Medi¸c˜ao e determina¸c˜ao do ´ındice de refra¸c˜ao da
luz e do ar e comprimento de onda da luz usando
um interferˆometro
Prof. Dr. Nelson Astrath
Universidade Estadual de Maring´a
Marcos William, Brenno Greatti, Nicolas Celestino, Raphael Fernandes
RA: 103475, 123009, 112445, 112450
Setembro de 2021
Resumo
Interferˆometros s˜ao dispositivos projetados para o estudo de padr˜oes de transferˆencia produzidos por determinada
fonte de luz. Em 1881, o f´ısico Michelson realizou um experimento a fim de medir a velocidade da luz em rela¸c˜ao a um
interferˆometro, o que seria similar a medir a velocidade da luz em rela¸c˜ao `a Terra. Essa informa¸c˜ao seria equivalente
`a demonstra¸c˜ao de que a Terra est´a em movimento em rela¸c˜ao ao ´
Eter e portanto, estaria provado a existˆencia da
substˆancia em todo universo. O interferˆometro de Michelson, como ficou conhecido, funciona atrav´es da divis˜ao de
amplitude de ondas dos feixes de luz. Atrav´es dele, ´e poss´ıvel mensurar n˜ao s´o o comprimento de onda da luz mas,
tamb´em seu deslocamento. Nesta pr´atica, atrav´es de uma simula¸c˜ao, foi determinado o comprimento de onda da luz
vinda de um laser e o ´ındice de refra¸c˜ao do ar.
1 Introdu¸c˜ao
Este experimento usa, como base, um interferˆometro
que foi utilizado primeiramente em 1881, criado por Al-
bert Abraham Michelson e Edward Morley para provar a
existˆencia do ´
Eter detectando varia¸c˜oes na velocidade da
luz dependendo da dire¸c˜ao de propaga¸c˜ao da onda. Tal
meio, no entanto, n˜ao conseguiu provar a proposta ini-
cial, por´em, foi de enorme importˆancia hist´orica-cient´ıfica
pois, al´em de sepultar as ideias de espa¸co e tempo como
grandezas absolutas (como dito pela f´ısica cl´assica), se
mostrou um m´etodo muito eficiente de medir o compri-
mento de onda da luz e medir pequen´ıssimas distˆancias
na ordem de m´ıcrons [1]. O experimento feito aqui se
baseia na pioneira observa¸c˜ao de Thomas Young de ex-
plica¸c˜ao para padr˜oes de interferˆencia no seu experimento
da fenda dupla, arranjo que forneceu as primeiras provas
do car´ater ondulat´orio da luz. Este experimento trata-se
de, uma vez medido o espa¸co entre o m´aximo e o m´ınimo
nos padr˜oes, podemos determinar o comprimento de onda
da luz utilizada. Nesse caso, faremos o seguinte proce-
dimento: vamos separar um feixe de luz de uma fonte
espec´ıfica e ´unica em dois feixes e depois combin´a-los
ap´os percorrerem diferentes caminhos ´opticos. Por se-
rem da mesma fonte e separados no mesmo ponto, ao
fim de todo o processo eles ir˜ao sofrer interferˆencia com
um certo padr˜ao. Analisando-o, obtemos uma express˜ao
que nos permite calcular o comprimento de luz atrav´es da
distˆancia entre franjas quando variamos o caminho ´optico
percorrido por um dos feixes [2]. O segundo grande obje-
tivo deste procedimento ser´a medir o ´ındice de refra¸c˜ao do
g´as onde est´a sendo realizado o experimento, nesse caso,
o ar `a certa condi¸c˜ao de temperatura e press˜ao, fazendo
apenas algumas modifica¸c˜oes. Fixando uma das linhas do
padr˜ao de interferˆencia, um g´as ´e introduzido `a cˆamara no
experimento e, lentamente, ´e observado franjas escuras se
movendo por cima dessa linha de referˆencia. O n´umero
de linhas que passam ´e ent˜ao contabilizado e, quando
a cˆamara j´a estiver na press˜ao desejada, a contagem ´e
interrompida. Com o comprimento de luz medido anteri-
ormente e o comprimento de onda medido com a cˆamara
de g´as, pode-se calcular, enfim, o ´ındice de refra¸c˜ao do
g´as introduzido. Este experimento possui algumas im-
portˆancias particulares pra ciˆencia, especialmente, para a
f´ısica. Como primeira exemplifica¸c˜ao, podemos citar que
foi com ela a primeira defini¸c˜ao do metro padr˜ao, defi-
nido na ´epoca como o deslocamento do espelho em um in-
terferˆometro de Michelson correspondendo a 1.650.763,73
comprimentos de onda da franja particular do criptˆonio-
86 em um tubo de descarga de g´as. Como segunda exem-
plifica¸c˜ao, os ´ındices de refra¸c˜ao obtidos para os gases
eram muito pr´oximos do valor padronizado 1, do v´acuo,
por´em devido tamanha precis˜ao desse interferˆometro foi
poss´ıvel medir este valor para in´umeros gases de forma
muito sens´ıvel, algo que n˜ao era poss´ıvel com um experi-
mento simples baseado na Lei de Snell-Descartes.
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