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HIDROSTÁTICA
1 – Introdução
Um barco no mar, Por que não afunda? Por que não podemos mergulhar em grandes profundidades? O que ocorre com nossos ouvidos ao subirmos ou descermos a serra? Como um carro é erguido num posto de gasolina? Essas e outras dúvidas serão respondidas neste capítulo, chegou o momento de descrevermos o comportamento dos fluídos, para isso falaremos de temas como densidade, pressão, empuxo e outros temas que nos levarão a um aprofundamento na Hidrostática.
2 – Densidade e Massa Específica
Massa específica de uma substância é a razão entre determinada massa desta substância e o volume correspondente.
Temos então:
Unidade no SI:
m massa quilograma (kg) V volume metro cúbico (m3) μ massa específica quilograma por metro cúbico (kg / m3)
Observação:
No caso da água, cuja massa específica vale 1 g/cm3, observamos que cada cm3 de água tem massa de 1 g. Assim é que, numericamente, massa e volume serão iguais para a água, desde que medidos em gramas e em centímetros cúbicos respectivamente.
Como 1 litro corresponde a 1000 cm3, no caso da água teríamos 1 kg / l.
Densidade relativa ou simplesmente densidade de uma substância é a relação entre a massa específica desta substância e massa específica de uma outra substância adotada como padrão.
Temos então:
Unidade no SI:
μA massa específica da substancia A (kg / m3) μB massa específica da substancia B (kg / m3) dA,B densidade de A em relação a B adimensional
É comum utilizar o conceito de densidade como massa específica, pois um segundo tipo de densidade seria a densidade absoluta.
Observação:
A diferença entre densidade e massa específica fica bem clara quando falamos de objetos ocos. Neste caso a densidade leva em consideração o volume completo e a massa específica apenas a parte que contêm substância.
3 – Pressão Pressão é a Força por unidade de área. Podemos representar matematicamente por:
Pela definição de pressão, temos: , substituindo as considerações
anteriores, temos:
A pressão que o líquido exerce no fundo do recipiente depende da massa específica do líquido, da aceleração da gravidade local e da altura do líquido acima do ponto considerado.
4 – Lei de Stevin Consideremos um recipiente contendo um líquido homogêneo em equilíbrio estático. As pressões que o líquido exerce nos pontos A e B são:
A diferença de pressão entre os pontos A e B será:
Lei de Stevin
A diferença entre dois níveis diferentes, no interior de um líquido, é igual ao produto da sua massa específica pela aceleração da gravidade local e pela diferença de nível entre os pontos considerados.
Na realidade temos que dividir a pressão num determinado ponto do líquido em dois tipos:
(i) pressão hidrostática: aquela que só leva em consideração o líquido:
(ii) pressão absoluta: aquela que leva em consideração o líquido e o ar sobre o líquido:
Conseqüências da Lei de Stevin:
No interior de um líquido em equilíbrio estático:
(a) Pontos de um mesmo plano horizontal suportam a mesma pressão; (b) a superfície de separação entre líquidos não miscíveis é um plano horizontal; (c) Em vasos comunicantes quando temos dois líquidos não miscíveis temos que a altura de cada líquido é inversamente proporcional às suas massas específicas.
5 – Princípio de Pascal Pascal fez estudos em fluídos e enunciou o seguinte princípio:
A pressão aplicada a um fluído num recipiente transmite-se integralmente a todos os pontos do mesmo e às paredes do recipiente que o contém.
Uma das aplicações deste princípio é a prensa hidráulica como mostramos a seguir:
Importante:
Flutuação: Ocorre quando temos um corpo na superfície de um fluído cujo peso deste corpo é igual ao Empuxo sobre ele.
P = E
Exercícios
1> Massa de 1kg de água ocupa um volume de 1 litro a 40oC. Determine sua
massa específica em g/cm3, kg/m3 e kg/l.
2> Determine a massa de um bloco de chumbo que tem arestas de 10 cm. Dado
que a massa específica do chumbo é igual 11,2 g/cm3.
3> Uma esfera oca, de 1200 g de massa, possui raio externo de 10 cm e raio interno de 9 cm. Sabendo que o volume de uma esfera é dado por
V = 4/3. R3, determine: (a) a densidade da esfera; (b) a massa específica do material de que é feita a esfera. Use = 3.
(UFRJ) 4> O impacto da partícula de lixo que atinge a nave espacial Columbia
produz uma pressão da ordem de 100 N/cm2. Nessas condições e tendo a
partícula 2 cm2, a nave sofre uma força de: (a) 100 N; (b) 200 N; (c) 400 N; (d) 800 N; (e) 1600N.
5> Um cubo maciço de alumínio (massa específica = 2,1 g/cm3), de 50 cm de aresta, está apoiado sobre uma superfície horizontal. Qual é a pressão, em Pa e em atm, exercida pelo cubo sobre a superfície?
