Lista de Exercícios de Microeconomia: Preferências do Consumidor e Curvas de Indiferença, Exercícios de Microeconomia

Baixe Lista de Exercícios de Microeconomia: Preferências do Consumidor e Curvas de Indiferença e outras Exercícios em PDF para Microeconomia, somente na Docsity!

Faculdade de Administração e

Ciências Contábeis (Facc)

Aluno: Daniel de Moraes Soledade

Lista de Exercícios

MICROECONOMIA

MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA

Prof. Victor Prochnik

1. Neste capítulo, as preferências do consumidor por diversas mercadorias não se alteram durante a análise. Todavia, em determinadas situações, as referências realmente se modificam à medida que ocorre o consumo. Discuta por que e como as preferências poderiam se alterar ao longo do tempo, tomando como referência o consumo dos seguintes itens: a) Cigarros. As preferências do consumidor por cigarros podem se alterar ao longo do tempo devido a diversos fatores, como mudanças de valores pessoais, influências externas, aumento da conscientização sobre os efeitos nocivos do tabagismo e mudanças na condição física do fumante. Por exemplo, um fumante pode inicialmente preferir cigarros com teor de nicotina mais elevado, mas após desenvolver uma doença relacionada ao tabagismo, pode passar a preferir cigarros com teor mais baixo. Além disso, o gosto por cigarros pode mudar com o tempo, seja por alterações nas papilas gustativas ou por influências sociais, como a mudança para um grupo social que valoriza a saúde e desestimula o tabagismo. b) Jantar pela primeira vez em um restaurante de culinária típica. As preferências do consumidor por alimentos e culinárias podem se alterar ao longo do tempo devido a fatores como experiências anteriores, influências culturais, fatores ambientais e saúde. Ao experimentar uma culinária típica pela primeira vez, o consumidor pode não estar acostumado com os sabores, temperos e ingredientes utilizados e, por isso, ter uma preferência inicial negativa. No entanto, após repetir a experiência algumas vezes, o consumidor pode se familiarizar e apreciar os sabores e se tornar um fã da culinária. Além disso, se o consumidor tiver uma experiência negativa em relação à saúde, como uma intoxicação alimentar, suas preferências podem mudar drasticamente em relação à culinária e ao tipo de alimento consumido.

e) Bill gosta de hambúrgueres, mas é indiferente aos refrigerantes. Para Bill, que gosta de hambúrgueres, mas é indiferente aos refrigerantes, as curvas de indiferença seriam retas, paralelas ao eixo vertical. Não há direção de crescimento da satisfação, pois todas as curvas de indiferença são idênticas. f) Mary sempre tem o dobro de satisfação tanto de um hambúrguer extra quanto de um refrigerante extra. Para Mary, que sempre tem o dobro de satisfação tanto de um hambúrguer extra quanto de um refrigerante extra, as curvas de indiferença seriam curvas em forma de 45 graus, mas com um espaçamento maior entre as curvas para o refrigerante, indicando que ela precisa de duas vezes mais refrigerante para obter a mesma satisfação que obteria com um hambúrguer adicional. A direção de crescimento da satisfação seria ao longo das curvas de indiferença, em direção ao canto superior direito do gráfico, onde as curvas são mais altas.

3. Se atualmente Jane está disposta a trocar 4 ingressos para o cinema por um ingresso para o basquete, ela deve gostar mais de basquete que de cinema. Verdadeiro ou falso? Explique. Verdadeiro. Se Jane está disposta a trocar quatro ingressos de cinema por um ingresso de basquete, isso significa que ela valoriza mais um ingresso para basquete do que quatro ingressos para cinema. Como a troca é voluntária, Jane prefere ter o ingresso para o jogo de basquete e está disposta a abrir mão dos ingressos para o cinema em troca dele. 4. Nos carros que pretendem comprar, tanto Janelle quanto Brian planejam investir US$ 20.000 dólares em atributos relacionados a estilo e consumo de combustível. Eles podem escolher investir tudo em estilo ou tudo em consumo de combustível, ou ainda em alguma combinação desses dois atributos. Janelle não dá a mínima para estilo e deseja um carro que consuma o mínimo possível de combustível. Já Brian valoriza os dois itens igualmente e quer investir neles quantias iguais. Usando curvas de indiferença e linhas de orçamento, ilustre a escolha que cada consumidor fará. Para ilustrar a escolha de cada consumidor, vamos criar um gráfico com o eixo X representando o gasto em estilo e o eixo Y representando o gasto em consumo de combustível. A linha tracejada representa o orçamento de US$ 20.000 dólares disponível para cada um.

