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. matrizes parte 1 , Manuais, Projetos, Pesquisas de Geometria Analítica e Álgebra Linear

Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca (CEFET/RJ)Geometria Analítica e Álgebra Linear

Propriedades de Matrizes.

Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas

2015

Compartilhado em 23/02/2015

Reinaldo101883
Reinaldo101883 🇧🇷

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bg1
22/02/2015 .::Matrizesparte1::.
data:text/html;charset=utf8,%3Cp%20align%3D%22center%22%20style%3D%22margintop%3A%200px%3B%20marginbottom%3A%200px%3B%20c…
1/2
Matrizes
Introdução
Ocrescenteusodoscomputadorestemf eitocomqueateoriadasmatrizessejacadavezmaisaplicadaem
áreascomoEconomia,Engenharia,Matemátic a,Física,dentreoutras.Vejamosumexemplo.
Atabelaaseguirrepresentaasnotasdetrêsalunosemumaetapa:
Química Inglês Literatura Espanhol
A 8 7 9 8
B 6 6 7 6
C 4 8 5 9
SequisermossaberanotadoalunoBemLiteratura,bastaprocuraronúmeroqueficanasegundalinhaena
terceiracolunadatabela.
Vamosagoraconsiderarumatabeladenúmerosdispostosemlinhasecolunas, comonoexemploacima,
mascolocadosentreparêntesesoucolchetes:
 Emtabelasassimdispostas,osnúmerossãooselementos.Aslinhassãoenumeradasdecimaparabaixoe
ascolunas, daesquerdaparadireita:
Tabelascomm linhasenc olunas(mennúmerosnaturaisdiferentesde0)sãodenominadasmatrizesmx
n.Natabelaanteriortemos,portanto,umamatriz3x3.
Vejamaisalgunsexemplos:
éumamatrizdotipo2x3
éumamatrizdotipo2x2
Notaçãogeral
Costumaserepresentarasmatrizesporletrasmaiúsculases euselementosporletrasminúsculas,
acompanhadaspordoisíndicesqueindicam,respectivamente,alinhaeacolunaqueoelementoocupa.
Assim,umamatrizAdotipomx nérepresentadapor:
pf2

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Baixe . matrizes parte 1 e outras Manuais, Projetos, Pesquisas em PDF para Geometria Analítica e Álgebra Linear, somente na Docsity!

22/02/2015 .:: Matrizes parte 1 ::.

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Matrizes

Introdução O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras. Vejamos um exemplo. A tabela a seguir representa as notas de três alunos em uma etapa: Química Inglês Literatura Espanhol A 8 7 9 8 B 6 6 7 6 C 4 8 5 9 Se quisermos saber a nota do aluno B em Literatura, basta procurar o número que fica na segunda linha e na terceira coluna da tabela. Vamos agora considerar uma tabela de números dispostos em linhas e colunas, como no exemplo acima, mas colocados entre parênteses ou colchetes:

Em tabelas assim dispostas, os números são os elementos. As linhas são enumeradas de cima para baixo e as colunas, da esquerda para direita:

Tabelas com m linhas e n colunas ( m e n números naturais diferentes de 0) são denominadas matrizes m x n. Na tabela anterior temos, portanto, uma matriz 3 x 3. Veja mais alguns exemplos:

é uma matriz do tipo 2 x 3

é uma matriz do tipo 2 x 2

Notação geral Costuma se representar as matrizes por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas, acompanhadas por dois índices que indicam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa. Assim, uma matriz A do tipo m x n é representada por:

22/02/2015 .:: Matrizes parte 1 ::.

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ou, abreviadamente, A = [aij]m x n, em que i e j representam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa. Por exemplo, na matriz anterior, a 23 é o elemento da 2ª linha e da 3ª coluna.

Na matriz , temos:

Ou na matriz B = [ 1 0 2 5 ], temos: a 11 = 1, a 12 = 0, a 13 = 2 e a 14 = 5.