Epcar explicando tudo, Esquemas de Matemática

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Escola Preparatória de Cadetes

do Ar - EPCAR

Cadetes do Ar

OP-169MR-

CÓD.: 7891182031295

Língua Portuguesa

1.1 ESTUDO DE TEXTO 1.1.1 Intelecção de textos literários e não literários, verbais e não verbais......... 01

1.2 GRAMÁTICA 1.2.1 Fonologia: Fonemas, encontros consonantais e vocálicos, dígrafos, divisão silábica,

acentuação gráfica e ortografia de acordo com a nova ortografia.......................................... 05

1.2.2 Morfologia: Estrutura das palavras, formação de palavras, classes de palavras: classificação, flexão

e emprego (substantivo, adjetivo, artigo, numeral, pronome, verbo, advérbio, preposição, conjunção e

interjeição)............................................................................................. 15

1.2.3 Sintaxe: Análise sintática da oração, análise sintática do período, pontuação, regência e concordância,

estudo da crase e colocação pronominal.................................................................. 23

1.3 SEMÂNTICA E ESTILÍSTICA 1.3.1 Variedades linguísticas............................................. 46

1.3.2 Sinonímia e antonímia, hiponímia e hiperonímia, polissemia, ambiguidade. 1.3.3 Denotação e conotação,

figuras de linguagem, funções da linguagem e vícios da linguagem. 1.3.4 Versificação...................... 48

Matemática

2.1 NOÇÕES DE CONJUNTOS 2.1.1 Igualdade de conjuntos. 2.1.2 Subconjuntos. 2.1.3 Operações com conjuntos:

interseção e reunião. 2.1.4 Resolução de problemas. 2.2 CONJUNTOS NUMÉRICOS 2.2.1 Conjunto dos números

naturais: propriedades, operações, números primos e compostos, divisibilidade, decomposição em fatores

primos, múltiplos e divisores, máximo divisor comum (m.d.c.), mínimo múltiplo comum (m.m.c.) e resolução

de problemas............................................................................................ 01

2.2.2 Conjunto dos números inteiros: propriedades, operações, divisibilidade, múltiplos e divisores e resolução

de problemas............................................................................................ 09

2.2.3 Conjunto dos números racionais: propriedades, operações, equivalência de frações, representação

decimal e fracionária, números decimais periódicos (dízimas periódicas), comparação de frações e resolução

de problemas............................................................................................ 11

2.2.4 Conjunto dos números reais: propriedades, operações, representação na reta real, relação de ordem e

resolução de problemas.................................................................................. 09

2.3 POLINÔMIOS 2.3.1 Definição. 2.3.2 Adição, subtração, multiplicação e divisão de polinômios numa única

variável. 2.3.3 Noção intuitiva do conceito de “zeros” de um polinômio.................................... 14

2.4 CÁLCULO ALGÉBRICO 2.4.1 Operações com expressões algébricas. 2.4.2 Produtos notáveis. 2.4.3 Fatoração.

2.4.4 Frações algébricas. 2.4.5 Resolução de problemas................................................... 18

2.5 EQUAÇÕES DE 1o GRAU 2.5.1 Resolução de equação de 1o grau. 2.5.2 Resolução de sistema de equações

de 1o grau. 2.5.3 Resolução de problemas redutíveis a equação de 1o grau. 2.5.4 Resolução de problemas

redutíveis a sistema de equações de 1o grau. 2.5.5 Inequações de 1o grau. 2.5.6 Resolução de problemas

envolvendo inequações de 1o grau....................................................................... 21

2.6 EQUAÇÕES DE 2o GRAU 2.6.1 Resolução de equação de 2o grau. 2.6.2 Resolução de problemas redutíveis a

equação de 2o grau. 2.6.3 Equações irracionais. 2.6.4 Equações biquadradas.............................. 24

2.7 FUNÇÕES 2.7.1 Noção intuitiva e definição. 2.7.2 Notação de função. 2.7.3 Domínio, imagem e contradomínio.

2.7.4 Função polinomial do 1o grau: definição, propriedades, zero ou raiz da função, estudo da variação do sinal

1 APOSTILAS O P Ç Ã O ASua Melhor O p ç ã o em Concursos P ú blicos Língua Portuguesa A Opção Certa Para a Sua Realização

1.1 ESTUDO DE TEXTO 1.1.1 INTELECÇÃO DE

TEXTOS LITERÁRIOS E NÃO LITERÁRIOS,

VERBAIS E NÃO VERBAIS.

