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Relatório de Física Experimental 1
Tipologia: Provas
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Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente. A massa fica sujeita à força restauradora causada pela gravidade. Existem inúmeros pêndulos estudados por físicos, já que estes o descrevem como um objeto de fácil previsão de movimentos e que possibilitou inúmeros avanços tecnológicos, alguns deles são os pêndulos físicos, de torção, cônicos, de Foucalt, duplos, espirais, de
Onde ao substituirmos em F:
Assim é possível concluir que o movimento de um pêndulo simples não descreve um MHS, já que a força não é proporcional à elongação e
sim ao seno dela. No entanto, para ângulos pequenos, , o valor do seno do ângulo é aproximadamente igual a este ângulo.
Então, ao considerarmos os caso de pequenos ângulos de oscilação:
Como P=mg, e m, g e ℓ são constantes neste sistema, podemos considerar que:
Então, reescrevemos a força restauradora do sistema como:
Sendo assim, a análise de um pêndulo simples nos mostra que, para pequenas oscilações, um pêndulo simples descreve um MHS.
Como para qualquer MHS, o período é dado por:
e como
Então o período de um pêndulo simples pode ser expresso por:
aproximadamente 10 cm e abandone-o. Usando um cronômetro, meça o
tempo que o pêndulo leva para uma oscilação completa. Repita 5 vezes estas medidas e anote-as.
Período T(s) Erro abs Erro abs² 1,59 s 0,02 0, 1,53 s 0,08 0, 1,72 s 0,11 0, 1,51 s 0,10 0, 1,68 s 0,07 0,
Valor médio: 1,606 ≈ 1,61 ± 0,09 s
5 vezes estas medidas e anote-as. Em seguida determine o tempo médio de uma oscilação completa. Porque é recomendado fazer-se este tipo de medida?
Período T(s) Erro abs Erro abs² 39,31 0,21 0. 39,50 0,02 0, 39,43 0,09 0, 39,75 0,23 0, 39,59 0,07 0,
Valor médio: 39,516 ≈ 39,52 ± 0,17 s Tempo médio de uma oscilação completa:
É necessário fazer esse processo pois assim conseguimos uma medida mais próxima do valor real de cada oscilação.
A frequência é o inverso do período, ou seja:
Tabela para 15 cm
T(s) Erro abs Erro abs² 19,65 0,08 0, 19,71 0,02 0, 19,82 0,09 0, 19,79 0,06 0, 19,69 0,04 0,
Valor médio para 15 cm: 19,732 ≈ 19,73 ± 0,06 s
Tabela para 20 cm
T(s) Erro abs Erro abs² 19,53 0,10 0, 19,65 0,02 0, 19,74 0,11 0, 19,59 0,04 0, 19,66 0,03 0,
Valor médio para 20 cm: 19,634 ≈ 19,63 ± 0,08 s
Tabela para 25 cm
T(s) Erro abs Erro abs² 19,52 0,12 0, 19,64 0 0 19,71 0,07 0, 19,56 0,08 0, 19,78 0,14 0,
Valor médio para 25 cm: 19,642 ≈ 19,64 ± 0,11 s
amplitude e meça o tempo para 10 oscilações completas. Troque o prumo pelo de maior massa e refaça as medidas, nas mesmas condições, anotando os dados obtidos em uma tabela. Determine para estes dados o período e a frequência.
Prumo de massa menor, 5 cm de deslocamento:
T(s) Erro abs Erro abs² 19,43 0,16 0, 19,58 0,01 0, 19,76 0,17 0, 19,64 0,05 0, 19,55 0,04 0,
Valor médio: 19,592 ≈ 19,59 ± 0,12 s Prumo de massa maior, 5 cm de deslocamento:
T(s) Erro abs Erro abs² 19,66 0 0 19,71 0,05 0, 19,62 0,04 0, 19,78 0,12 0, 19,55 0,11 0,
Valor médio: 19,664 ≈ 19,66 ± 0,09 s
um deles determinar o tempo de 10 oscilações. Organize seus dados em uma tabela, incluindo valores de período e frequência.
Tabela para L=1 m
T(s) em 10 Oscilações
T(s) para 1 Oscilação
Frequência (Hz)
19,95 1,995 0, 19,79 1,979 0,
Média de T em 10 oscilações: 17,428 ≈ 17,43 s
Média de T para 1 oscilação: 1,742 ≈ 1,74 s
Valor Calculado para T: 1,79 s
Média para frequência: 0,574 ≈ 0,57 Hz
Valor calculado para frequência:
Tabela para L=0,7 m
T(s) em 10 Oscilações
T(s) para 1 Oscilação
Frequência (Hz)
16,45 1,645 0, 16,31 1,631 0, 16,39 1,639 0, 16,42 1,642 0, 16,33 1,633 0,
Média de T em 10 oscilações: 16,380 ≈ 16,38 s
Média de T para 1 oscilação: 1,638 ≈ 1,64 s
Valor Calculado para T: 1,67 s
Média para frequência: 0,610≈ 0,61 Hz
Valor Calculado para frequência: 0,59 Hz
Tabela para L=0,6 m
T(s) em 10 Oscilações
T(s) para 1 Frequência (Hz)
Oscilação 14,70 1,470 0, 14,92 1,492 0, 14,84 1,484 0, 14,76 1,476 0, 14,90 1,490 0,
Média de T em 10 oscilações: 14,824 ≈ 14,82 s Média de T para 1 oscilação: 1,482 ≈ 1,48 s Valor Calculado para T: 1,55 s Média para frequência: 0,674≈ 0,67 Hz Valor Calculado para frequência: 0,64 Hz
período quando diminuímos o comprimento do pêndulo.
Quando diminuímos o comprimento do pêndulo o período diminui e a frequência aumenta.
VIRTUOUS, Grupo. Pêndulo Simples. Disponível em: <http:// www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/pendulo.php>. Acesso em: 19 set. 2014.
