1) Uma bola será retirada de uma sacola contendo 5 bolas verdes e 7 bolas amarelas. Qual a
probabilidade desta bola ser verde? Neste exercício o espaço amostral possui 12 elementos, que
é o número total de bolas, portanto a probabilidade de ser retirada uma bola verde está na
razão de 5 para 12. Sendo S o espaço amostral e E o evento da retirada de uma bola verde,
matematicamente podemos representar a resolução assim:
A probabilidade desta bola ser verde é 5/12 2) Três moedas são lançadas ao mesmo tempo. Qual
é a probabilidade de as três moedas caírem com a mesma face para cima? Através do princípio
fundamental da contagem podemos determinar o número total de agrupamentos ao lançarmos
três moedas. Como cada moeda pode produzir dois resultados distintos, três moedas irão
produzir 2 . 2 . 2 resultados distintos, ou seja, poderão produzir 8 resultados distintos. Este é o
nosso espaço amostral. Dentre as 8 possibilidades do espaço amostral, o evento que representa
todas as moedas com a mesma face para cima possui apenas 2 possibilidades, ou tudo cara ou
tudo coroa, então a probabilidade será dada por: A probabilidade das três moedas caírem com a
mesma face para cima é igual a 1/4, ou 0,25, ou ainda 25%. 3) Um casal pretende ter filhos.
Sabe-se que a cada mês a probabilidade da mulher engravidar é de 20%. Qual é a probabilidade
dela vir a engravidar somente no quarto mês de tentativas? Sabemos que a probabilidade da
mulher engravidar em um mês é de 20%, que na forma decimal é igual a 0,2. A probabilidade
dela não conseguir engravidar é igual a 1 - 0,2, ou seja, é igual a 0,8. Este exercício trata de
eventos consecutivos e independentes (pelo menos enquanto ela não engravida), então a
probabilidade de que todos eles ocorram, é dado pelo produto de todas as probabilidades
individuais. Como a mulher só deve engravidar no quarto mês, então a probabilidade dos três
meses anteriores deve ser igual à probabilidade dela não engravidar no mês, logo: 0,1024
multiplicado por 100% é igual a 10,24%. Então: A probabilidade de a mulher vir a engravidar
somente no quarto mês é de 10,24%. 4) Um credor está à sua procura. A probabilidade dele
encontrá-lo em casa é 0,4. Se ele fizer 5 tentativas, qual a probabilidade do credor lhe encontrar
uma vez em casa? Ou o credor vai a sua casa e o encontra, ou ele vai e não o encontra, como em
cada tentativa estamos tratando de um sucesso ou de um fracasso e não há outra possibilidade,
além do fato de a probabilidade ser a mesma em todas as tentativas, vamos resolver o problema
utilizando o termo geral do Binômio de Newton:
n é o número de tentativas de encontrá-lo, portanto n = 5. k é o número de tentativas nas quais
ele o encontra, portanto k = 1. p é a probabilidade de você ser encontrado, logo p = 0,4. q é a
probabilidade de você não ser encontrado, logo q = 1 - 0,4, ou seja, q = 0,6. Substituindo tais
valores na fórmula temos:
O número binomial Então temos:
docsity.com
