Exerc´ıcios Resolvidos Diego Oliveira - Vit´oria da Conquista/BA
Exerc´ıcios Resolvidos: Limites Laterais
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Atualizado em 06/03/2016
Exemplo 1: Verifique se existe lim
x→3(1 + √x−3) usando limites laterais.
Solu¸c˜ao:
A fun¸c˜ao n˜ao existe para x→3−, pois n˜ao pode haver raiz negativa. Logo n˜ao existe
lim
x→3−
(1 + √x−3) e portanto lim
x→3(1 + √x−3) tamb´em n˜ao existe.
Exemplo 2: Verifique se lim
x→0f(x) existe usando limites laterais sendo:
f(x) = (−|x|
x, se x 6= 0
1, sex = 0
Solu¸c˜ao:
−|x|
x=
−x
xse x > 0
−−x
xse x < 0
Vamos considerar agora os limites laterais:
lim
x→0−−−x
x= 1
lim
x→0+−x
x=−1
Como os limites laterais s˜ao diferentes ent˜ao n˜ao existe lim
x→0f(x).
Exemplo 3: Verifique se lim
x→2f(x) existe usando limites laterais sendo:
f(x) =
x2+ 1 para se x < 2
2para x = 2
9−x2para x > 2
Solu¸c˜ao:
Para x > 2f(x)=9−x2
lim
x→2+(9 −x2)=9−22= 5
1
