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PROGRAMA : FTOOL/TECGRAF DESCRIÇÃO , Notas de estudo de Direito

Engenharia - treliça plana

Tipologia: Notas de estudo

2012

Compartilhado em 18/10/2012

diego-delavega-3
diego-delavega-3 🇧🇷

4.1

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bg1
Escola de Engenharia Eng. Civil
Universidade Presbiteriana Mackenzie
Método dos Elementos Finitos 1
Tutorial 1 Treliça Plana
PROGRAMA:
FTOOL/TECGRAF
DESCRIÇÃO:
Dispor as seis diagonais da treliça indicada na Figura 1.1, uma para cada
quadro, de modo que trabalhem à tração para o carregamento indicado. Em
seguida, calcular os esforços normais em todas as barras e dimensionar a
barra mais comprimida, utilizando a planilha EXCEL, de modo que o
coeficiente de segurança à flambagem seja maior que 2.
Figura 1.1 Treliça isostática plana
MATERIAL:
Aço estrutural A-36
Módulo de elasticidade E 205 GPa
Resistência ao escoamento E 250 MPa
Peso específico do aço 78,5 kN/m3
SEÇÃO TRANSVERSAL:
Seção circular maciça
Diâmetro inicial D 20 mm
40 kN 30 kN 50 kN 60 kN
2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m
2m
TUTORIAL 1 TRELIÇA PLANA
D
250
E 205 GPa
(MPa)
pf3

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Universidade Presbiteriana Mackenzie

Método dos Elementos Finitos 1

PROGRAMA :

FTOOL/TECGRAF

● DESCRIÇÃO :

Dispor as seis diagonais da treliça indicada na Figura 1.1, uma para cada

quadro, de modo que trabalhem à tração para o carregamento indicado. Em

seguida, calcular os esforços normais em todas as barras e dimensionar a

barra mais comprimida, utilizando a planilha EXCEL, de modo que o

coeficiente de segurança à flambagem seja maior que 2.

Figura 1.1 Treliça isostática plana

● MATERIAL :

Aço estrutural A-

Módulo de elasticidade E 205 GPa

Resistência ao escoamento 

E 250 MPa

Peso específico do aço  78,5 kN/m

3

● SEÇÃO TRANSVERSAL :

Seção circular maciça

Diâmetro inicial D 20 mm

40 kN 30 kN 50 kN 60 kN

2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m

2 m

TUTORIAL 1

TRELIÇA PLANA

D

250

E  205 GPa

(MPa)

Universidade Presbiteriana Mackenzie

Método dos Elementos Finitos 2

● PLANILHA EXCEL :

Dados de entrada

L m comprimento da barra (mais comprimida)

D mm diâmetro da seção

N kN força normal compressão (em módulo)

E 205,00 GPa módulo de elasticidade

I 0,00 mm4 momento de inercia

A 0,00 mm2 area da seção transversal

pi 3,14 constante numérica

peso 0,00 kN peso da estrutura

Verificação do índice de esbeltez

l #DIV/0! (adim) indice de esbeltez l lim < 200

Verificação da segurança à flambagem

Pcr #DIV/0! kN carga crítica de flambagem (Euler)

s #DIV/0! (adim) s > 2

coeficiente de segurança à flambagem

Verificação das tensões admissíveis

 #DIV/0! MPa tensão normal  < #DIV/0! MPa

tensão crítica

● REFERENCIAL TEÓRICO :

2

2 cr

L

EI

N s P

2

cr 2 cr  

  l l

E

A

P

4 2

I D A D

D

L

I A

L

r

L

l

TUTORIAL 1

TRELIÇA PLANA

sendo:

N: força normal de compressão (kN);

s: coeficiente de segurança à flambagem;

P

cr : carga crítica de flambagem (kN);

E : módulo de elasticidade

(GPakN/mm

2 );

I : momento de inércia à flexão em

relação ao

eixo centroidal (mm

4 );

A : área da seção transversal (mm

2 );

cr : tensão crítica de flambagem (GPa);

l : índice de esbeltez (adim.);

r : raio de giração (mm).