poliedros; relação de euler, Esquemas de Geometria

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OFICINA DE

MATEMÁTICA

ALEXSANDRO

KESLLER

03 GEOMETRIA

ESPACIAL

PAZ NA

ESCOLA

08/05/

GEOMETRIA ESPACIAL^ GEOMETRIA ESPACIAL

 (^) POLIEDROS;

 (^) RELAÇÃO DE EULER

Sólidos geométricos limitados por polígonos.

POLIEDROS

Sólidos geométricos limitados por polígonos.

POLIEDROS

Sólidos geométricos limitados por polígonos.

POLIEDROS

Sólidos geométricos limitados por polígonos.

POLIEDROS

Elementos do Poliedro

Qual a quantidade de vértices, arestas e faces de

um poliedro limitado por seis faces quadrangulares

e duas faces hexagonais?

6 F

2 F

F = 8

A =

A = 18

V + F = A + 2

V + 8 = 18 + 2

V = 12

A =

Um poliedro possui cinco faces triangulares, cinco faces quadrangulares e

uma pentagonal, determine as arestas, faces e vértices.

Exemplo de exercício de poliedros:

5 F(3)

5 F(4)

1 F(5)

F = 11

A =

A =

A = 20

V + F = A + 2

V + 11 = 20 + 2 V = 11

Exercício resolvido

10 F(4)

F = 10

A =

A = 20

V + F = A + 2

V + 10 = 20 + 2

V = 12

A =

Qual o número de vértices de um poliedro convexo de 10

faces quadrangulares

9 F(4)

1 F(5)

1 F(6)

F = 20

A =

A =

A = 37

V + F = A + 2

V + 20 = 37 + 2

V = 19

9 F(3)

Exercício resolvido

9 faces quadrangulares, 1 face pentagonal e 1 face hexagonal.

Quantos vértices tem esse poliedro?

Um poliedro convexo possui 9 faces triangulares,

01. (PUC-SP) O número de vértices de um poliedro

convexo que possui 12 faces triangulares é:

a) 4

b) 12

c) 10

d) 6

e) 8

Exercício proposto

02. A figura a seguir representa a planificação de um

poliedro convexo.

O número de vértices deste poliedro é:

a) 12.

b) 14.

c) 16.

d) 20.

e) 22.

Exercício proposto

Com base no texto, é correto afirmar que

esse silo tem:

a) 90 arestas e 60 vértices

b) 86 arestas e 56 vértices

c) 90 arestas e 56 vértices

d) 86 arestas e 60 vértices

e) 110 arestas e 60 vértices