Universidade de Bras´ılia
Departamento de Estat´ıstica
2aLista de PE
1. Defina o espa¸co amostral para cada um dos seguintes experimentos aleat´orios.
a) Lan¸camento de dois dados e uma moeda, anota-se a configura¸c˜ao obtida.
b) Numa linha de produ¸c˜ao conta-se o n´umero de pe¸cas defeituosas num intervalo
de uma hora.
c) Investigam-se fam´ılias com 4 crian¸cas, anotando-se a configura¸c˜ao segundo o sexo.
d) Numa entrevista telefˆonica com 250 assinantes, pergunta-se se o propriet´ario tem
ou n˜ao m´aquina de secar roupa.
e) Um fich´ario de 10 nomes cont´em 3 nomes de mulheres. Seleciona-se ficha ap´os
ficha, at´e o ´ultimo nome de mulher ser selecionado, e anota-se o n´umero de fichas
selecionadas.
f) Um rel´ogio mecˆanico pode parar a qualquer momento por falha t´ecnica. Mede-
se o ˆangulo em graus que o ponteiro dos segundos forma com o eixo imagin´ario
orientado do centro ao n´umero 12.
g) De cada fam´ılia entrevistada numa pesquisa, anotam-se a classe social a que
pertence {A, B, C, D}e o estado civil do chefe da fam´ılia.
h) Altura, em metros, de um aluno selecionado aleatoriamente da turma de Proba-
bilidade e Estat´ıstica.
i) Uma caixa com Nlˆampadas cont´em rlˆampadas (r6N) com filamento partido.
Anota-se o n´umero de lˆampadas verificadas at´e que uma lˆampada defeituosa seja
encontrada.
2. Considere o conjunto {a, b, c, d}
a) Calcular o n´umero de amostras ordenadas com reposi¸c˜ao.
b) Calcular o n´umero de amostras ordenadas sem reposi¸c˜ao.
3. O prefixo telefˆonico de uma universidade ´e 452.
a) Quantos n´umeros telefˆonicos de sete d´ıgitos podem-se formar?
b) Quantos n´umeros telefˆonicos de sete d´ıgitos diferentes podem-se formar? Qual
a probabilidade de, obtido um n´umero ao acaso, este apresentar os sete d´ıgitos
diferentes?
4. Um sistema ´e composto de 5 componentes, cada um podendo funcionar ou falhar.
Considere um experimento que consiste em observar o estado de cada componente, e
o resultado do experimento ´e dado como um vetor (x1, x2, x3, x4, x5), onde xi´e igual a
1 se o componente est´a funcionando e 0 se ele falhar.
a) Quantos resultados s˜ao poss´ıveis no espa¸co amostral desse experimento?
b) Suponha que o sistema ir´a funcionar se os componentes 1 e 2 estiverem ambos
funcionando, ou se os componentes 3 e 4 estiverem funcionando, ou se os compo-
nentes 1, 3 e 5 estiverem funcionando. Seja W o evento “o sistema ir´a funcionar”.
Especifique os resultados de W.