Texto – é um conjunto de ideias organizadas e rela- cionadas entre si, formando um todo significativo capaz de produzir interação comunicativa (capacidade de codificar e decodificar). Contexto – um texto é constituído por diversas frases. Em cada uma delas, há uma informação que se liga com a anterior e/ou com a posterior, criando condições para a estruturação do conteúdo a ser transmitido. A essa interli- gação dá-se o nome de contexto. O relacionamento entre as frases é tão grande que, se uma frase for retirada de seu contexto original e analisada separadamente, poderá ter um significado diferente daquele inicial. Intertexto - comumente, os textos apresentam refe- rências diretas ou indiretas a outros autores através de ci- tações. Esse tipo de recurso denomina-se intertexto. Interpretação de texto - o objetivo da interpretação de um texto é a identificação de sua ideia principal. A partir daí, localizam-se as ideias secundárias - ou fundamenta- ções -, as argumentações - ou explicações -, que levam ao esclarecimento das questões apresentadas na prova. Normalmente, numa prova, o candidato deve: 1- Identificar os elementos fundamentais de uma ar- gumentação, de um processo, de uma época (neste caso, procuram-se os verbos e os advérbios, os quais definem o tempo). 2- Comparar as relações de semelhança ou de dife- renças entre as situações do texto. 3- Comentar /relacionar o conteúdo apresentado com uma realidade. 4- Resumir as ideias centrais e/ou secundárias. 5- Parafrasear = reescrever o texto com outras pala- vras. Condições básicas para interpretar Fazem-se necessários:

• Conhecimento histórico-literário (escolas e gêneros literários, estrutura do texto), leitura e prática;
• Conhecimento gramatical, estilístico (qualidades do texto) e semântico; Observação – na semântica (significado das pala- vras) incluem-se: homônimos e parônimos, denotação e conotação, sinonímia e antonímia, polissemia, figuras de linguagem, entre outros.
• Capacidade de observação e de síntese;
• Capacidade de raciocínio. Interpretar / Compreender Interpretar significa: _- Explicar, comentar, julgar, tirar conclusões, deduzir.
• Através do texto, infere-se que...
• É possível deduzir que...
• O autor permite concluir que...
• Qual é a intenção do autor ao afirmar que..._ Compreender significa _- entendimento, atenção ao que realmente está escri- to.
• o texto diz que...
• é sugerido pelo autor que...
• de acordo com o texto, é correta ou errada a afirma- ção...
• o narrador afirma..._ Erros de interpretação
• Extrapolação (“ viagem ”) = ocorre quando se sai do contexto, acrescentando ideias que não estão no texto, quer por conhecimento prévio do tema quer pela imagi- nação.
• Redução = é o oposto da extrapolação. Dá-se aten- ção apenas a um aspecto (esquecendo que um texto é um conjunto de ideias), o que pode ser insuficiente para o entendimento do tema desenvolvido.
• Contradição = às vezes o texto apresenta ideias con- trárias às do candidato, fazendo-o tirar conclusões equivo- cadas e, consequentemente, errar a questão. Observação - Muitos pensam que existem a ótica do escritor e a ótica do leitor. Pode ser que existam, mas numa prova de concurso, o que deve ser levado em consi- deração é o que o autor diz e nada mais. Coesão - é o emprego de mecanismo de sintaxe que relaciona palavras, orações, frases e/ou parágrafos entre si. Em outras palavras, a coesão dá-se quando, através de um pronome relativo, uma conjunção (NEXOS), ou um pronome oblíquo átono, há uma relação correta entre o que se vai dizer e o que já foi dito. Observação – São muitos os erros de coesão no dia a dia e, entre eles, está o mau uso do pronome relativo e do pronome oblíquo átono. Este depende da regência do verbo; aquele, do seu antecedente. Não se pode esque- cer também de que os pronomes relativos têm, cada um, valor semântico, por isso a necessidade de adequação ao antecedente. Os pronomes relativos são muito importantes na in- terpretação de texto, pois seu uso incorreto traz erros de coesão. Assim sendo, deve-se levar em consideração que existe um pronome relativo adequado a cada circunstân- cia, a saber:
• que (neutro) - relaciona-se com qualquer anteceden- te, mas depende das condições da frase.
• qual (neutro) idem ao anterior.
• quem (pessoa)
• cujo (posse) - antes dele aparece o possuidor e de- pois o objeto possuído.
• como (modo)
• onde (lugar) - quando (tempo) - quanto (montante)

