Maquinas Elétricas, Notas de estudo de Eletrônica

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Professora: Margareth N. Silva Disciplina: Máquinas Elétricas

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Disciplina: Máquinas Elétricas

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Glossário de termos técnicos 183

Professora: Margareth N. Silva Disciplina: Máquinas Elétricas

REVISÃO DE ELETROMAGNETISMO

Lei de Ampère

Já conhecemos o efeito do campo magnético sobre cargas em movimento e sobre correntes em circuitos elétricos. Sabemos, também, que uma das fontes de campo magnético são os ímãs permanentes, como a magnetita. Em 1819, Oersted descobriu que uma corrente elétrica produz um campo magnético, e que para o caso de um fio retilíneo, as linhas de campo são círculos em planos perpendiculares ao fio. O sentido do campo é dado pela regra da mão direita: com o polegar no sentido da corrente, os outros dedos dão o sentido de B, como ilustra a figura 1.

Logo após a apresentação do trabalho de Oersted, Ampère realizou outras experiências e formalizou a relação entre corrente elétrica e campo magnético. Ele mostrou que o campo produzido pela corrente, I , é dado pela lei que recebeu seu nome. A lei de Ampère, considerada uma das leis fundamentais do Eletromagnetismo, descreve a produção de campos magnéticos por correntes elétricas e foi proposta originalmente por André-Marie Ampère e modificada por James Clerk Maxwell (por isso é chamada também de lei de Ampère-Maxwell). Ela relaciona campos elétricos variáveis no tempo com campos magnéticos.

Figura 1 - Sentido do campo magnético

Professora: Margareth N. Silva Disciplina: Máquinas Elétricas energia mecânica. Essa força também é usada para fazer funcionar uma grande variedade de aparelhos elétricos de medida, como amperímetros e voltímetros. Os relés também são uma aplicação da força magnética.

Força Magnetomotriz (Fmm)

Chama-se força magnetomotriz (fmm) a causa do aparecimento de um campo magnético. Em um condutor percorrido pela corrente elétrica, a força magnetomotriz é a própria corrente. F= I (A) Quando enrolamos este condutor em forma de bobina (N espiras), os efeitos do campo magnético tornam-se “N” vezes maior (mais forte). F = NI (ampère-espira ou somente A) 1.3. Força magnetomotriz e máquinas elétricas?

Nos enrolamentos das máquinas elétricas a fmm é a própria corrente que o percorre. Por exemplo: ao aumentarmos a corrente da armadura produzimos uma fmm denominada de “reação de armadura”, que, dependendo do grau de saturação do campo, tenderá a desmagnetizar e reduzir um pouco o fluxo polar. A redução do fluxo polar é responsável, em parte, pela queda de tensão de um gerador com o aumento de carga, e pelo aumento de velocidade de um motor com o aumento de carga.

Permeabilidade

Permeabilidade é o grau de magnetização de um material em resposta a um campo magnético. A permeabilidade absoluta é representada pelo símbolo μ.

Sendo: B - densidade do fluxo magnético (também conhecida como indução magnética) no material e H é a força do campo magnético. Nas unidades SI, a densidade do fluxo magnético é medida em teslas, a força do campo magnético em amperes por metro e a permeabilidade em henrys por metro, ou newton por ampere ao quadrado.

Professora: Margareth N. Silva Disciplina: Máquinas Elétricas A permeabilidade relativa, por vezes escrita com o símbolo μr e frequentemente apenas com μ, é a razão entre a permeabilidade absoluta e a permeabilidade do espaço livre (vácuo) μ 0 :

onde μ 0 = 4π × 10-7^ N/A-2.

1.4. Permeabilidade e máquinas elétricas? A permeabilidade magnética exprime a diferença magnética entre os diversos materiais. Tem um valor muito grande para os materiais ferromagnéticos (apresentam a propriedade de aumentar o campo de indução magnética que os atravessa, ampliando os efeitos magnéticos) e um valor muito baixo para o ar. Por este motivo as máquinas elétricas são construídas com material ferromagnético.

Relutância

Corresponde à dificuldade oferecida pelo meio ao estabelecimento de um campo magnético. A relutância magnética é uma grandeza magnética correspondente nos circuitos magnéticos à resistência nos circuitos elétricos. É diretamente proporcional à fmm e inversamente proporcional ao fluxo magnético:

onde l é comprimento do caminho do campo magnético e A é a área da seção reta do material em questão. Sua unidade é [rel ou A/Wb]. Matérias com alta permeabilidade possuem baixa relutância.

