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Engenharia - treliça plana
Tipologia: Notas de estudo
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Universidade Presbiteriana Mackenzie
Método dos Elementos Finitos 1
Dispor as seis diagonais da treliça indicada na Figura 1.1, uma para cada
quadro, de modo que trabalhem à tração para o carregamento indicado. Em
seguida, calcular os esforços normais em todas as barras e dimensionar a
barra mais comprimida, utilizando a planilha EXCEL, de modo que o
coeficiente de segurança à flambagem seja maior que 2.
Figura 1.1 Treliça isostática plana
Aço estrutural A-
Módulo de elasticidade E 205 GPa
Resistência ao escoamento
E 250 MPa
Peso específico do aço 78,5 kN/m
3
Seção circular maciça
Diâmetro inicial D 20 mm
40 kN 30 kN 50 kN 60 kN
2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m
2 m
D
250
E 205 GPa
(MPa)
Universidade Presbiteriana Mackenzie
Método dos Elementos Finitos 2
Dados de entrada
L m comprimento da barra (mais comprimida)
D mm diâmetro da seção
N kN força normal compressão (em módulo)
E 205,00 GPa módulo de elasticidade
I 0,00 mm4 momento de inercia
A 0,00 mm2 area da seção transversal
pi 3,14 constante numérica
peso 0,00 kN peso da estrutura
Verificação do índice de esbeltez
Verificação da segurança à flambagem
Pcr #DIV/0! kN carga crítica de flambagem (Euler)
coeficiente de segurança à flambagem
Verificação das tensões admissíveis
tensão crítica
2
2 cr
N s P
2
cr 2 cr
l l
4 2
r
l
sendo:
N: força normal de compressão (kN);
s: coeficiente de segurança à flambagem;
cr : carga crítica de flambagem (kN);
E : módulo de elasticidade
(GPakN/mm
2 );
I : momento de inércia à flexão em
relação ao
eixo centroidal (mm
4 );
A : área da seção transversal (mm
2 );
cr : tensão crítica de flambagem (GPa);
l : índice de esbeltez (adim.);
r : raio de giração (mm).