2 APOSTILAS O P Ç Ã O ASua Melhor O p ç ã o em Concursos P ú blicos Língua P ortuguesa A Opção Certa Para a Sua Realização Exemplo: Falou tudo QUANTO queria (correto) Falou tudo QUE queria (errado - antes do QUE, deve - ria aparecer o demonstrativo O). Dicas para melhorar a interpretação de textos

• Leia todo o texto, procurando ter uma visão geral do assunto. Se ele for longo, não desista! Há muitos candi - datos na disputa, portanto, quanto mais informação você absorver com a leitura, mais chances terá de resolver as questões.
• Se encontrar palavras desconhecidas, não inter - rompa a leitura.
• Leia, leia bem, leia profundamente, ou seja, leia o texto, pelo menos, duas vezes – ou quantas forem ne- cessárias.
• Procure fazer inferências, deduções (chegar a uma conclusão).
• Volte ao texto quantas vezes precisar.
• Não permita que prevaleçam suas ideias sobre as do autor.
• Fragmente o texto (parágrafos, partes) para melhor compreensão. - Verifique, com atenção e cuidado, o enunciado de cada questão.
• O autor defende ideias e você deve percebê-las.
• Observe as relações interparágrafos. Um parágrafo geralmente mantém com outro uma relação de continua - ção, conclusão ou falsa oposição. Identifique muito bem essas relações.
• Sublinhe, em cada parágrafo, o tópico frasal, ou seja, a ideia mais importante.
• Nos enunciados, grife palavras como “correto” ou “incorreto”, evitando, assim, uma confusão na hora da resposta – o que vale não somente para Inter - pretação de Texto, mas para todas as demais questões!
• Se o foco do enunciado for o tema ou a ideia prin - cipal, leia com atenção a introdução e/ou a conclusão.
• Olhe com especial atenção os pronomes relativos, pronomes pessoais, pronomes demonstrativos, etc., cha - mados vocábulos relatores , porque remetem a outros vo - cábulos do texto. Fontes de pesquisa: http://www.tudosobreconcursos.com/materiais/portu- gues/como-interpretar-textos http://portuguesemfoco.com/pf/09-dicas-para-melho- rar-a-interpretacao-de-textos-em-provas http://www.portuguesnarede.com/2014/03/dicas-pa- ra-voce-interpretar-melhor-um.html http://vestibular.uol.com.br/cursinho/questoes/ques- tao-117-portugues.htm

QUESTÕES

1-) (SECRETARIA DE ESTADO DA ADMINISTRAÇÃO

PÚBLICA DO DISTRITO FEDERAL/DF – TÉCNICO EM

ELETRÔNICA – IADES/2014)

Gratuidades Crianças com até cinco anos de idade e adultos com mais de 65 anos de idade têm acesso livre ao Metrô-DF. Para os menores, é exigida a certidão de nascimento e, para os idosos, a carteira de identidade. Basta apresentar um do- cumento de identificação aos funcionários posicionados no bloqueio de acesso. Disponível em: <http://www.metro.df.gov.br/estacoes/ gratuidades.html> Acesso em: 3/3/2014, com adaptações. Conforme a mensagem do primeiro período do texto, assinale a alternativa correta. (A) Apenas as crianças com até cinco anos de idade e os adultos com 65 anos em diante têm acesso livre ao Metrô-DF. (B) Apenas as crianças de cinco anos de idade e os adultos com mais de 65 anos têm acesso livre ao Metrô - -DF. (C) Somente crianças com, no máximo, cinco anos de idade e adultos com, no mínimo, 66 anos têm acesso livre ao Metrô-DF. (D) Somente crianças e adultos, respectivamente, com cinco anos de idade e com 66 anos em diante, têm acesso livre ao Metrô-DF. (E) Apenas crianças e adultos, respectivamente, com até cinco anos de idade e com 65 anos em diante, têm acesso livre ao Metrô-DF. 1-) Dentre as alternativas apresentadas, a única que condiz com as informações expostas no texto é “Somente crianças com, no máximo, cinco anos de idade e adultos com, no mínimo, 66 anos têm acesso livre ao Metrô-DF”. RESPOSTA: “C”. 2-) (SUSAM/AM – TÉCNICO (DIREITO) – FGV/2014 - adaptada) “Se alguém que é gay procura Deus e tem boa vontade, quem sou eu para julgá-lo?” a declaração do Papa Francisco, pronunciada durante uma entrevista à imprensa no final de sua visita ao Brasil, ecoou como um trovão mundo afora. Nela existe mais forma que substân- cia – mas a forma conta”. (...) (Axé Silva, O Mundo, setembro 2013) O texto nos diz que a declaração do Papa ecoou como um trovão mundo afora. Essa comparação traz em si mes - ma dois sentidos, que são (A) o barulho e a propagação. (B) a propagação e o perigo. (C) o perigo e o poder. (D) o poder e a energia. (E) a energia e o barulho.