1.5. Relutância e máquinas elétricas?

Tanto as bobinas da armadura quanto as do rotor de uma máquina elétrica são enroladas sobre núcleos de ferro que reduzem a relutância magnética ao fluxo que as enlaça. Devido ao ferro da armadura ser submetido também às variações do fluxo magnético, nele, por sua vez, são induzidas correntes que não contribuem para o desempenho da máquina, pelo contrário, são perdas que aquecem a máquina e afetam o

R = fmm / Φ ou R = l / ( μμμμ .A)

Professora: Margareth N. Silva Disciplina: Máquinas Elétricas A densidade magnética, no Sistema Internacional de Unidades (SI) é expressa em webers por metro quadrado (wb/m^2 ). Essa unidade de intensidade do vetor indução magnética recebeu o nome de tesla (T), de modo que: 1 T = 1 wb/m². Uma unidade antiga de indução magnética, ainda muito usada, é o gauss; 1 gauss = 10-4^ tesla.

Densidade de fluxo magnético e máquinas elétricas?

Quanto maior a densidade de fluxo magnético maior será a tensão induzida gerada por uma máquina elétrica.

Intensidade do Campo Magnético ou Força Magnetizante

A força magnetizante (H) em um ponto qualquer próximo do condutor que conduz corrente depende diretamente da intensidade de corrente que produz o campo magnético e inversamente proporcional ao comprimento do caminho magnético que está sendo considerado (caminho representado por uma linha de força). H = I / l (A/m) Onde: I = intensidade corrente (A) e, l = comprimento em metros do condutor (m)

No caso de uma bobina, tem-se: H = N. I / l Como, geralmente, o condutor tem seção circular, o campo magnético pode ser representado por linhas de força circulares, ou seja,

Weber (símbolo Wb) é a unidade do SI para fluxo de indução magnética. Equivale ao fluxo que, ao atravessar uma espira, produz nela uma força eletromotriz igual a 1 volt, se reduzido uniformemente a zero em 1 segundo. A unidade leva seu nome de Wilhelm Eduard Weber, físico alemão (1804 - 1891).

Professora: Margareth N. Silva Disciplina: Máquinas Elétricas l = 2. ππππ. r r = raio do condutor

1.8. Intensidade de campo magnético e máquinas elétricas?

É comum, em cálculos de circuitos magnéticos, trabalhar com a grandeza H que é independente do meio no qual o fluxo magnético está imerso, em situações tais como as que são encontradas nas máquinas elétricas, onde o fluxo comum penetra diversos materiais diferentes, inclusive o ar.

Conceito de Domínio Magnético

São regiões que apresentam magnetismo espontâneo. Os domínios são entidades isoladas, isto é, cada domínio é independente dos domínios vizinhos. Em uma peça não-magnetizada de um material magnético os domínios estão distribuídos de forma aleatória e o campo magnético total em qualquer direção é zero, como mostrado na figura 3. Quando esse material sofre a ação de uma força magnetizante externa, os domínios que estão aproximadamente alinhados com o campo aplicado crescem à custa dos outros domínios. Se o campo externo aplicado for suficientemente intenso, todos os domínios se orientarão nessa direção e, daí em diante, qualquer aumento do campo externo não causará nenhum aumento na magnetização da peça. Nesse caso diz-se que o material atingiu a saturação. Quando esta força magnetizante externa é removida, alguns domínios podem voltar a desalinhar e os domínios alinhados remanescentes são os responsáveis pela existência dos imãs permanentes.

Figura 3 - Representação dos domínios.

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A curva da figura 5 descreve então a trajetória de o até a. Se a força magnetizante H continua a aumentar até o valor Hs, a curva descreve a trajetória de a até b. Nesse ponto a curva entra em saturação e a densidade de fluxo deixa de aumentar, embora a força magnetizante continue a aumentar. Reduzindo-se agora a força magnetizante até zero, a curva segue a trajetória b até c. Nesse ponto, embora a força magnetizante seja nula, existe uma densidade de fluxo denominada de BR (densidade de fluxo remanente). É a existência dessa densidade que torna possível a existência de imãs permanentes. Se a corrente elétrica for, agora, invertida, causando o aparecimento de uma força magnetizante – H, o campo diminuirá à medida que a intensidade da corrente aumentar. A densidade de fluxo atingirá o valor zero quando H tiver atingido o valor–Hd (trecho cd da curva). Essa força Hd recebe o nome de força coerciva. O valor máximo da força coercitiva é chamado de coercitividade. Se aumentarmos o módulo de –H até atingir novamente a saturação e depois invertermos seu sentido até atingir novamente o valor zero, a curva descreverá a trajetória def. Se aumentarmos o valor da força magnetizante no sentido positivo (+H) a curva descreverá a trajetória de f até b. É interessante notar a curva de histerese apresenta uma simetria pontual em relação à origem, ou seja, a parte da curva à esquerda é igual a parte da curva que aparece à direita, com os mesmos valores. A área interna da curva representa a dissipação de energia , dentro dos materiais, cada vez que esses materiais são levados a percorrer o ciclo completo de magnetização, ou seja, refletem a dificuldade que a força magnética (H) encontra em orientar os domínios do material em questão. Reflete, portanto o trabalho realizado por H para obter B. Assim, essa perda pode ser medida e é dada em watts [W]. Derivado do termo grego HYSTEREIN que significa “estar atrasado” ela mostra que o fluxo magnético B está sempre atrasado em relação à força magnetizante H.

