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Relatório de Física Experimental I
Tipologia: Notas de estudo
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Aluno: Paulo Guilherme S. de Góes 21011767
Professor: Wilton Pereira da Silva Turma: 02
Campina Grande – PB 18 de Outubro de 2010
O experimento tem como principal objetivo determinar a aceleração gravitacional local utilizando uma aparelhagem simples de laboratório: um pêndulo simples, que é um objeto que oscila em torno de um ponto fixo. O braço executa movimentos alternados em torno da posição central, chamada posição de equilíbrio. O pêndulo é muito utilizado em estudos da força peso e do movimento oscilatório.
A descoberta da periodicidade do movimento pendular foi feita por Galileu Galilei. O movimento de um pêndulo simples envolve basicamente uma grandeza chamada período (simbolizada por T ): é o intervalo de tempo que o objeto leva para percorrer toda a trajetória (ou seja, retornar a sua posição original de lançamento, uma vez que o movimento pendular é periódico). Derivada dessa grandeza, existe a frequência ( f ), numericamente igual ao inverso do período (f = 1 / T), e que portanto se caracteriza pelo número de vezes (ciclos) que o objeto percorre a trajetória pendular num intervalo de tempo específico. A unidade da frequência no SI é o hertz, equivalente a um ciclo por segundo(1/s).
A equação do movimento é dada da seguinte maneira:
Denota-se por o ângulo formado entre a vertical e o braço de pêndulo. Faz-se as seguintes hipóteses:
O braço é formado por um fio não flexível que se mantém sempre com o mesmo formato e comprimento.
Toda a massa, , do pêndulo está concentrada na ponta do braço a uma distância constante do eixo.
Não existem outras forças a atuar no sistema senão a gravidade e a força que mantém o eixo do pêndulo fixo. (O movimento é portanto conservativo).
O pêndulo realiza um movimento bidimensional no plano xy.
Para iniciar o experimento, amarrou-se uma esfera com gancho em um cordão e pendurou-se a associação de modo que fosse possível alterar o comprimento L do cordão. Feito isso, posicionou-se a esfera no comprimento 80cm da lingüeta graduada e deu-se um pequeno impulso à esfera, de modo que esta oscilasse em um plano paralelo ao da lingüeta, com um ângulo menor ou igual a 15º aproximadamente. Com um cronômetro, mediu-se o intervalo de tempo gasto para se completar dez oscilações. Uma vez obtido esse valor, dividiu-se por dez e obteve-se o valor do intervalo de tempo para que se completasse uma oscilação. Repetiu-se o processo para uma variação negativa de 10cm do comprimento do pêndulo e anotou-se os resultados na Tabela I.
1 2 3 4 5 6 7 8 L (cm) 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80, T (s) 0,638 0,916 1,1103 1,262 1,412 1,563 1,678 1,
A partir dos dados coletados, traçou-se, em papel milimetrado, o gráfico do comprimento L em função do período de oscilação T. Observou- se que a curva parece se comportar segundo a equação:
