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O cálculo da vazão em vertedores utilizando as expressões de francis, engels e dominguez. O texto discute as diferenças obtidas entre essas fórmulas e as condições em que cada uma se aplica. Além disso, são fornecidos valores para ilustrar os cálculos.
Tipologia: Notas de estudo
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Calculando inicialmente a vazão pelo modelo tradicional, adotando a expressão de Francis , considerando nula a velocidade de aproximação, com lâmina livre, e considerando o efeito de duas contrações da veia líquida :
Não faz muito sentido utilizar a fórmula de Francis quando a carga é variável ao longo da soleira. Pode-se , no entanto, substituir a carga H pela médias entre as altura Ho e H1. Agindo desta forma :
m coeficiente de vazão nos vertedores l’ comprimento da soleira do vertedor Ho carga a montante do vertedor H1 carga a jusante do vertedor
Como não há velocidade de aproximação, uma vez que a corrente do canal é perpendicular à veia líquida, no vertedor, pode-se adotar m = 0,4. O comprimento da soleira, no entanto, pode ser corrigido para considerar as contrações laterais.
= ( l - n c H )onde :
l : comprimento da soleira do vertedor n número de contrações
média de Ho e H. ccoeficiente de contração ( c= 0,1 )
(1) a vazão não pode ser calculada pois o denominador tornou-se nulo.
É fácil constatar que as diferenças registradas são mínimas, porém crescem com o distanciamento de Ho - H1. Pode-se, ainda, utilizar a fórmula de Engels :
mcoeficiente de vazão (m= 0,414) l comprimento da soleira (sem ajuste) H1 carga a jusante do vertedor
Como esta expressão não considera valores de Ho , o valor da vazão permanecerá constante para todos os casos de Ho - H1. Obviamente o uso deste modelo fica restrito aos casos onde Ho e H1 são praticamente iguais. Certamente, pode-se adotar a estratégia de substituir H1 pela média aritmética destas duas alturas. Mesmo assim, o resultado obtido difere em muito dos anteriores, já que a vazão , segundo Francis , para H = 0,05 é igual a 0,102 m 3 /s.
Conclui-se, então , que a expressão de Engels não se aplica aos escoamentos do tipo B e provavelmente trará melhores resultados nos escoamentos do tipo D e E , onde a