Começando por Janelle, que valoriza mais o consumo de combustível do que o estilo, podemos desenhar suas curvas de indiferença como linhas inclinadas para baixo da esquerda para a direita. Isso significa que ela está disposta a abrir mão de estilo para obter uma economia maior de combustível. Podemos desenhar três curvas de indiferença para Janelle no gráfico: uma para um nível mais baixo de consumo de combustível (linha verde), uma para um nível intermediário (linha amarela) e uma para um nível mais alto (linha vermelha). Por outro lado, Brian valoriza tanto o estilo quanto o consumo de combustível, então suas curvas de indiferença serão diagonais para baixo da esquerda para a direita, demonstrando que ele deseja manter um equilíbrio entre os dois atributos. Podemos desenhar três curvas de indiferença para Brian no gráfico: uma para um nível mais baixo de estilo (linha azul), uma para um nível intermediário (linha roxa) e uma para um nível mais alto (linha laranja). A linha de orçamento, que representa o montante de US$ 20.000 disponível para investir em ambos os atributos, é a mesma para ambos os consumidores e é representada pela linha tracejada no gráfico. A interseção da linha de orçamento com cada curva de indiferença indica a cesta de bens que o consumidor pode adquirir dentro do seu orçamento.

5. Suponha que Bridget e Erin gastem sua renda em duas mercadorias, alimento, A, e vestuário, V. As preferências de Bridget são representadas pela função utilidade U(A,V) = 10AV, enquanto as de Erin são representadas pela função utilidade U(A,V) = 0 ,20A^2 V^2. a. Colocando alimentos no eixo horizontal e vestuário no eixo vertical, identifique em um gráfico o conjunto de pontos que dão a Bridget o mesmo nível de utilidade que a cesta (10, 5). Em outro gráfico, faça o mesmo para Erin.

b. Utilizando o conceito de taxa marginal de substituição, discuta por que os dois conjuntos de curvas de indiferença diferem entre si. Para qualquer combinação de jogos de hóquei e shows de rock, Jones está disposto a abrir mão de uma quantidade maior de shows de rock para obter uma unidade adicional de jogos de hóquei, enquanto Smith está disposto a abrir mão de uma quantidade menor de shows de rock para obter uma unidade adicional de jogos de hóquei. Uma vez que a TMS é a medida da quantidade de um bem (shows de rock) de que um indivíduo deseja abrir mão para obter uma unidade adicional do outro bem (jogo de hóquei), então a TMS e, portanto, a inclinação das curvas de indiferença serão diferentes para os dois indivíduos.

7. Um DVD, D, custa $20 e um CD, C, $10. Philip tem uma verba de $100 para gastar nos dois produtos. Suponhamos que ele já tenha comprado um DVD e um CD. Além disso, suponhamos que ainda existam 3 DVDs e 5 CDs que ele gostaria de comprar. a. Dados os preços e a renda que acabamos de mencionar, trace a linha do orçamento num gráfico com CDs no eixo horizontal. A linha do orçamento dele é ou 20D+10C=100. Se ele gasta toda a sua renda em DVDs, ele tem condições de comprar 5. Se gasta toda a sua renda em CDs, tem condições de comprar 10. b. Considerando o que Philip já comprou e o que ainda quer comprar, identifique as três diferentes cestas de CDs e DVDs que ele poderia escolher. Para esta parte da questão, parte da premissa de que ele não pode comprar unidades fracionadas. Dado que ele já adquiriu uma unidade de cada, gastando $30, ele ainda tem $70. Uma vez que ele quer mais três DVDs, pode comprá-los por $60 e gastar os $10 restantes em um CD. Essa é a primeira cesta indicada a seguir. Ele também pode escolher comprar apenas dois DVDs por $40 e gastar os $ restantes em 3 CDs. Ele pode escolher as seguintes cestas:

