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relatorio bem explicado sobre o funcionamento de filtros rc passa alta e passa baixa.
Tipologia: Provas
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Filtro passa-baixa é um circuito eletrônico que permite a passagem de baixas freqüências sem dificuldades e reduz a amplitude das freqüências maiores que a freqüência de corte.
Existem muitos tipos diferentes de circuitos de filtros, com diferentes respostas à mudança de freqüência. A resposta em freqüência de um filtro é geralmente representada utilizando um gráfico.
O gráfico de magnitude de um filtro constituído por um circuito RC se assemelha a uma linha horizontal antes da freqüência de corte, e uma linha diagonal após a mesma. Existe também o "cotovelo" no limite entre os dois, que é a transição suave entre as duas regiões de reta.
Figura 1: curva de Bode e diagrama de fase de um filtro passa-baixa.
Os significados de 'baixa' e 'alta', como a freqüência de corte, dependem das características do filtro. (O termo "filtro passa-baixas" se refere meramente ao formato da resposta do filtro. Um filtro passa-alta pode ser construído de modo a cortar as freqüências menores que as de um filtro passa-baixas. São suas respostas que os diferenciam, não a freqüência de corte.) Os circuitos eletrônicos podem ser desenvolvidos para qualquer faixa de freqüência desejada, podem atingir inclusive a faixa das microondas (1000 MHz) ou superior.
O capacitor exibe reatância, e bloqueia os sinais de baixa freqüência, fazendo com que eles passem pela carga. A freqüências mais altas, a reatância reduz e o
Obtenha a freqüência de corte (em Hz), o ganho (em dB) e os valores do ângulo de fase para cada freqüência adotada, em seguida monte o circuito e obtenhas esses valores experimentalmente. Anote os dados na tabela a seguir:
F (Hz) Vo (V) Ganho (dB) Ângulo (º)
10Fc
5Fc
2Fc
Fc
Fc/
Fc/
Fc/
Use os dados da tabela para gerar uma curva de Bode e um diagrama de fase, em seguida compare esses gráficos com os obtidos na teoria e os obtidos na prática.
Repita todos os passos feitos no circuito anterior para esse circuito.
Parte 1: filtro Passa-baixa.
O valor da freqüência de corte para esse circuito é dado por:
Os valores de ganho e fase para cada freqüência adotada são dados por: a)
b)
c)
d)
e)
f)
Note que os gráficos são parecidos. Esta é a curva de Bode e relaciona o ganho (dB) com o f ( ou log(f) ).
Observe que o gráfico teórico apresenta uma curva maior, caracterizando que na teoria o corte de freqüência não é instantâneo, contudo essa análise está errada, pois o eixo das abscissas do gráfico experimental é “f” enquanto o do gráfico teórico é log(f).
Observe agora a comparação entre as curvas de fase:
Curvas de fase experimental e teórica, respectivamente. À primeira vista, os gráficos parecem totalmente diferentes, contudo deve-se notar que a curva teórica corresponde somente à parte da curva experimental em que houve mudança de valores.
Esse tipo de gráfico serve para mostrar o intervalo de corte de freqüência. Os gráficos são compatíveis, pois o corte ocorreu no mesmo intervalo, contudo não é possível vê-lo.
Para um filtro Passa-baixa o ângulo de fase vai decaindo com o aumento da freqüência. Partindo de baixas freqüências é possível notar que a fase sai de 0º e tende a -90º. Isso pôde ser notado também nos dados numéricos obtidos.
Parte 2: filtro Passa-alta. Como foi dito na teoria, a freqüência de corte é a mesma, pois depende do circuito. O ganho e a fase para este filtro são o inverso do outro filtro, veja:
e
logo, ganho’ (f = 10fc) = ganho (f = fc/10) e assim por diante. A tabela de comparação dos dados teóricos com o experimentais ficou da seguinte forma:
F (Hz)
Vo (V) Ganho (dB) Ângulo (º)
Teórico Experimental Teórico Experimental Teórico Experimental
10Fc 5,970 5,967^ - 0.0432 - 0,043 5,71 5,
5Fc 5,8835 5,881 - 0.1703 - 0,169 11,31 11,
2Fc 5,3666 5,367 - 0.9691 - 0,969 26,57 26,
Fc 4,2426 4,240 - 3.0103 - 2,993 45 43, 454
Fc/2 2,6833 2,754 - 6.9897 - 6,962 63,43 58,
Fc/5 1,1767 1,176 - 14.1497 - 14,116 78,69 78,
Fc/10 0,5970 0,597 - 20.0432 - 20,043 84,99 83,
Note a proximidade dos dados. Como já eram esperados, o ângulo de fase e o módulo do ganho foram diminuindo com o aumento da freqüência.
As curvas de Bode e de fase se comportaram da seguinte forma:
Gráficos de Bode experimental e teórico. A explicação para as pequenas diferenças entre os gráficos é a mesma dos gráficos mostrados anteriormente.
Estes gráficos mostram que o corte é feito em freqüências abaixo da de corte, ou seja, só passa para a carga altas freqüências.
Curvas de fase experimental e teórica.
