre que a ´area do triˆangulo [AP Q] ´e dada por 2 sen x(1 + cos x)
x 2
i 0 ,
h⌘
Teste Interm´edio 12.o^ ano – 24.05.2012 (adaptado)
- Seja ✓ um n´umero real. Sabe-se que ✓ ´e uma solu¸c˜ao da equa¸c˜ao sen x =
Qual das express˜oes seguintes designa uma solu¸c˜ao da equa¸c˜ao sen x =
(A) ⇡ ✓ (B) ⇡ + ✓ (C)
✓ (D)
Teste Interm´edio 11.o^ ano – 9.02.
- Considere o triˆangulo [ABC] representado na figura seguinte.
Sabe-se que:
Seja ↵ = B ACˆ (^) C
B
A
h
Qual das express˜oes seguintes representa BC, em fun¸c˜ao de ↵?
(A) 4 sen ↵ (B) 6 sen ↵ (C) 4 cos ↵ (D) 6 cos ↵
Teste Interm´edio 11.o^ ano – 9.02.
- Na figura ao lado, est´a representado, num referencial o. n. xOy, um c´ırculo trigonom´etrico. Sabe-se que:
- C ´e o ponto de coordenadas (1,0)
- Os pontos D e E pertencem ao eixo Oy
- [AB] ´e um diˆametro do c´ırculo trigonom´etrico
- as retas EA e BD s˜ao paralelas ao eixo Ox
- ✓ ´e a amplitude do ˆangulo COA
- ✓ 2
i 0 ,
h
Qual das express˜oes seguintes d´a a o per´ımetro da regi˜ao sombreada na figura anterior?
B
x
y
O
A
E
D
✓ C
(A) 2(cos ✓ + sen ✓) (B) cos ✓ + sen ✓ (C) 2(1 + cos ✓ + sen ✓) (D) 1 + cos ✓ + sen ✓ Exame – 2011, 2.a^ Fase
- Na figura ao lado, est´a representada uma circunferˆencia de centro no ponto O e raio 1
Sabe-se que:
- o ponto A pertence `a circunferˆencia;
- os pontos O, A, e B s˜ao colineares;
- o ponto A est´a entre o ponto O e o ponto B
- o ponto P desloca-se ao longo da semirreta AB˙ , nunca coincidindo com o ponto A
- d ´e a distˆancia do ponto A ao ponto P
- para cada posi¸c˜ao do ponto P , o ponto Q ´e um ponto da circunferˆencia tal que a reta P Q ´e tangente `a cir- cunferˆencia;
- x ´e a amplitude, em radianos, do ˆangulo OP Q
x 2
i 0 ,
h⌘
O
A P B
d
x
Q
Sem recorrer `a calculadora, mostre que d =
1 sen x sen x Teste Interm´edio 12.o^ ano – 26.05.
- Determine o valor de 3
tg ↵
sabendo que ↵ 2
i 0 ,
h e que cos
Resolva este item sem recorrer `a calculadora.
Teste Interm´edio 11.o^ ano – 24.05.
- Considere, em R, a equa¸c˜ao trigonom´etrica cos x = 0, 9
Em qual dos intervalos seguintes esta equa¸c˜ao n˜ao tem solu¸c˜ao?
(A)
h
i (B) [0,⇡] (C)
(D)
h
i
Teste Interm´edio 11.o^ ano – 27.01.
- Na figura ao lado, est´a representado o c´ırculo trigonom´etrico.
Sabe-se que:
- a reta r ´e tangente `a circunferˆencia no ponto A(1,0)
- a reta s passa na origem do referencial e intersecta a reta r no ponto P , cuja ordenada ´e 2
- o ponto Q, situado no terceiro quadrante, pertence `a reta s Seja ↵ a amplitude, em radianos, do ˆangulo orientado, assinalado na figura, que tem por lado origem o semieixo positivo Ox e por lado extremidade a semirreta OQ˙
Qual ´e o valor de ↵, arredondado `as cent´esimas?
(A) 4 , 23 (B) 4 , 25 (C) 4 , 27 (D) 4 , 29
x
y
O
P
s
A
Q r
Teste Interm´edio 11.o^ ano – 27.01.
