Sequência/Série Numérica
Sequência/Série Numérica
Sequências
Sequências
Sequências
Pode ter uma ordem ou não
(a , a , a , a , ..., a ,...)
Exemplos:
(-1, 5, -1, 5, -1...)
(1, 1, 2, 3, 5, 8...)
→
cada termo após os 2 primeiros é a soma dos 2 antecessores
a = 96 + n . 12 (múltiplos de 12 > 100, sendo n a posição do termo na sequência
n
∊
ℕ* (naturais não nulos), pois uma posição não pode ser negativa e nem nula
1 2 3 4 n Termos da sequência = Elementos
da sequência
n
Lei de formação/Expressão do termo geral por recorrência
Lei de formação/Expressão do termo geral por recorrência
Ex: a = 1
a = 2 . a + 3
n+1
1
n(sucessor do a )
n
Progressão Aritmética (P.A.)
Progressão Aritmética (P.A.)
Definição
Toda sequência numérica em que a diferença entre dois termos consecutivos quaisquer é
uma adição (r = razão, número constante adicionado)
Classificação
a) r > 0 = crescente
b) r < 0 = decrescente
c) r = 0 = constante
Propriedade da média aritmética
Em uma P.A. qualquer, selecionados três termos consecutivos ou equidistantes, o termo do
meio é a média dos termos extremos
a = a + a
2
a = a + a
2
Expressão do termo geral
a = a + (n - 1) . r
n-1 n+1
n
n n-p n+p
Termos consecutivos
Termos equidistantes, sendo p os
termos saltados entre eles
1
n
