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Calculo da Vazao em Vertedores: Francis, Engels e Dominguez, Notas de estudo de Engenharia de Minas

O cálculo da vazão em vertedores utilizando as expressões de francis, engels e dominguez. O texto discute as diferenças obtidas entre essas fórmulas e as condições em que cada uma se aplica. Além disso, são fornecidos valores para ilustrar os cálculos.

Tipologia: Notas de estudo

Antes de 2010

Compartilhado em 07/11/2010

AlcindoCacela
AlcindoCacela 🇧🇷

4.3

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Calculando inicialmente a vazão pelo modelo tradicional, adotando a expressão de
Francis, considerando nula a velocidade de aproximação, com lâmina livre, e
considerando o efeito de duas contrações da veia líquida :
Para: H = 0,05 m F0
A E Q = 1,838 ( 5 - 2 . 0,1 . 0,05). 0,053/2
Q = 0,102 m3/s
Não faz muito sentido utilizar a fórmula de Francis quando a carga é variável ao longo
da soleira. Pode-se , no entanto, substituir a carga H pela médias entre as altura Ho e
H1. Agindo desta forma :
Ho - H1 (m) Ho (m) H = (Ho + H1)/2 (m) Qf ( Francis ) m3/s
0 0,05 0,05 0,102
0,10 0,15 0,10 0,289
0,20 0,25 0,15 0,530
0,30 0,35 0,20 0,815
0,40 0,45 0,25 1,137
Aplicando agora a fórmula para vertedores laterais :
onde :m coeficiente de vazão nos vertedores
l’ comprimento da soleira do vertedor
Ho carga a montante do vertedor
H1 carga a jusante do vertedor
Como não velocidade de aproximação, uma vez que a corrente do canal é
perpendicular à veia líquida, no vertedor, pode-se adotar m = 0,4. O comprimento da
soleira, no entanto, pode ser corrigido para considerar as contrações laterais.
l` = ( l - n c` H )
onde :
l : comprimento da soleira do vertedor
n número de contrações
pf3

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Baixe Calculo da Vazao em Vertedores: Francis, Engels e Dominguez e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia de Minas, somente na Docsity!

Calculando inicialmente a vazão pelo modelo tradicional, adotando a expressão de Francis , considerando nula a velocidade de aproximação, com lâmina livre, e considerando o efeito de duas contrações da veia líquida :

Para: H = 0,05 m^ F 0A E Q = 1,838 ( 5 - 2^.^ 0,1^.^ 0,05).^ 0,053/

Q = 0,102 m^3 /s

Não faz muito sentido utilizar a fórmula de Francis quando a carga é variável ao longo da soleira. Pode-se , no entanto, substituir a carga H pela médias entre as altura Ho e H1. Agindo desta forma :

Ho - H1 (m) Ho (m) H = (Ho + H1)/2 (m) Qf ( Francis ) m^3 /s

Aplicando agora a fórmula para vertedores laterais :

onde :

m coeficiente de vazão nos vertedores l’ comprimento da soleira do vertedor Ho carga a montante do vertedor H1 carga a jusante do vertedor

Como não há velocidade de aproximação, uma vez que a corrente do canal é perpendicular à veia líquida, no vertedor, pode-se adotar m = 0,4. O comprimento da soleira, no entanto, pode ser corrigido para considerar as contrações laterais.

l= ( l - n c H )

onde :

l : comprimento da soleira do vertedor n número de contrações

H carga sobre o vertedor que neste caso pode ser considerada igual à

média de Ho e H. ccoeficiente de contração ( c= 0,1 )

Segundo essa conceituação encontra-se o resultado :

Ho - H1 (m) Ho (m) H=(Ho - H1)/2 Q %

100*Q/Qf

(1) a vazão não pode ser calculada pois o denominador tornou-se nulo.

É fácil constatar que as diferenças registradas são mínimas, porém crescem com o distanciamento de Ho - H1. Pode-se, ainda, utilizar a fórmula de Engels :

onde :

mcoeficiente de vazão (m= 0,414) l comprimento da soleira (sem ajuste) H1 carga a jusante do vertedor

Substituindo os valores conhecidos, com H1 fixado constante :

m^3 /s

Como esta expressão não considera valores de Ho , o valor da vazão permanecerá constante para todos os casos de Ho - H1. Obviamente o uso deste modelo fica restrito aos casos onde Ho e H1 são praticamente iguais. Certamente, pode-se adotar a estratégia de substituir H1 pela média aritmética destas duas alturas. Mesmo assim, o resultado obtido difere em muito dos anteriores, já que a vazão , segundo Francis , para H = 0,05 é igual a 0,102 m 3 /s.

Conclui-se, então , que a expressão de Engels não se aplica aos escoamentos do tipo B e provavelmente trará melhores resultados nos escoamentos do tipo D e E , onde a