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Sistemas de numeração
- Os números binários possuem nomes específicos
em função do número de bits que possuem 1 bit -> 1 -> bit (utiliza-se o 'b' minúsculo para
abreviar) 4 bits -> 1011 -> Nibble8 bits -> 10100011 -> Byte (utiliza-se o 'B' maiúsculo)16 bits -> 1001100011110001-> Word32 bits -> DoubleWord64 bits -> QuadWord
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Sistemas de numeração
NÚMEROS BINÁRIOS FRACIONÁRIOS- Para converter para decimal, basta utilizar expoentes
negativos para os algarismos após a vírgula: 10011,1101B1x
4
+0x
3
+0x
2
+1x
1
+1x
0
, +1x
+1x
+0x
+1x
1x16+0x8+0x4+1x2+1x1,
+1x(1/2)+1x(1/4)+0x(1/8)+1x(1/16)= 19,
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Sistemas de numeração
NÚMEROS BINÁRIOS FRACIONÁRIOS- Para converter números decimais fracionários para
binário, primeiro converte-se a parte inteira e depoisa parte fracionária, como segue: 19,
D
0,8125 x 2 = 1,6250,625 x 2 =
0,25 x 2 =
0,5 x 2 =
D
B
Se produto >= 1, subtrai 1;Repete-se até a diferença ser 0.
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Sistemas de numeração
NÚMEROS BINÁRIOS FRACIONÁRIOS- Muitas vezes o equivalente binário é infinito e nesses
casos prossegue-se até o número de bits desejadosapós a vírgula: 19,
D
0,8 x 2 =
0,6 x 2 =
0,2 x 2 =
0,4 x 2 =
0,8 x 2 =
D
B
Se produto >= 1, subtrai 1;Repete-se até o número de bitsdesejado.
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Sistemas de numeração
- ExercíciosResolva os exercícios passados no quadro.
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Sistemas de numeração
O SISTEMA OCTAL- Os números binários normalmente são muitos
extensos e portanto sua utilização naprogramação é inviável; Ex: 0010 0001 1010 0011 1001 0000 1111 0101- A conversão para base 10 é uma solução para
diminuir a extensão (quantidade dealgarismos), entretanto a conversão não é umaoperação muito simples. Ex: 564367605
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Sistemas de numeração
O SISTEMA OCTAL- Utiliza 8 algarismos diferentes (0,1,2,3,4,5,6,7)
e sua base é 8;
3
= 8, necessita-se de 3 bits
para representar um algarismo octal, portanto,a mudança entre as bases 2 e 8 é imediata;
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Sistemas de numeração
Octal
Binário
2 para 8
8
O agrupamentodeve ser feito dadireita paraesquerda.
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Sistemas de numeração
- Os computadores modernos utilizam números
com 8, 16, 32 ou 64 bits e portanto o sistemahexadecimal é mais adequado que octal: 10110011
2
= B
16
2
= B33A
16
2
B3BF8D0C
16
2
5F799F3571ED52A
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Sistemas de numeração
CONVERSÃO ENTRE AS BASES DECIMAL E
HEXADECIMAL
Hexadecimal
Decimal
1A
16
= 1 x 16
2
1
0
10
Decimal
Hexadecimal
A
10
= 1A
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Sistemas de numeração
RELAÇÃO ENTRE BASES
Base 10 Base 2 Base 8 Base 16
0
0
0
0
1
1
1
1
2
10
2
2
3
11
3
3
4
100
4
4
5
101
5
5
6
110
6
6
7
111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10
1010
12
A
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
1111
17
F
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- ExercíciosResolva os exercícios passados no quadro.