Inicialmente, o núcleo do material da figura 4 não está magnetizado e a corrente no enrolamento é nula, portanto a magnetização também é nula. Quando a corrente no enrolamento aumenta, o fluxo e a densidade de fluxo também aumentam. Figura 4 - Circuito Magnético em série utilizado para obter a curva de histerese.

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Curva de Histerese e máquinas elétricas?

Os núcleos de ferro de indutores, transformadores, motores e outros dispositivos, devem possuir a menor histerese possível, por causa da perda de energia e do aquecimento, quando o campo sofre inversões repetidas na presença de correntes alternadas. Em tais casos, a magnetização remanente e a coercitiva devem ser as menores possíveis. Nestes materiais, a curva deve ter a menor área e, quanto maior a freqüência, mais elevadas serão as perdas. Materiais de pequenos valores de remanência e coercividade são denominados de “MAGNETICAMENTE DOCES” enquanto que os que possuem altos valores são chamados de “MAGNETICAMENTE DUROS” O material com o qual os núcleos do estator e do rotor das máquinas elétricas são construídos deve apresentar as seguintes propriedades:

• Alta permeabilidade magnética relativa;
• Baixa coercitividade magnética;
• Alta resistividade ou resistência elétrica;
• Alta indução de saturação.

Figura 5 - Curva de histerese.

c

d

e f

b

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Solução O sentido da corrente no condutor AB pode ser encontrado através da regra da mão esquerda para força magnética.

Indutores

Um indutor é uma bobina composta por um fio isolado (geralmente fio de cobre esmaltado) enrolado sobre um núcleo de ar ou de material ferromagnético (por exemplo, ferro doce ou ferrite). Os núcleos de ferro e de ferrite têm como objetivo reduzir a dispersão magnética das linhas de campo, pois esses materiais apresentam baixa relutância (resistência à passagem do fluxo magnético), ou seja, alta permeabilidade μ.

O parâmetro da indutância

A indutância é uma característica dos campos magnéticos e foi descoberta por Faraday. Pode ser caracterizada como uma propriedade de um elemento do circuito pela qual a energia pode ser armazenada num campo de fluxo magnético. A indutância aparece num circuito apenas quando há uma corrente variável ou fluxo.

V

B

FM

A

B

V

B

R= 2 ΩΩΩΩ

e FM

Sentido real Sentido convencional

B= 10 −−−−^1 T

e volt

e B LV

V ms

L cm m

B T Dados

0 , 3

10 310 10

10

30 310

10

1 1

1

1

=

= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅







= = ⋅

=

− −

−

−

i A

R i e

R Dados e V

0 , 15

2

0 , 3

2

0 , 3

=

= =



 = Ω

=

Onde: L – Indutância da bobina indutora, [Henry, H]; A – área das espiras da bobina [metros quadrados, m2]; l – comprimento longitudinal da bobina, [metros, m]; μ - permeabilidade magnética do meio no núcleo da bobina [Henry por metro, H/m]; N – número de espiras

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CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA

Em todos os sistemas físicos a energia não é criada nem destruída, ela simplesmente muda de forma. Juntando este principio com as leis de campo magnético e elétrico, de circuitos elétricos e a mecânica Newtoniana tem-se como determinar as relações características do acoplamento eletromecânico. A conversão eletromecânica relaciona as forças elétricas e magnéticas do átomo com a força mecânica aplicada à matéria em movimento. Esta conversão de energia não é totalmente reversível , já que produz outras formas de energia tal como calor e luz. Michael Faraday, em 1831, acenou com a primeira possibilidade de intercâmbio entre energia elétrica e mecânica, dando início ao gerador e motor elétrico e a vários outros dispositivos de conversão de energia. Os dispositivos que funcionam como intermediários na conversão de energia elétrica em mecânica e vice-versa são as MÁQUINAS ELÉTRICAS.

Indução eletromagnética e força eletromagnética

Para entendermos a conversão de energia, faz-se necessário conhecermos os fenômenos naturais que regem esta conversão, pressupondo que a mesma seja completa. Os efeitos eletromagnéticos mais importantes envolvidos na conversão eletromecânica de energia são: Indução e Força eletromagnéticas.

Lei de Faraday da indução eletromagnética

Antes da descoberta de Faraday só tínhamos tensão gerada num circuito por ação química. Faraday gerou uma tensão através do movimento relativo entre um condutor de eletricidade e um campo magnético.