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Questão 01Questão 01 Questão 01Questão 01Questão 01
Um grupo de alunos de uma escola deveria visitar o Museu de Ciência e o Museu de História da cidade. Quarenta e oito alunos foram visitar pelo menos um desses museus. 20 % dos que foram ao de Ciência visitaram o de História e 25 % dos que foram ao de História visitaram também o de Ciência.
Calcule o número de alunos que visitaram os dois museus.
Questão 02Questão 02 Questão 02Questão 02Questão 02
O coquetel preferido de João tem 15 % de álcool e é uma mistura de tequila e cerveja. No bar onde pediu que lhe preparassem esse coquetel, a tequila e a cerveja tinham, respectivamente, 40 % e 5 % de álcool.
Calcule a razão entre os volumes de tequila e cerveja usados nessa mistura.
Questão 03Questão 03 Questão 03Questão 03Questão 03
Os números 204 , 782 e 255 são divisíveis por 17.
Considere o determinante de ordem 3 abaixo:
Demonstre que esse determinante é divisível por 17.
MATEMÁTICA
Questão 04Questão 04Questão 04Questão 04Questão 04
Observe a tabela de Pitágoras.
3 4 5 6 8 10 9 12 15 12 16 20
.... .... ....
Calcule a soma de todos os números desta tabela até a vigésima linha.
x
f(x)
1
Questão 05Questão 05Questão 05Questão 05Questão 05
Considere a função f , definida para todo x real positivo, e seu respectivo gráfico.
Se a e b são dois números positivos (a < b), a área do retângulo de vértices (a, 0 ), (b, 0 ) e (b, f(b)) é igual a 0,2.
Calcule a área do retângulo de vértices ( 3 a, 0 ), ( 3 b, 0 ) e ( 3 b, f( 3 b)).
Questão 06Questão 06Questão 06Questão 06Questão 06
Um triângulo acutângulo ABC tem 4 cm^2 de área e seus lados AB e AC^ medem, respectivamente, 2 cm e 5 cm.
Mantendo-se as medidas desses dois lados e dobrando-se o ângulo interno Â, calcule o aumento percentual de sua área.
Questão 07Questão 07Questão 07Questão 07Questão 07
Uma indústria produz três tipos de correntes.
A tabela abaixo indica os preços praticados para uma produção total de 100 m.
A quantidade z de metros produzidos da corrente do tipo III é um número inteiro.
Se 5 < P < 10 , calcule os possíveis valores inteiros de P.
TIPOS
I
II
III
Total
PRODUÇÃO (metros)
x y
z 100
PREÇOS POR METRO (R$) Custo 2, 4, 5, 320,
Venda 3, 5, P 460,
Questão 12Questão 12Questão 12Questão 12Questão 12
O volume de água em um tanque varia com o tempo de acordo com a seguinte equação:
V= 10 - 4 - 2 t - 2 t - 6 , t C R+
Nela, V é o volume medido em m^3 após t horas, contadas a partir de 8 h de uma manhã.
Determine os horários inicial e final dessa manhã em que o volume permanece constante.
Questão 13Questão 13Questão 13Questão 13Questão 13
Considere dois números naturais ab e cd em que a , b , c e d são seus algarismos.
Demonstre que, se ab. cd = ba. dc , então a. c = b. d.
Questão 14Questão 14Questão 14Questão 14Questão 14
Uma porta colonial é formada por um retângulo de 100 cm x 200 cm e uma semi-elipse.
Observe as figuras:
Na semi-elipse o eixo maior mede 100 cm e o semi-eixo menor, 30 cm.
Calcule a medida da corda PQ^ , paralela ao eixo maior, que representa a largura da porta a 224 cm de altura.
Questão 15Questão 15 Questão 15Questão 15Questão 15
Observe a figura abaixo.
Ela representa um cubo de aresta 2 , seccionado pelo plano ABCD; B=(2,0, t) e t varia no intervalo [0,2].
Determine a menor área do quadrilátero ABCD.
Questão 16Questão 16 Questão 16Questão 16Questão 16
A figura acima representa um quadrado ABCD e dois triângulos eqüiláteros equivalentes.
Se cada lado desses triângulos mede 2 cm, calcule o lado do quadrado ABCD.
Questão 17Questão 17 Questão 17Questão 17Questão 17
Na potência acima, n é um número natural menor do que 100.
Determine o maior valor de n, de modo que o desenvolvimento dessa potência tenha um termo independente de x.
n
x^5
x (^)
