Lista de Exercícios – Logaritmos
1) Calcule:
a) 27log3 b) 125log
5
1 c) 32log4 d) 27
8
log
3
2
2) Calcule o valor de x:
a) 38log
x
b) 2
16
1
log
x
c) 5log2
x
d)
x
27log9 e)
x
32log
2
1
3) Calcule:
a) 3
22log b) 7log7 c)
7log
5
5
d)
3log7log
22
2
e)
5log22
2
2
4) Dados log a = 5, log b = 3 e log c = 2, calcule
c
ba
2
.
log
.
5) Sendo logx 2 = a , logx 3 = b calcule
3
12log
x
.
6) Sendo loga 2 = 20 , loga 5 = 30 calcule
100log
a
.
7) Resolva as seguintes equações:
a)
29log
3
x
b)
2102log
4
x
c)
21loglog
32
x
d)
27log
2
1
x
x
e)
6log1log3log
222
x
f)
11log2log
33
x
g)
xx
log2loglog2
h)
21log72log
2
2
2
xxx
8) Determine a solução da equação:
72log13log2log
222
xxx
9) Em Química, defini-se o pH de uma solução como o logaritmo decimal do inverso da respectiva
concentração de H3O+ . O cérebro humano contém um líquido cuja concentração de H3O+ é 4,8. 10 -8
mol/l. Qual será o pH desse líquido?
10) Numa plantação de certa espécie de árvore, as medidas aproximadas da altura e do diâmetro do tronco,
desde o instante em que as árvores são plantadas até completarem 10 anos, são dadas respectivamente
pelas funções:
alt ura: H(t) = 1 + (0, 8).lo g2 (t + 1)
diâ metro do tro nco: D( t) = (0,1).2 t/7
com H(t) e D(t) em m et ros e t em a nos.
a) Determine as medidas aproximadas da altura, em metros, e do diâmetro do tronco, em centímetros,
das árvores no momento em que são plantadas.
b) A altura de uma árvore é 3,4 m. Determine o diâmetro aproximado do tronco dessa árvore, em
centímetros.
