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Pratica 01 - Lei de Ohm (Pré-relatório)
Tipologia: Provas
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Abstract—O presente documento apresenta dados relacionados a primeira pr´atica do Laborat´orio de Circuitos El´etricos I, que aborda a 1a^ Lei de Ohm. Al´em disso, s˜ao apresentados medic¸ ˜oes realizadas com mult´ımetro, c´alculos e simulac¸ ˜oes abordadas nesta pr´atica. Com o intuito de comprovar, analisar e entender experimentalmente a 1a^ Lei de Ohm, al´em de verificar com medic¸ ˜oes e com a interpretac¸ ˜ap de gr´aficos o funcionamento dessa lei. Sendo que, por meio das medic¸ ˜oes e c´alculos realizados, ´e poss´ıvel comprovar 1a^ Lei de Ohm, isto ´e, a proporcionalidade entre tens˜ao e corrente em um resistor.
Index Terms—Instrumentos de Medic¸ ˜ao, Medic¸oes, Resistor.
Todo elemento possui uma resistˆencia intr´ınseca mesmo que desprez´ıvel, que ´e uma quantidade proporcional a difi- culdade que a corrente el´etrica tem ao percorrˆe-lo, sendo a resistˆencia el´etrica representada por R. O dispositivo el´etrico que apresenta diretamente esse fim, ´e o resistor. Geralmente s˜ao compostos de carbono e feitos de folhas met´alicas, com a capacidade de diminuir o fluxo de corrente el´etrica que o percorre, dissipando parte da energia que lhe foi fornecida em forma de calor (efeito Joule) [1][2]. H´a uma relac¸ ˜ao entre tens˜ao e corrente el´etrica em um resistor e ´e de grande importˆancia para a Engenharia El´etrica, que ´e a 1a^ Lei de Ohm, elaborada pelo f´ısico alem˜ao Georg Simon Ohm (1787-1854) [1]. Essa lei afirma que a tens˜ao nos terminais de um elemento ´e proporcionala corrente que flui nele. A partir disso, h´a uma constante de proporcionalidade para relacionar essas duas medidas, que ´e a resistˆencia [2]. Com isso, tem-se: V = I · R (1)
onde, pelo SI, V ´e medido em Volts, I em Ampere e R em Ω (ohms). Atrav´es de (1), pode-se deduzir que:
R =
Por meio de (1) ´e poss´ıvel representar uma func¸ ˜ao linear, com isso o gr´afico da Tens˜ao x Corrente ser´a uma reta, como na Figura 1. A partir da qual pode-se representar, matematicamente, um valor para a Resistˆencia, j´a que:
R = tan θ =
Resistores, que obedecem o comportamento linear da Figura I, s˜ao chamados de resistores ˆohmicos e os que n˜ao apresentam esse comportamento linear s˜ao ditos n˜ao-ˆohmicos [2].
Fig. 1. Func¸ ˜ao linear da Tens˜ao x Corrente
A. Materiais
B. Procedimentos Mediu-se, atrav´es de um ohm´ımetro os valores de dez resistores: cinco de 10K e cinco de 330K, verificando-se as tolerˆancias dos mesmos, atrav´es de (4). Em seguida, analisou- se os c´odigos de cores, os valores nominais e medidos de cinco resistores escolhidos aleatoriamente para an´alise.
valor medido − valor nominal valor nominal
Posteriormente, montou-se um circuito proposto (Figura 2) e fez-se v´arias medidas variando-se a tens˜ao fornecida ( 3 , 0 V , 4 , 5 V , 6 , 0 V e 12 , 0 V ), ao circuito citado, e trocando os resistores (470Ω, 1 K 5 , 4 K 7 e 10 K), com o intuito de medir a corrente que deveria passar pelo mesmo.
