Lista matemática financeira, Exercícios de Matemática Financeira

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE

CAMPUS I- CAMPINA GRANDE

UNIDADE ACADÊMICA DE ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE – UAAC

MATEMÁTICA FINANCEIRA

CAMPINA GRANDE

1- O que são séries de pagamentos ou recebimentos não uniformes? Nesses

casos como calculamos o valor presente (PV) e valor futuro (FV) de um

investimento ou aplicação financeira.

São caracterizadas por possuírem fluxos de caixa periódicos, porém diferentes, ou

seja, as quantias não têm o mesmo valor ou não estão igualmente distribuídas no

tempo.

Para calcularmos o valor presente, dividimos o valor e atualizamos para o presente

de acordo com a taxa (i) estipulada:

PV =

j = 1

n

C F

j

( 1 + i )

j

Para calcularmos o valor futuro, multiplicamos o valor e projetamos a taxa ao valor

principal, assim colocando o valor atualizado no futuro:

FV =

j = 1

n

C F

j

x ( 1 + i )

j

2- Elabore ficticiamente um fluxo de caixa que represente uma aplicação

financeira (investimento qualquer) que consiste em uma série de pagamentos

não uniformes e demostre a aplicação das fórmulas que devem ser utilizadas

para cálculo do PV e FV.

Temos uma dívida que foi financiada em três parcelas mensais, não uniformes,

conforme mostra no fluxo de caixa.

Queremos saber o valor equivalente de uma série de pagamentos no momento atual,

para uma determinada taxa de desconto. Para isso utilizaremos o cálculo do PV.

PV = 690

− 18

PV = 10622,

FV = 690 x

18

FV = 14388,

4- O que são anuidades perpétuas?

Entende-se por perpetuidade o conjunto de valores periódicos, consecutivos e iguais,

que tem ocorrência indefinida. Dessa forma, trata-se de uma série uniforme

permanente, como exemplo, pensão mensal vitalícia ou um dividendo anual.

5- O que é taxa interna de Retorno? Conceitue e explique através de um exemplo

que represente o uso/aplicação dessa taxa.

A Taxa Interna de Retorno (TIR) é definida como a taxa de desconto que faz com

que o Valor Presente de um projeto seja igual a zero. Portanto, ela é uma métrica

utilizada na avaliação do percentual de retorno de um projeto para a empresa, que

em comparação com a taxa de juros esperada, demonstra a viabilidade desse

projeto.

Exemplo: Cálculo da TIR para um valor investido de R$ 200,00 com um retorno após

1 ano no valor de R$ 250,00, possui uma taxa de:

O cálculo da TIR é feito somando cada entrada do fluxo de caixa menos o

investimento inicial, em que este valor seja igual a zero.

i = 1

n

F C

i

( 1 + TIR )

i

− Ivestimento inicial = 0

( 1 + TRI )

1

TRI = 0,25 ou 25%

Referências bibliográficas

CALCULADORA DE JUROS COMPOSTOS. Como calcular a taxa de juros em

série de pagamentos não uniformes. Disponível em:

https://calculadorajuroscompostos.com.br/como-calcular-taxa-de-juros-em-serie-de-

pagamentos-nao-uniformes/#:~:text=S%C3%A9rie%20n%C3%A3o%20uniforme

%20de%20fluxo,negativos%20ao%20longo%20do%20tempo. Acesso em: 24 set.

DICIONÁRIO FINANCEIRO. TIR- Taxa interna de retorno. Disponível em:

https://www.dicionariofinanceiro.com/tir-taxa-interna-retorno/. Acesso em: 25 set.

EDUCACIONAL PLENUS. Matemática Financeira- Série uniforme de

pagamentos- Valor futuro. Disponível em:

http://educacionalplenus.com.br/matematica-financeira-serie-uniforme-de-

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INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA. Série de Pagamentos. Disponível

em: http://www.joinville.ifsc.edu.br/~joni.fusinato/GH%20-%20MFI22/Aula/Aula

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PORTAL DO PROFESSOR. Matemática Financeira: Série não-uniformes de

pagamentos. Disponível em:

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?

aula=28135#:~:text=Quando%20uma%20pessoa%20financia%20algum,est

%C3%A3o%20igualmente%20distribu%C3%ADdas%20no%20tempo. Acesso em:

24 set. 2020.

PORTAL EDUCAÇÃO. Série de pagamentos e recebimentos no cálculo

finaceiro. Disponível em: https://siteantigo.portaleducacao.com.br/conteudo/artigos/

contabilidade/prestacao-serie-de-pagamentos-e-recebimentos-no-calculo-financeiro/

44083. Acesso em: 23 set. 2020.

PROF. EUGÊNIO CARLOS STIELER. Série de pagamentos. Disponível em: http://

www2.unemat.br/eugenio/serie_de_pagamentos.html. Acesso em: 24 set. 2020.

VOITTO. Taxa interna de retorno. Disponível em:

https://www.voitto.com.br/blog/artigo/taxa-interna-de-retorno. Acesso em: 25 set.