8. Anne tem um emprego que a obriga a passar três semanas do mês viajando. Ela dispões de uma verba anual para viagens e pode optar por trem ou avião. A companhia aérea pela qualela costuma voar tem um programa de assiduidade que reduz o custo dos bilhetes de acordocom o número de milhas que o cliente já voou no ano. Quando Anne alcançar 25.000 milhas, a companhia vai reduzir o preço de seus bilhetes em 25% pelo resto do ano. Quando ela alcançar 50.000 milhas, a companhia vai reduzir o preço em 50% pelo resto do ano. Trace a linha do orçamento de Anne, com as milhas ferroviárias no eixo vertical e as milhas aéreas no eixo horizontal. A linha do orçamento típica é linear (com inclinação constante) porque os preços dos dois bens não mudam à medida que a consumidora compra uma quantidade maior ou menor de determinado bem. Neste caso, o preço das milhas aéreas mudará de acordo com a quantidade de milhas que ela adquire. Conforme os preços mudam, a inclinação da linha do orçamento muda. Uma vez que há três preços, há três inclinações, ou duas quebras, para a linha do orçamento. Uma vez que o preço diminui à medida que ela voa mais milhas, a linha do orçamento se torna menos inclinada a cada mudança de preço. 9. Quando vai ao cinema, Debra costuma comprar um refrigerante. O copo de refrigerante é vendido em três tamanhos. O de 250 ml custa $1,50, o de 375 ml custa $2,00 e o de 500 ml custa $2,25. Descreva a restrição orçamentária que Debra enfrenta quando tem de decidir quantos mililitros de refrigerante adquirir. (Suponha que Debra possa jogar fora, sem qualquer custo, qualquer quantidade de refrigerante que não queira beber). Observe, em primeiro lugar, que o preço por mililitro diminui à medida que aumenta o tamanho do refrigerante. Quando Debra compra o refrigerante de 250ml, paga $1,50/375 ml = $0,006 por ml. Quando ela compra o refrigerante de 375ml, paga $0,0053 por ml e, quando compra o de 500 ml, paga $0,0045 por ml. A existência de três preços diferentes implica que a linha do orçamento deve apresentar duas quebras, como mostra a figura a seguir. Observe que, a cada quebra, a inclinação da linha do orçamento se torna menos acentuada (devido ao custo decrescente por ml em relação ao ‘outro bem’ no eixo vertical).

maximizam a utilidade, Na Califórnia, , o que significa que, quando os consumidores maximizam a utilidade,. Logo, a taxa marginal de substituição não é igual nos dois estados e será mais elevada na Califórnia.

12. Ben divide sua verba de almoço entre dois produtos: pizza e burr itos. a. Ilustre a melhor cesta possível para Ben num gráfico que tenha a pizza no eixo horizontal. Esse é o gráfico padrão, no qual a linha do orçamento de Ben é linear e ele consome no ponto em que sua curva de indiferença é tangente a sua linha do orçamento. Isso o coloca na curva de indiferença mais alta possível. b. Suponhamos agora que a pizza tenha sido taxada, o que elevou seu preço em 20%. Ilustre a nova cesta ideal para Ben. Quando o preço da pizza aumenta, a linha do orçamento gira para dentro. Isso reduz o tamanho do conjunto de orçamento de Ben e ele não consegue mais comprar sua antiga cesta. Sua nova cesta ideal está no ponto em que a curva de indiferença é tangente à sua nova curva do orçamento, e essa curva de indiferença está abaixo de sua curva de indiferença original. c. Suponhamos, por fim, que a pizza esteja sendo racionada numa quantidade inferiorà que Ben deseja. Ilustre a nova cesta ideal para Ben. O racionamento da quantidade de pizza que pode ser adquirida fará com que Ben não consiga escolher sua cesta ideal. Ele terá de escolher uma cesta na linha do orçamento que esteja acima de sua cesta original. Essa nova cesta terá um nível de utilidade menor.