Fig. 2. Circuito Proposto
Os valores de resistˆencias medidos dos resistores est˜ao pre- sentes na Tabela I. Com base nos dados dessa tabela ´e poss´ıvel perceber que n˜ao h´a resistor perfeito, sempre haver´a uma variac¸ ˜ao do seu valor em relac¸ ˜ao ao seu valor nominal, sendo essa variac¸ ˜ao aceit´avel com base nos valores de tolerˆancia dos resistores analisados, sendo isso pr´e-definido de f´abrica.
TABLE I VALORES MEDIDOS DE RESISTORES EM KΩ. Rm E A RESIT´ ENCIA Mˆ ´EDIA R R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 Rm 10kΩ 9 , 90 9 , 80 9 , 92 9 , 89 9 , 85 9 , 87 ∆% −1% −2% − 0 , 8% − 1 , 1% − 1 , 5% - 330kΩ 325 , 1 326 , 5 327 , 1 324 , 1 328 , 4 326 , 2 ∆% − 1 , 6% − 1 , 1% − 0 .8% − 1 , 8% − 0 .5% -
Em relac¸ ˜ao a Tabela II, tem-se as faixas de cores dos resistores escolhidos aleatoriamente, verificando-se que os valores medidos dos resistores est˜ao nos limites aceit´aveis de tolerˆancia baseada na an´alise da faixa de cores.
TABLE II C ´ODIGO DE CORES, DAS QUATROS FAIXAS. Rn VALOR NOMINAL E Rm VALOR MEDIDO R 1 2 3 4 Rn Rm 1 laranja branco marrom ouro 390Ω ± 5% 385 , 4Ω 2 marrom preto vermelho ouro 1 , 0 K ± 5% 987Ω 3 laranja laranja vermelho ouro 3 , 3 K ± 2% 3207Ω 4 azul cinza ouro ouro 6 , 8Ω ± 5% 7 , 2Ω 5 amarelo violeta marrom ouro 470Ω ± 5% 464 , 4Ω
Por meio do circuito da Figura 2 e usando a primeira Lei de Ohm em (1), calculou-se as correntes esperadas para o circuito. Obtendo-se:
= 6, 40 mA (5)
= 2, 00 mA (6)
= 0, 64 mA (7)
= 0, 30 mA (8)
= 9, 57 mA (9)
= 3, 00 mA (10)
= 0, 95 mA (11)
= 0, 45 mA (12)
= 12, 7 mA (13)
= 4, 00 mA (14)
= 1, 27 mA (15)
= 0, 60 mA (16)
= 25, 5 mA (17)
= 8, 00 mA (18)
= 2, 55 mA (19)
= 1, 20 mA (20)
No tocante `as medic¸ ˜oes realizadas em relac¸ ˜ao ao circuito da Figura 3, pode-se perceber que os valores apresentam uma pequena variac¸ ˜ao em relac¸ ˜ao aos calculados de (5) a (20), mas que n˜ao comprometem a medida, sendo isso ilustrado na Tabela III.
TABLE III CORRENTE EM MA Tens˜ao (V ) 3. 0 4. 5 6. 0 12. 0 470Ω 6 , 44 mA 9 , 64 mA 12 , 8 mA 25 , 7 mA 1 k 5 2 , 02 mA 3 , 03 mA 4 , 02 mA 8 , 04 mA 4 k 7 0 , 65 mA 0 , 96 mA 1 , 29 mA 2 , 58 mA 10 k 0 , 31 mA 0 , 46 mA 0 , 61 mA 1 , 21 mA
Podendo o fato mencionado em relac¸ ˜ao a Tabela III tamb´em ser visto na seguinte simulac¸ ˜ao:
Fig. 3. Simulac¸ ˜ao do circuito proposto para uma fonte de 3V
Por meio de (5) a (20) ´e, tamb´em, poss´ıvel perceber o car´ater linear entre tens˜ao e corrente, podendo-se afimar que os resistores analisadas s˜ao ˆohmicos, sendo isso comprovado pelo seguinte gr´afico:
Fig. 4. Gr´afico Tens˜ao x Corrente