- Sejam ↵, e ✓ trˆes n´umeros reais.
Sabe-se que:
i 0 ,
h
Qual das express˜oes seguintes ´e equivalente a sen ↵ + sen + sen ✓?
(A) 2 sen ↵ + cos ↵ (B) 2 sen ↵ cos ↵ (C) cos ↵ (D) cos ↵
Teste Interm´edio 11.o^ ano – 27.01.
- Na figura ao lado, est˜ao representados, num referencial o.n. xOy, uma circunferˆencia e o triˆangulo [OAB].
Sabe-se que:
- a circunferˆencia tem diˆametro [OA];
- o ponto A tem coordenadas (2, 0);
- o v´ertice O do triˆangulo [OAB] coincide com a origem do refe- rencial;
- o ponto B desloca-se ao longo da semicircunferˆencia superior.
x
y
O
B
1 A
Para cada posi¸c˜ao do ponto B, seja ↵ a amplitude do ˆangulo AOB, com ↵ 2
i 0 ,
h
Mostre, recorrendo a m´etodos exclusivamente anal´ıticos, que o per´ımetro do triˆangulo [OAB] ´e dado, em fun¸c˜ao de ↵, por 2(1 + cos ↵ + sen ↵)
Exame – 2010, 1.a^ Fase
- Na figura ao lado, est´a representado um triˆangulo retˆangulo [ABC], cujos catetos [AB] e [BC], medem 5 unidades. Considere que um ponto P se desloca sobre o cateto [BC], nunca coincidindo com nem B com C Para cada posi¸c˜ao do ponto P , seja x a amplitude, em radianos, do ˆangulo BAP
x 2
i 0 ,
h⌘
Mostre, usando exclusivamente m´etodos anal´ıticos, que para cada valor de x, o per´ımetro do triˆangulo [AP C] ´e dado por
5 cos x
5 tg x +
p 50 + 5
C
P
A x B
Teste Interm´edio 12.o^ ano – 19.05.
- Considere, num referencial o.n. Oxyz, a superf´ıcie esf´erica E, de equa¸c˜ao
x 2 + y 2 + (z 2) 2 = 4
Para um certo valor de ↵ pertencente ao intervalo
i 0 ,
h , o ponto P , de coordenadas ( tg ↵, sen ↵,2+cos ↵), pertence `a superf´ıcie esf´erica E
Determine os valores num´ericos das coordenadas do ponto P
Teste Interm´edio 11.o^ ano – 6.05.
- Em cada uma das figuras seguintes, est´a representado, no c´ırculo trigonom´etrico, a tra¸co grosso, o lado extremidade de um ˆangulo cujo lado origem ´e o semieixo positivo Ox
Em qual das figuras esse ˆangulo pode ter 3 radianos de amplitude?
(A) (B) (C) (D)
x
y
O x
y
O x
y
O x
y
O
Teste Interm´edio 11.o^ ano – 27.01.
- Considere a equa¸c˜ao trigonom´etrica sen x = 0, 1
Em qual dos intervalos seguintes esta equa¸c˜ao n˜ao tem solu¸c˜ao?
(A)
h
i (B) [0,⇡] (C)
h 0 ,
i (D)
h (^) ⇡ 6
i
Teste Interm´edio 11.o^ ano – 27.01.
- Na figura ao lado, est´a representado o quadrado [ABCD] de lado 2
Considere que um ponto P se desloca ao longo do lado [CD], nunca coincidindo com o ponto C, nem com o ponto D
Para cada posi¸c˜ao do ponto P , seja x a amplitude, em radianos, do ˆangulo BAP
x 2
i (^) ⇡ 4
h ⌘
Resolva os trˆes itens seguintes, sem recorrer `a calculadora, a n˜ao ser para efetuar eventuais c´alculos num´ericos. A B
P
x
2
D C
46.1. Mostre que a ´area da regi˜ao sombreada ´e dada por 4
tg x
46.2. Determine o valor de x para o qual a ´area da regi˜ao sombreada ´e
p 3 3 46.3. Para um certo valor de x, sabe-se que cos
x +
Determine, para esse valor de x, a ´area da regi˜ao sombreada.
