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Indice
- 1.0 Introdução
- 2.0 Objectivos
- 3.0 Resumo teórico
- Movimento Retilíneo Uniforme
- Velocidade
- Velocidade escalar ou rapidez
- 4.0 Procedimentos
- 5.0 Cálculo de Grandezas e Erro - Variante A - Variante B
- 6.0 Conclusão
- 7.0 Bibliografia
1.0 Introdução
Movimentos que possuem velocidade escalar instantânea constante (não nula) são chamados movimentos uniformes. Então, se a velocidade escalar é a mesma em todos os instantes, ela coincide com a velocidade escalar média, qualquer que seja o intervalo de tempo considerado:
Daí decorre que, no movimento uniforme, o móvel percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais.
O movimento retilíneo uniforme pode ser dividido em progressivo e retrógrado, sendo que no movimento progressivo, o móvel caminha a favor da orientação da trajetória, seus espaços crescem no decurso do tempo e sua velocidade escalar é positiva. Já no movimento retrógrado, o móvel caminha contra a orientação da trajetória, seus espaços decrescem no decurso do tempo e sua velocidade escalar é negativa.
- movimento progressivo: v > 0
- movimento retrógrado: v < 0
3.0 Resumo teórico
Movimento Retilíneo Uniforme
O Movimento Retilíneo Uniforme, conhecido de forma abreviada por MRU, é o mais simples movimento que se pode existir: tem apenas duas variáveis – a posição e o tempo. Um corpo que se desloca em trajetória retilínea e possui velocidade com módulo constante (aceleração nula) está em MRU.
A posição em função do tempo é regida pela função horária:
Onde:
X é a posição do móvel no instante t,
X 0 é a sua posição no tempo t=0.
O movimento retilíneo uniforme pode ser dividido em progressivo e retrógrado, sendo que no movimento progressivo, o móvel caminha a favor da orientação da trajetória, seus espaços crescem no decurso do tempo e sua velocidade escalar é positiva. Já no movimento retrógrado, o móvel caminha contra a orientação da trajetória, seus espaços decrescem no decurso do tempo e sua velocidade escalar é negativa.
X= X 0 + VT
Um MRU é regido pela primeira lei de Newton que diz: Um corpo permanece no seu estado de repouso ou movimento retilíneo uniforme, a menos que seja obrigado a mudar esse estado pela atuação de uma força resultante diferente de zero.
Velocidade
Velocidade é uma grandeza vectorial que caracteziza a rapidez ou a lentidão do movimento de um corpo.
Velocidade escalar ou rapidez
É o modulo da velocidade da partícula, isto é, a velocidade escalar é sempre positiva e não transmite informação direccional.
No caso de movimento com rapidez constante o gráfico que representa posição em função do tempo é uma linha recta de inclinação constante. Com isso, pode-se concluir que quanto maior for a inclinação maior será a velocidade.
O movimento rectelíneo uniforme é caracterizado por uma velocidade constante numa trajectória rectilinea.
Velocidade constante, significa que um móvel percorre espaços iguais em intervalos de tempo iguais ou a aceleração é nula (a=0).
O deslocamento de um corpo à velocidade constante é equivalente à área sob o gráfico entre os momentos correspondentes. Porém, só podemos determinar o deslocamento e não a posição do corpo. Para isso precisamos de conhecer a posição inicial do objecto que não se indica no gráfico.
TABELA PARA 15 CM
№ Tempo
t i s
Erro absoluto
t i s
t i ^2
s^2
v
cm / s v %
v v
cm / s
v max
cm / s
v min
cm / s
Média^ t 2,26
t .0,0144 0.
TABELA PARA 30 CM
№ Tempo
t i s
Erro absoluto
t i s
t i ^2
s^2
v
cm / s v %
v v
cm / s
v max
cm / s
v min
cm / s
Média t 4,96 t 0,002 4.
TABELA PARA 45 CM
№ Tempo
t i s
Erro absoluto
t i s
t i ^2
s^2
v
cm / s v %
v v
cm / s
v max
cm / s
v min
cm / s
Média
^ t 7,90^ t .0,
Variante B
- Marque 5 distâncias separadas em 30 cm.
