Universidade Federal do Ceará
Campus de Crateús
Cálculo Numérico
Prof.: Yure Santos
Lista de Exercícios
Erros numéricos
1. Converta os seguintes números do sistema binário para o decimal:
(a)
11000101.101
; (b)
10010101110001.01110101
;
2. Converta os seguintes números do sistema decimal para o binário:
(a)
12.125
; (b)
139.0390625
;
3. Escreva o número
0.2
no formato binário usando um número suciente de algarismos de forma que o erro
relativo real seja menor que
0.005
.
4. Qual o resultado da operação abaixo em uma calculadora com a seguinte conguração: sistema de arit-
mética de ponto utuante com 4 dígitos (t=4, ou seja, mantissa com 4 dígitos signicativos),
β= 10
e
e∈[−5, 5]
(a) Qual o maior número representado por essa máquina? E qual o menor?
(b) Como será representado o número 37647 nesta máquina, se for usado o arredondamento? E se for
usado o truncamento?
(c) Se a=23642 e b=2 qual o resultado de a+b nesta máquina?
(d) Qual o resultado da soma
S= 23642 +
10
X
k=1
4
(e) Qual o resultado da soma
S=
10
X
k=1
4 + 23642
Nos três últimos itens, caso necessário, utilize arredondamento.
5. Sabendo que
x∈(4.2, 4.4)
e
x= 4.3
e que
y∈(2015.8, 2016)
e
y= 2015.9
. Informe:
(a) Qual dos dois possui o maior erro absoluto?
(b) Qual dos dois possui o maior erro relativo?
6. Nesse exercício devemos somar
x= (0.1)10
com
y= (0.2)10
usando representação binária e estimar o erro
nesse processo.
(a) Converta
x
e
y
para reprentações binárias
x
e
y
(utilize
6
digítos binários na representação)
(b) Calcule os erros absolutos e relativos nas representações de
x
e
y
.
1