13. Brenda quer comprar um carro novo e dispõe de $25.000. Ela acabou de descobrir uma revista que atribui a cada automóvel uma nota pelo design e uma nota pelo consumo de combustível. As notas vão de 1 a 10, numa escala em que 10 representa o melhor design ou o uso mais eficiente de combustível. Ao observar a lista de carros, Brenda nota que, na média, quando a nota de design sobe um ponto, o preço do carro sobe $5.000. Ela também percebe que, quando a nota de consumo sobe um ponto, o preço do automóvel se eleva em $2.500. a) Ilustre as várias combinações de design, D, e consumo de combustível, C, que Brenda poderia selecionar com seu orçamento de $25.000. Coloque o consumo de combustível no eixo horizontal. Para cada $5.000 que Brenda gasta em design, a nota sobe um ponto, assim o máximo que ela pode obter é um carro com nota 5 para o design. Para cada $2. que ela gasta em consumo de combustível, a nota sobe um ponto, portanto o máximo que ela pode adquirir é um carro com nota 10 para consumo de combustível. A inclinação de sua ‘linha do orçamento’ é – 1/2. b) Suponhamos que as preferências de Brenda sejam tais que ela obtenha três vezes mais satisfação com um ponto extra de design do que com um ponto extra noconsumo de combustível. Que tipo de carro ela vai escolher? Se Brenda sempre obtém três vezes mais satisfação com um ponto extra de design do que com um ponto extra no consumo de combustível, então ela deseja trocar um ponto de design por três pontos no consumo de combustível e, ainda assim, manter o mesmo nível de satisfação. Isso é sua TMS ou a inclinação de suas curvas de indiferença, que é constante. Uma vez que a TMS é 1/3 e a inclinação de sua linha do orçamento é – 1/2, Brenda escolherá tudo em design. Você pode também computar a utilidade marginal por dólar do design e a do consumo de combustível e perceberá que a do design é maior. No gráfico a seguir, ela se moverá para a curva de indiferença mais alta possível em que ela escolha todos os pontos do design e nenhum do consumo de combustível.

b) Suponhamos também que a função utilidade de Connie seja expressa por meio da equação: u (C,B) = 2C +B. Que combinação de carne e batatas ela deveria adquirir para que sua utilidade fosse maximizada? (Dica: considere carne e batatas substitutos perfeitos.) Quando os dois produtos são substitutos perfeitos, as curvas de indiferença são lineares. Para encontrar a inclinação da curva de indiferença, escolha um nível deutilidade e obtenha a equação para uma curva de indiferença representativa. Suponhamos que u=50, então 2C+B=50, ou C=25–0,5B. Portanto, a curva do orçamento e as curvas de indiferença de Connie têm a mesma inclinação. O nível de utilidade de Connie é igual a 100 quando ela compra 50 libras de carne e não compra batatas ou quando compra 100 libras de batatas, mas não compra carne. A curva de indiferença associada a U= 100 coincide com a sua restrição orçamentária. Qualquer combinação de carne e batatas ao longo dessa curva lhe proporcionará utilidade máxima. c) O supermercado em que Connie faz compras oferece uma promoção especial. Se ela adquirir 20 libras de batatas (a $2 por libra), ganhará 10 libras adicionais. Essa promoção só é válida para as primeiras 20 libras de batata. Todas as batatas além das primeiras 20 libras (exceto as 10 libras de bônus) ainda custam $2 por libra. Desenhe a restrição orçamentária de Connie. Considere que as batatas estejam no eixo horizontal. A restrição orçamentária de Connie tem inclinação de – 1/2 até que Connie tenha adquirido 20 libras de batatas; depois, de 20 a 30 libras de batatas, não tem inclinação, pois as 10 libras seguintes são grátis, e então tem inclinação de – 1/2 até interceptar o eixo da batata em 110. d) Um surto de parasitas faz com que o preço das batatas suba para $4 por libra, e o supermercado encerra sua promoção. Que aspecto passaria a ter o diagrama der estrição orçamentária de Connie? Que combinação de carne e batatas maximizaria sua utilidade? Com o preço das batatas a $4, Connie pode comprar 50 libras de carne ou 50 libras de batatas, ou alguma combinação dos dois produtos. Veja a figura a seguir. Connie maximiza sua utilidade,atingindo o nível U = 100, no ponto A, quando consome 50libras de carne e não consome batatas.

