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UNIVERSIDADE PAULISTA
DISCIPLINA: HIDRÁULICA E HIDROLOGIA
NOTAS DE AULA:
MÓDULO I (PARTE 2)
PERDAS DE CARGAS DISTRIBUÍDAS E LOCALIZADAS EM
TUBULAÇÕES
Prof. Mateus Caetano Dezotti
São José do Rio Pardo, fevereiro de 2013
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MODULO I PERDAS - PARTE 2, Notas de estudo de Engenharia Civil
PERDAS DE CARGA DISTRIBUIDA E LOCALIZADA
Tipologia: Notas de estudo
2013
1 / 7
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UNIP
UNIVERSIDADE PAULISTA
DISCIPLINA: HIDRÁULICA E HIDROLOGIA
NOTAS DE AULA:
MÓDULO I (PARTE 2)
PERDAS DE CARGAS DISTRIBUÍDAS E LOCALIZADAS EM
TUBULAÇÕES
Prof. Mateus Caetano Dezotti
São José do Rio Pardo, fevereiro de 2013
1.1. LINHA DE CARGA E LINHA PIEZOMÉTRICA
Figura 2.4 – Detalhe de uma canalização
2 12
2
2 2 1
1
2 1 2 2
Z h
p g
V
Z
p g
V
A linha de carga referente a uma canalização é o lugar geométrico dos pontos representativos das três cargas: de velocidade, de pressão e de posição. A linha piezométrica corresponde às alturas a que o líquido subiria em piezômetros instalados ao longo da canalização; é a linha das pressões. As duas linhas estão separadas pelo valor correspondente ao termo v²/2g, isto é, energia cinética ou carga de velocidade. Se o diâmetro da canalização for constante, a velocidade do liquido será constante e as duas linhas paralelas.
Em que: J = perda de carga unitária (m/m); Q = vazão (m³/s); D = diâmetro (m); C = coeficiente de rugosidade – depende da natureza e estado das paredes do tubo (m0,367/s)
1.3. PERDA DE CARGA UNITÁRIA
1.4. DETERMINAÇÃO DO FATOR DE ATRITO:
1.4.1. Fórmulas para determinação do fator de atrito:
Regime Laminar: Rey < 2000 Fórmula de Hagen-Poiseuille:
Regime Turbulento: Rey > 4000 Fórmula de Colebrook:
Equação Geral de Swamee: (Válida para escoamentos: laminar, turbulento liso, de transição e turbulento rugoso)
1.4.2. Graficamente: Diagrama de Moody
Para contornar a dificuldade de se trabalhar com a formula de Colebrook e White, Moody apresentou os valores de f em um diagrama de f versus Rey, para diferentes valores de rugosidade relativa dos tubos (ɛ/D), apresentado na Figura 2.7.
Figura 2.8 - Diagrama de Moody
*Ver Apêndice (valores da rugosidade absoluta para diversos materiais)
Tabela 3. Valores do coeficiente C sugerido para fórmula de Hanzen-Williams.
Azevedo Netto
FÓRMULAS EXPLÍCITAS
Swamee-Jain apresentam expressões explícitas para o cálculo da perda de carga unitária J(m/m), da vazão Q(m³/s) e do diâmetro D(m) da tubulação, cobrindo assim todos os problemas relativos ao dimensionamento ou verificação de escoamentos permanentes em tubos circulares, sem necessidade de processos iterativos. As equações são as seguintes:
2 0 , 9
2 5
Re
log
D y
Q g D J
D gDJ D D gDJ
Q 1 , 78 .
log (^2)... 2
0 , 04 0 , 2 3
0 , 2 1 ,^25 2
0 , 2 2
Q gJQ
gJ Q
gJ D