COMANDO DA AERONÁUTICA
DEPARTAMENTO DE ENSINO DA AERONÁUTICA
ESCOLA PREPARATÓRIA DE CADETES DO AR
CONCURSO DE ADMISSÃO AO 1
O
ANO DO CPCAR 2005
PROVA DE MATEMÁTICA
17 de AGOSTO de 2004
Transcreva este dado para o seu cartão de respostas
VERSÃO:
A
ATENÇÃO! ESTA PROVA CONTÉM 30 QUESTÕES.
01 - Analise as afirmativas abaixo:
I - Sejam A, B e C três conjuntos não vazios. Se A ⊂ B e
C O A ≠ Ø, então, (A O C) ⊂ B.
II - Se A e B são dois conjuntos não vazios tais que
A N B = {x ∈ û s 1 R x R 8}, A – B = {1,3,6,7} e B
– A = {4,8}, então A O B = Ø.
III - Dados os números reais x tais que:
x h {x ∈ þ s –1 < x ≤ 2}, {x ∈ þ s x < 0} e {x ∈ þ s x ≥
3}; então, a união de todos os números reais x é o
conjunto {x ∈ þ s x ≤ –1 ou x ≥ 3}.
É correto afirmar que
a) apenas II é verdadeira. c) todas são falsas.
b) apenas I é falsa. d) II e III são falsas.
02 - Se x for inteiro positivo, então
)1x)(1x(x)1x(xxx
23
+−=−=−
será o produto de três números inteiros consecutivos. Daí se
conclui que
xx
3
−será sempre
a) número primo. c) divisível por 4.
b) múltiplo de 5. d) múltiplo de 6.
03 - Se o mínimo múltiplo comum entre os inteiros
a = 16 x 3
k
(k ≠ 0) e
b = 2
p
x 21
for 672, então, pode-se concluir que
Obs.: Considere x o sinal de multiplicação.
a) p é divisor de 2
p
x 21 c) pk é múltiplo de 3
b) 3
k
é divisível por 2
p
d) p – k = 4k
04 - O número y = 2
a
x 3
b
x c
2
é divisor de N = 15x20x6.
Sabendo-se que y admite exatamente 36 divisores, é correto
afirmar que
Obs.: Considere x o sinal de multiplicação.
a) ab = c c) a < b < c
b) a + b = c d) a – b = –1
05 - Um retângulo, cujo perímetro é igual a 4,80 m e tendo um
dos lados medindo 15 dm, deve ser totalmente dividido em
pedaços quadrados com a maior área possível. A
quantidade de quadrados assim obtida é um número cuja
soma dos algarismos é
a) 3 c) 9
b) 6 d) 12
06 - Dois atletas iniciam juntos uma marcha. O comprimento do
passo do primeiro é
3
2 do comprimento do passo do
segundo. Enquanto o primeiro dá 5 passos, o segundo dá 4
passos. Tendo o primeiro atleta percorrido 60 km, pode-se
dizer que o segundo terá percorrido
a) 32 km c) 72 km
b) 50 km d) 90 km
07 - Analise as afirmativas seguintes e classifique-as em
(V)
verdadeiras ou
(F)
falsas.
( ) Soma-se um número
n
ao numerador e ao
denominador da fração 3
2 e ela tem um aumento de
%.20 Então
n
é igual a 3
( ) A diferença
5,0...666,0
98 − é igual a 1
( ) O menor número natural
n
, diferente de zero, que torna
o produto de 3888 por
n
um cubo perfeito é 12
A seqüência correta para essa classificação é
a) F, V, F. c) V, F, V.
b) F, V, V. d) V, V, V.
08 - Normas de segurança determinam que um certo tipo de
avião deve levar, além do combustível suficiente para chegar
ao seu destino, uma reserva para voar por mais 45 minutos.
A velocidade média desse tipo de avião é de 200 km/h e seu
consumo é de 35 litros de combustível por hora de vôo.
Com base nisso, pode-se dizer que a quantidade mínima de
combustível, incluindo a reserva, necessária para uma
viagem de 250 km é, em litros, igual a
a) 43,75 c) 68,25
b) 26,25 d) 70
09 - Numa loja de confecções, uma pessoa comprou calças,
camisas, meias e jaquetas. Pelo preço normal da loja, o
valor pago pelas mercadorias citadas acima corresponderia
respectivamente a 20%, 15%, 15% e 50% do preço normal
da loja. Em virtude de uma promoção, essa pessoa ganhou
um desconto de 10% no preço das calças e 20% no preço
das jaquetas. Pode-se dizer que o desconto obtido no valor
total da compra foi de
a) 10% c) 30%
b) 12% d) 88%
10 - A diferença entre dois capitais é de R$ 200,00, estando o
maior aplicado a juros simples de 20% ao ano e o menor a
juros simples de 30% ao ano. Sabendo-se que os dois
capitais produzem os mesmos juros após 1852 dias, pode-se
concluir que o capital maior é
Obs.: Considere um ano comercial igual a 360 dias.
a) R$ 400,00 c) R$ 600,00
b) R$ 500,00 d) R$ 700,00