15. A utilidade que Jane obtém dos dias que passa fazendo viagens nacionais, N, e dos dias que passa fazendo viagens internacionais, I, é dada pela função de utilidade u(N,I)=10NI.Além disso, temos que uma diária nas viagens nacionais lhe sai por $100, e uma diária nas viagens internacionais, por $400; por fim, sabemos que a verba anual para viagens de Janeé de $4.000. a) Trace a curva de indiferença associada a uma utilidade de 800 e a curva de indiferença associada a uma utilidade de 1.200. A curva de indiferença associada a uma utilidade de 800 tem a equação 10NI=800,ou NI=80. Escolha combinações de N e I cujo produto seja 80 para encontrar algumas cestas. A curva de indiferença com utilidade de 1.200 tem a equação 10NI=1.200, ou NI=120. Escolha combinações de N e I cujo produto seja 120 para encontrar algumas cestas. As curvas de indiferença são convexas. b) No mesmo gráfico, trace a linha do orçamento de Jane. Se Jane gasta todo o seu orçamento em viagens nacionais, pode passar 40 dias viajando. Se ela gasta todo o seu orçamento em viagens internacionais, pode passar 10 dias viajando. c) Jane pode arcar com as despesas das cestas que lhe dão uma utilidade de 800? Enquanto às que lhe dão uma utilidade de 1.200? Sim, ela pode arcar com algumas das cestas que lhe dão utilidade de 800 uma vez que parte dessa curva de indiferença está localizada abaixo da linha do orçamento. Ela não tem condições de comprar nenhuma das cestas que lhe dão utilidade de 1.200 uma vez que sua curva de indiferença está localizada abaixo da linha do orçamento.

b) Suponhamos agora que Julio esteja consumindo uma cesta com mais alimentos e menos vestuário do que o contido em sua cesta maximizadora de utilidade. Será que essa taxa marginal de substituição de vestuário por alimento é superior ou inferior à que você deu como resposta da parte a? Explique. Em termos de valor absoluto, a inclinação da curva de indiferença de Julio em sua cesta não ideal é maior do que a inclinação de sua linha do orçamento. Ele deseja abrir mão de mais alimento do que o necessário a preços de mercado para obter uma unidade adicional de vestuário. Portanto, ele achará ideal abrir mão de alguma quantidade de alimento em troca de vestuário.

17. A utilidade que Meredith obtém por meio do consumo de alimento, A, e vestuário, V, é dada por u(A,V) = AV. Suponhamos que sua renda, em 1990, fosse de $1,200 e que o preço unitário de ambas as mercadorias fosse de $1. No entanto, em 2000, o preço do alimentopassou para $2 e o preço do vestuário elevou-se para $3. Sendo 100 o índice de custo devida em 1990, calcule o índice de custo de vida ideal e o índice de Laspeyres para Meredithem 2000. (Dica: de acordo com essas preferências, Meredith gastará montantes iguais emalimento e vestuário.) Para calcular o índice de custo de vida ideal, precisamos manter a utilidade constante entre os dois períodos. Assim, podemos encontrar a renda que permitiria a Meredith comprar a mesma quantidade de alimento e vestuário em 2000 que ela comprava em 1990, mantendo a utilidade constante. Em 1990, com renda de $1.200 e preço unitário de $1 para alimento e vestuário, ela gastou metade da sua renda em cada bem, ou seja, comprou 600 unidades de cada. Em 2000, com preço de $2 para alimento e $3 para vestuário, se ela gastar a mesma quantidade em cada bem, precisará de uma renda de: 600 unidades de alimento x $2/unidade = $1. 600 unidades de vestuário x $3/unidade = $1. Total = $3.

Portanto, o índice de custo de vida ideal é 3.000/1.200 = 2,5. Para calcular o índice de Laspeyres, precisamos comparar o gasto total em 2000 com o gasto total em 1990, mantendo as quantidades constantes. Assim: Gasto total em 1990 = 600 unidades de alimento x $1/unidade + 600 unidades de vestuário x $1/unidade = $1.200 + $600 = $1. Gasto total em 2000 com preços de 1990 = 600 unidades de alimento x $1/unidade + 600 unidades de vestuário x $1/unidade = $1.200 + $600 = $1. Ou seja, o índice de Laspeyres é 1, pois o gasto total em 2000 com os preços de 1990 é o mesmo que o gasto total em 1990. Isso significa que o índice de Laspeyres subestima o efeito da mudança nos preços sobre o custo de vida da Meredith, já que não leva em conta a mudança na quantidade consumida de cada bem.