Teste Interm´edio 11.o^ ano – 27.01.
- Na figura ao lado est˜ao representados, em referencial o.n. xOy:
- o c´ırculo trigonom´etrico
- o raio [OB] deste c´ırculo
- o arco de circunferˆencia AB, de centro no ponto C Tal como a figura sugere, o ponto B pertence ao primeiro quadrante, os pontos A e C pertencem ao eixo Ox e a reta BC ´e perpendicular a este eixo.
Seja ✓ a amplitude do ˆangulo AOB
x
y
O C
B
A
Qual ´e a abcissa do ponto A?
(A) 1 + sen ✓ (B) 1 + cos ✓ (C) cos ✓ + sen ✓ (D) 1 + cos ✓ + sen ✓ Teste Interm´edio 11.o^ ano – 29.01.
- Relativamente `a figura ao lado, sabe-se que:
- o triˆangulo [ABD] ´e retˆangulo
- o ponto C pertence ao cateto [BD]
- x designa a amplitude, em radianos, do ˆangulo BAD
- AB = 2 e BC = 1 52.1. Mostre que a ´area do triˆangulo [ACD] ´e dada por 2 tg x 1 52.2. Determine o valor de x para o qual a ´area do triˆangulo [ACD] ´e igual a 1 52.3. Sabendo que sen
e que a 2
i 0 ,
h , determine o valor de 2 tg a 1
A
C
x 2
B
D
Teste Interm´edio 11.o^ ano – 29.01.
- Na figura ao lado est´a representado, em referencial o.n. xOy, um arco de circunferˆencia AB, de centro na origem do referencial e raio igual a 1 A reta r tem equa¸c˜ao y = 1 O ponto C pertence ao arco AB Seja ↵ a amplitude do ˆangulo AOC
Qual das express˜oes seguintes d´a a distˆancia d do ponto C `a reta r?
(A) 1 + sen ↵ (B) 1 sen ↵ (C) 1 + cos ↵ (D) 1 cos ↵
x
y
r
O
d
A
B
C
Teste Interm´edio 11.o^ ano – 6.05.
- Seja x 2
i 0 ,
h
Qual das express˜oes seguintes designa um n´umero positivo?
(A) cos(⇡ x) (B) sen (⇡ x) (C) cos
x
(D) sen
x
Teste Interm´edio 11.o^ ano – 6.05.
- Na figura ao lado est´a representado o c´ırculo trigonom´etrico.
Tal como a figura sugere, O ´e a origem do referencial, Q per- tence `a circunferˆencia, P ´e o ponto de coordenadas (1,0) e R ´e o ponto de coordenadas ( 1 ,0)
A amplitude, em radianos, do ˆangulo P OQ ´e
Qual ´e o valor, arredondado `as cent´esimas, da ´area do triˆangulo [OQR]?
(A) 0,39 (B) 0,42 (C) 0,46 (D) 0,
R x
y
O
Q
P
Teste Interm´edio 12.o^ ano – 29.04.
- Na figura est´a representado um triˆangulo [ABC] com dois ˆangulos de amplitude ↵ e um ˆangulo de amplitude
Qual das igualdades seguintes ´e verdadeira, para qualquer triˆangulo nestas condi¸c˜oes? A
B
C
(A) cos = sen (2↵) (B) cos = cos(2↵) (C) cos = sen (2↵) (D) cos = cos(2↵)
Teste Interm´edio 11.o^ ano – 24.01.
- Seja ✓ um valor pertencente ao intervalo
i (^) ⇡ 2
h
Qual das express˜oes seguintes designa um n´umero real positivo?
(A) cos ✓ sen ✓ (B) sen ✓ ⇥ cos ✓ (C) sen ✓ ⇥ tg ✓ (D) sen ✓ tg ✓
Teste Interm´edio 11.o^ ano – 24.01.
- Considere a equa¸c˜ao 1 + 3 tg (2x) = 4
Qual dos seguintes valores ´e solu¸c˜ao desta equa¸c˜ao?
(A)
(B)
(C)
(D)
Teste Interm´edio 11.o^ ano – 24.01.