- Registe o tempo que o carrinho leva para percorrer cada distância da tabela 2
S(cm) 30 60 90 120 150 t(s) 0,340 0,691 1,055 1,416 1, v(cm\s) 88,23 88,83 85,31 84,75 83,
Tempo médio-30cm
𝑡 1 = 𝑡^1
′ (^) + 𝑡 1 ′′ (^) + 𝑡 1 ′′𝑡 … 5 (𝐹ó𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎)
𝑡 1 = 5,00+4,90+4,90+5,00+5,00 5
𝒕𝟏 = 4,96s
∆𝑡 = |𝑡 − 𝑡𝑖|
∆𝑡=|5,00-4,96|
∆𝑡=0,04s
∆𝑡 = |𝑡 − 𝑡𝑖|
∆𝑡=|4,96-4,90|
∆𝑡=0,06s
∆𝑡^2 =(0,04)^2 =0,0016s^2 ∆𝑡^2 =(0,06)^2 =0,0036s^2 Velocidade
v= 𝑿 𝑻 ;
v= 𝟒𝟑𝟎,𝟗𝟔
v=6,01cm/s
Desvio relativo
∆𝑣 𝑣 *%=
|𝑣−𝑣 1 |+|𝑣−𝑣 2 |+|𝑣−𝑣 3 |+|𝑣−𝑣 4 |+|𝑣−𝑣 5 | 5 *100% | 6 , 01 − 6 |+| 6 , 01 − 6 , 12 |+| 6 , 01 − 6 , 12 |+| 6 , 01 − 6 |+| 6 , 01 − 6 | 5 *100% 0 , 01 + 0. 11 + 0 , 11 + 0 , 01 + 0 , 01
0 , 25
Desvio absoluto
∆𝑣 𝑣 =
|𝑣−𝑣 1 |+|𝑣−𝑣 2 |+|𝑣−𝑣 3 |+|𝑣−𝑣 4 |+|𝑣−𝑣 5 | 5 | 6 , 01 − 6 | + | 6 , 01 − 6 , 12 | + | 6 , 01 − 6 , 12 | + | 6 , 01 − 6 | + | 6 , 01 − 6 5 0 , 01 + 0. 11 + 0 , 11 + 0 , 01 + 0 , 01 5 0 , 25 5 =0,
Tempo médio-45cm
𝑡 1 = 𝑡^1
′ (^) + 𝑡 1 ′′ (^) + 𝑡 1 ′′𝑡 … 5 (𝐹ó𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎) 𝑡 1 = 7 ,^90 +^8 ,^00 +^7 , 580 +^7 ,^80 +^8 ,^00
𝒕𝟏 = 𝟕, 𝟗𝟎 s
∆𝑡=0s
∆𝑡 = |𝑡 − 𝑡𝑖|
∆𝑡=|7,90-8,00|
∆𝑡=0,1s
∆𝑡 = |𝑡 − 𝑡𝑖|
∆𝑡=|7,90-7,80|
∆𝑡=0,1s
∆𝑡^2 =(0,1)^2 =0,01s^2 ∆𝑡^2 =(0)^2 =0s^2 Velocidade
v= 𝑿 𝑻 ;
v= 𝟒𝟑𝟎,𝟗𝟔
v=5,7cm/s
Desvio relativo
∆𝑣 𝑣 *%=
|𝑣−𝑣 1 |+|𝑣−𝑣 2 |+|𝑣−𝑣 3 |+|𝑣−𝑣 4 |+|𝑣−𝑣 5 | 5 *100% | 5 , 7 − 5 , 7 |+| 5 , 7 − 5 , 625 |+| 5 , 7 − 5 , 77 |+ 5 , 7 − 5 , 77 |+ 5 , 7 − 5 , 625 | 5 *100% 0 + 0 , 075 + 0 , 07 + 0 , 07 + 0 , 075
0 , 29
Desvio absoluto
∆𝑣 𝑣 =
|𝑣−𝑣 1 |+|𝑣−𝑣 2 |+|𝑣−𝑣 3 |+|𝑣−𝑣 4 |+|𝑣−𝑣 5 | 5 5 , 7 − 5 , 7 | + | 5 , 7 − 5 , 625 | + | 5 , 7 − 5 , 77 | + 5 , 7 − 5 , 77 | + 5 , 7 − 5 , 625 5
5 0 , 29 5 =0,05^8
Dados Fórmula Resolução
X=150cm V=𝑋𝑇 V= (^) 1,793^150
T=1,793s V=83,65cm/s
V=?
Velocidade Média
Vm=𝑣1+𝑣2+𝑣3+𝑣4+𝑣5 5
Vm=88.2+86.83+85.3+84.75+83.65 5
Desvio Absoluto ∆𝑣 𝑣 =
|𝑣−𝑣1|+|𝑣−𝑣2|+|𝑣−𝑣3|+|𝑣−𝑣4|+|𝑣−𝑣5| 𝑣 ∆𝑣 𝑣 =
|88.2−85.74|+|86.83−85.74|+|85.3−85.74|+|83.65−85.74|+|84.75−85.74|
∆𝑣 𝑣 =
2.46+1.09+0.44+2.09+0.
Desvio Relativo
Vm=85.74cm/s
∆𝑣 𝑣 %=8.2%
∆𝑣 𝑣 =0.
6.0 Conclusão
Concluímos que no movimento rectilíneo e uniforme a única variação em função do tempo ocorre com a posição do corpo. Que esse movimento pode ser dividido em retrógrado ou progressivo, onde no progressivo o corpo movimenta-se no sentido de orientação da trajectória, e no retrógrado em sentido contrário.
A velocidade permaneceu constante, pois as variações foram tão pequenas que podem ser desconsideradas. Essas variações devem-se ao facto de existir atrito entre o carro e o trilho.
Analisando-se que a velocidade é realmente constante (Vcte → a=0) com o decorrer do tempo, e relacionando-se velocidade, intervalo de tempo e o espaço percorrido entre si, pode-se confirmar a veracidade da primeira lei de Newton que diz que quando a resultante das forças for nula, esse corpo permanecerá em repouso ou em movimento retilíneo uniforme.
Entendemos que o coeficiente angular possui relação com a inclinação da reta e com a velocidade escalar, devido o coeficiente angular ser igual s tangente do ângulo, onde, o mesmo é igual a taxa de variação entre o espaço em função do tempo percorrido pelo móvel.
