Universidade Federal de Minas Gerais
Laboratório de Comunicações
Laboratório de Comunicações
Modulação AM-DSB-TC
Gabriel Silva Arruda 2008015097
Gustavo Couto Fonseca 2010016402
Hudson Vieira Coutinho 2009016372
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Laboratório de Comunicações, Exercícios de Telecomunicações Eletrônicas
Universidade Federal de Minas Gerais. Laboratório de Comunicações
Tipologia: Exercícios
2013
1 / 6
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Universidade Federal de Minas Gerais
Laboratório de Comunicações
Laboratório de Comunicações
Modulação AM-DSB-TC
Gabriel Silva Arruda 2008015097
Gustavo Couto Fonseca 2010016402
Hudson Vieira Coutinho 2009016372
Revisão Teórica
Modulação : variação de um parâmetro de uma onda portadora senoidal, de maneira linearmente proporcional ao valor instantâneo do sinal modulante ou informação.
Portadora : Onda senoidal que, pela modulação de um dos seus parâmetros, permite a transposição espectral da informação (ou sinal modulante).
DSB-FC (double-sideband full carrier)
Este é o método clássico de modulação em amplitude. Baseia-se no princípio de uma onda portadora cuja amplitude varia em função de um sinal de entrada, chamado de sinal modulador, uma vez que é responsável por modular a onda. Matematicamente, é equacionado como segue:
e(t) = (Ec + em(t))cos(2πfct)
Onde:
Ec = Amplitude da portadora (c subscrito é de carrier- portadora) em(t) = Função do sinal modulador (m subscrito de modulador) e(t) = Função da onda modulada fc = Frequência da portadora
Como pode ser visto nesta função, a portadora é uma função cossenoidal simples com frequência fc e cuja amplitude varia de em torno de uma amplitude base Ec, de acordo com uma função de um sinal modulador em(t). Sabe-se, por Fourier, que toda e qualquer função pode ser descrita como uma soma (finita ou infinita) de senoides e cossenoides. Desta forma, a função da onda moduladora pode ser descrita como uma soma de cossenoides. Vamos analisar aqui o que acontecerá se em(t) for uma função cosseno simples com frequência do modulador fm:
e(t) = (Ec + Emcos(2πfmt))cos(2πfct)
Logo:
e(t) = Eccos(2πfct) + Emcos(2πfmt))cos(2πfct)
Pode-se chegar através das identidades trigonométricas à relação:
(esta é uma propriedade de altíssima relevância quando se fala de modulação de ondas)
Finalmente, chegamos à seguinte relação:
Pode-se ver nesta equação, que quando se modula a amplitude de uma portadora com uma cossenóide, esta modulação pode ser representada como a soma de três ondas diferentes. Um onda que representa a portadora pura: Eccos(2πfct), e duas ondas que representam o sinal modulador:
e. Note que estas duas últimas se encontram nas frequências fc+fm e fc-fm. Por este motivo, a estas duas ondas se dá o nome de bandas laterais. Desta forma, nesta modulação são transmitidas a portadora junto de dual bandas laterais, o que justifica o nome deste tipo de modulação.
Após montar o circuito de modulação foram obtidos os resultados que se encontram nas figuras abaixo. A figura 2 mostra o sinal de saída com o sinal de mensagem de 2Vpp e frequência de 1kHz. O 4066 está sendo chaveado com frequência de 200kHz.
Figura 2 – Questão 5 – 2Vpp
As figuras 3 e4 mostram como a variação da frequência da portadora afeta o sinal modulado.
Figura 3- Questão 6 – 5kHz, 4Vpp
Figura 4- Questão 6, 20kHz, 4Vpp
Questão 7:
O valor de “a” foi calculado a seguir: max min 3 max min
( ) 81 80 1 6, 2. 81 80 161
A A m m a A A m m
^ ^
A figura 5 mostra a imagem do sinal de saída no analisador de espectros. Notam-se os picos da mensagem e o pico central da portadora.
Figura 5 - Questão 10, 10kHz, 8Vpp