Lista 1 – Proposições e Conectivos
1) Sejam as proposições p: Cláudio fala inglês. e q: Cláudio fala alemão. Escreva em linguagem
corrente as seguintes proposições:
(a) p F 0 D A q (b) p F 0 D 9 q (c) p F 0 D 9 F 0 7 E q
(d) F 0 7 E p F 0 D 9 F 0 7 E q (e) F 0 7 E F 0 7 E p (f) F 0 7 E (F 0 7 E p F 0 D 9 F 0 7 E q)
2) Sejam as proposições p: Carlos fala francês, q: Carlos fala inglês e r: Carlos fala alemão. Escreva em
linguagem simbólica as seguintes proposições:
(a) Carlos fala francês ou inglês, mas não fala alemão.
(b) Se Carlos fala francês então não fala alemão.
(c) É falso que: Carlos fala francês mas não fala alemão.
(d) Carlos não fala inglês, nem alemão.
3) Determine o valor lógico (V) ou (F) de cada uma das conjunções.
(a) 3 + 2 = 7 e 5 + 5 = 10 (b) 2 + 7 = 9 e 4 + 8 = 12
(c) sen F 0 7 0 = 0 e cos F 0 7 0 = 0 (d) 1 > 0 F 0 D 9 2 + 2 = 4
(e) 0 > 1 F 0 D 9 é irracional (f) = -1 F 0 D 9 F 0 7 0 é racional
(g) < 1 e é racional
4) Determine o valor lógico (V) ou (F) de cada uma das disjunções.
(a) Roma é a capital da França ou tg 45° = 1. (b) Fleming descobriu a penicilina ou sen 30° = 1/2.
(c) < 0 ou Londres é a capital da Itália. (d) 2 > ou Recife é a capital do Ceará.
(e) > 1 F 0 D A F 0 7 0 não é um número real. (f) 2 = 2 F 0 D A sen 90° F 0 B 9 tg 45°.
(g) 52 = 10 F 0 D A F 0 7 0 é racional. (h) 3 F 0 B 9 3 F 0 D A 5 F 0 B 9 5.
5) Determine o valor lógico (V) ou (F) de cada condicional.
(a) Se 3 + 2 = 6 então 4 + 4 = 9. (b) Se 0 < 1 então é irracional.
(c) Se > 1 então -1 < -2. (d) Se = 0 então sen 30° = ½.
(e) tg 60° = F 0 A E 2 = 2 (f) > F 0 A E 20 = 2
(g) = -1 F 0 A E = 5 (h) F 0 7 0 > 4 F 0 A E 3 >
6) Determine o valor lógico (V) ou (F) de cada bicondicional.
(a) 3 + 4 = 7 se e somente se 53 = 125. (b) 02 = 1 se e somente se (1 + 5)0 = 3
(c) F 0 D 7 = 4 se e somente se = 0 (d) tg F 0 7 0 = 1 se e somente se sen F 0 7 0 = 0
(e) -1 > -2 F 0 A B F 0 7 0
2 < 20 (f) -2 > 0 F 0 A B F 0 7 0
2 < 0
(g) 32 + 42 = 52 F 0 A B F 0 7 0 é racional. (h) 1 > sen F 0 7 0/2 F 0 A B cos F 0 7 0/4 < 1
7) Determine o valor lógico (V) ou (F) de cada uma das proposições compostas.
(a) F 0 7 E (sen 0° = 0 ou cos 0° = 1) (b) F 0 7 E (23 F 0 B 9 8 ou 42 F 0 B 9 43)
(c) F 0 7 E (tg 45° = 2 se e somente se ctg 45° = 3) (d) Brasília é a capital do Brasil, e 20 = 0 ou 30 = 1.
(e) F 0 7 E (32 = 9 F 0 A E 3 = 5 F 0 D 9 02 = 0) (f) 34 = 81 F 0 A E F 0 7 E (2 + 1 = 3 F 0 D 9 5 F 0 D 7 0 = 0)
(g) 43 F 0 B 9 64F 0 A E F 0 7 E (3 + 3 = 7 F 0 A B 1 + 1 = 2)
8) Sabendo que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente V e F, determine o valor
lógico de cada proposição composta.
(a) p F 0 D 9 F 0 7 E q (b) p F 0 D A F 0 7 E q (c) F 0 7 E p F 0 D 9 q
