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exercicios logaritmos, Exercícios de Matemática

Matemática

lista exercficios logaritimos completa

Tipologia: Exercícios

2023

Compartilhado em 17/11/2022

alice-santos-nep
alice-santos-nep 🇧🇷

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1) Resolva, em ℜ, as seguintes equações:
a) log
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+1= 6 j) log
6−5−log
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+2 = 5 log
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2) Resolva, em ℜ, os sistemas:
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2
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= 8
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3 log
3
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3
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3
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3) (PUC-SP) Aumentando um número x de 16 unidades, seu logaritmo na base 3 aumenta de 2 unidades.
Qual é o valor de x?
4) (Fesp-SP) A solução da equação 2+ log
−1= log
−4 é:
5) (UFOP) Sabendo-se que log
√−1+ log
√+1 =
*
∙ log
3, determine o valor de log
8,
supondo x > 1.
6) (UFPB) Se log
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7) (Fuvest) O número real x que satisfaz a equação log
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8) (Unicamp) Resolva, em ℜ, o sistema
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9) (FEI-SP)
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= 9
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10) Determine x de modo que a sequência (2, log
, 8) seja uma P.G..
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA
UNIDADE DE ENSINO DESCENTRALIZADA DE NOVA IGUAÇU
3ª LISTA DE EXERCÍCIOS - LOGARITMOS
TURMAS: 2AUTO/ 2INFO /2ENF/ 2TEL
Professor: Marcelo Reis
UnED-NI
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  1. Resolva, em ℜ, as seguintes equações: a) log 6 − 9 = 4 i) log 32 = − b) log 2 + 10 + log  + 1 = 6 j) log 6 − 5 − log 2 − 1 = 0 c) log 3 + 7 − log  − 1 = 1 k) log  + 2 = 2 d) log  + log  − 2 − log − 3 = 3 l) log 2^ − 11 + 16 = 2 e) log ^ + 2 − log  = −2 m) log 3 ∙ log 3 + log (^)  3 = 0 f) log  + 10 + log  − 5 = 2 n) log! "^  − log! ^ + 4 = 0 g) log  + 3 − log  = 2 o) 2log  ^ + 2 = 5 log  h) log# ^ − 1 + log$^  − 2 = log# 64 p) % &'(% &'($$^ ² = log# ²

  2. Resolva, em ℜ, os sistemas:

a) +log  + log , = 2 − , = 15 b) +log^2  − log 4 - = 8^2 , = 2 c) +3 log^3 log^  + log 3 , = 0^3 , = 3

  1. (PUC-SP) Aumentando um número x de 16 unidades, seu logaritmo na base 3 aumenta de 2 unidades.Qual é o valor de x?

  2. (Fesp-SP) A solução da equação 2 + log  − 1 = log ^ − 4 é:

  3. (UFOP) Sabendo-se quesupondo x > 1. log √ − 1 + log √ + 1 = * ∙ log 3 , determine o valor de log 8 ,

  4. (UFPB) Se log 0  = log 1  + log# , ∀ x ∈ ℜ, 0 < x ≠ 1, então a base b é igual a:

  5. (Fuvest) O número real x que satisfaz a equação log 12 − 2^ = 2 é:

8) (Unicamp) Resolva, em ℜ, o sistema + log^2  + , = 8^ log^4 , = 4

9) (FEI-SP) Resolva o sistema + log^ , + 18 log , = 128,^  = 9

  1. Determine x de modo que a sequência (2, log , 8) seja uma P.G..

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA UNIDADE DE ENSINO DESCENTRALIZADA DE NOVA IGUAÇU

3ª LISTA DE EXERCÍCIOS - LOGARITMOS

UnED - NI^ TURMAS: 2AUTO/ 2INFO /2ENF/ 2TEL^ Professor: Marcelo Reis

  1. (Fesp) Na equação log  − logV  =  , o valor de x é:

  2. (PUC-RJ) Os valore de x tais que o logaritmo de 2x² + 1 na base 10 é igual a 1 são:

  3. (Fatec) A soma dos valores reais de x que satisfazem a equação 3log 1  ^ = log  é:

  4. (UFMG) O conjunto de todos os valores reais de x que satisfazem à equação 2 log  = 1 + log W + ***XY é:

  5. (UFF) Determine o valor de x na equação log  + log ² + log ³ + ⋯ + log *1^ = 342.

  6. (Fuvest) Se x é um número real, x > 2 e log  − 2 − log  = 1, então o valor de x é:

  7. log (^) 2 ∙ log(UFCE) (^)   = 3 − logO número (^) √real é igual a: x, positivo e diferente de 1, que satisfaz a equação

  8. (PUC-RS) O conjunto solução da equação log 10 + 3 = 2, em ℜ, é:

19) (FEI-SP) Se a > 0 e a ≠ 1, ]^_`a*X^ = 3 tem por solução:

  1. (UNIRIO) O conjunto solução da equaçãoé igual a: log  + log 4 = 5/2 é tal que a soma de seus elementos

  2. (UFRS) Se 3 ^ − 2^ = 0, então x é o logaritmo decimal de:

22) (UNIRIO) Os valores reais de x para os quais 10 &'(a^ %^ = 6&'(a^ *X^ , são:

GABARITO

1) a) m) {1/9; 9}; {15}; b) n) {3};{1/256; 1/4}; c) {6}; d) o) {4; 6}; {2; 16}; e) (^) p) {2}; {1/16; 16}; f) {6}; g) {1;9}; h) {3;5}; i) {1/2}; j) ∅; k) {2}; l) {4};

2) a) x = 20 e y = 5; b) x = 2 e y = 1/2; c) x = 3√3 e y = √ V ; 3) x = 2; 4) S = {4}; 5) 3; 6) 4; 7) log 3 ; 8) x = 32 e y = 1/4; 9) x = 2 e y = 64 ou x = 2√8^!^ b , = 32√2^!^ ; 10) 1/81 ou 81; 11) 27; 12) − √  cd √  ; 13) 9; 14) {11}; 15) 100; 16) 4 + 2√3; 17) 2√2^ ^ ; 18) {5}; 19) {5}; 20) 18; 21) 1; 22) −1 ou 4.