4 APOSTILAS O P Ç Ã O ASua Melhor O p ç ã o em Concursos P ú blicos Língua P ortuguesa A Opção Certa Para a Sua Realização Tabela Quanto às tabelas, há diversas formas de usá-las para organizar as informações. Elas podem aparecer em ordem crescente ou decrescente, no caso de números, ou em ordem alfabética, quando são compostas de nomes, por exemplo. QUESTÕES

01. Sobre as linguagens verbal e não verbal, estão cor- retas, exceto: a) a linguagem não verbal é composta por signos sono- ros ou visuais, como placas, imagens, vídeos etc. b) a linguagem verbal diz respeito aos signos que são formados por palavras. Eles podem ser sinais visuais e so- noros. c) a linguagem verbal, por dispor de elementos linguís- ticos concretos, pode ser considerada superior à linguagem não verbal. d) linguagem verbal e não verbal são importantes, e o sucesso na comunicação depende delas, ou seja, quando um interlocutor recebe e compreende uma mensagem ade- quadamente. 02. Qual o tipo de linguagem utilizada abaixo: https://www.todamateria.com.br/linguagem-verbal-e- -nao-verbal/ A) Linguagem verbal B) Linguagem não verbal C) Linguagem mista D) Linguagem conotativa 03. Quando assistimos um jogo de futebol, as lingua- gens verbal e não verbal estão envolvidas. Qual delas abai- xo representa a linguagem verbal usadas nas partidas de futebol: A) Bandeiras de impedimento B) Cartões vermelho e amarelo C) Locutor do Futebol D) O apito do juiz 04. UERJ Mineiro de Araguari, o cartunista Caulos já publicou seus trabalhos em diversos jornais, entre eles o Jornal do Brasil e o The New York Times No cartum apresentado, o significado da palavra escrita é reforçado pelos elementos visuais, próprios da linguagem não verbal. A separação das letras da palavra em balões distintos contribui para expressar principalmente a seguinte ideia: A) dificuldade de conexão entre as pessoas B) aceleração da vida na contemporaneidade C) desconhecimento das possibilidades de diálogo D) desencontro de pensamentos sobre um assunto 05. Gráficos são exemplos de utilização simultânea das linguagens verbal e não verbal. É preciso analisar as duas ocorrências para a compreensão do texto. Nos gráficos, os elementos visuais e os elementos tex- tuais são fundamentais para o entendimento total da men- sagem transmitida. No gráfico em questão, a linguagem verbal e a linguagem não verbal têm como intenção mostrar ao leitor que:

5 APOSTILAS O P Ç Ã O ASua Melhor O p ç ã o em Concursos P ú blicos Língua Portuguesa A Opção Certa Para a Sua Realização A) O número de casamentos entre pessoas acima de 60 anos diminuiu em um período de cinco anos. B) O número de pessoas acima de 60 anos que estão inseridas no mercado de trabalho é proporcionalmente in- verso à quantidade de pessoas que se casam nessa faixa etária. C) Apresenta dados para o leitor que comprovam o au- mento no número de casamentos entre pessoas acima de 60 anos, assim como o aumento da inserção de pessoas acima de 60 anos no mercado de trabalho. D) Apresenta a preocupação com a diminuição no nú- mero de casamentos entre pessoas de várias faixas etárias da população brasileira, assim como a dificuldade dessas pessoas para conseguir emprego no mercado de trabalho. RESPOSTAS 01 C 02 C 03 C 04 A 05 C 1.2 GRAMÁTICA 1.2.1 FONOLOGIA: FONEMAS, ENCONTROS CONSONANTAIS E VOCÁLICOS, DÍGRAFOS, DIVISÃO SILÁBICA, ACENTUA- ÇÃO GRÁFICA E ORTOGRAFIA DE ACORDO COM A NOVA ORTOGRAFIA. A palavra fonologia é formada pelos elementos gregos fono (“som, voz”) e log, logia (“estudo”, “conhecimento”). Significa literalmente “estudo dos sons” ou “estudo dos sons da voz”.Fonologia é a parte da gramática que estuda os sons da língua quanto à sua função no sistema de co- municação linguística, quanto à sua organização e classifi- cação. Cuida, também, de aspectos relacionados à divisão silábica, à ortografia, à acentuação, bem como da forma correta de pronunciar certas palavras. Lembrando que, cada indivíduo tem uma maneira própria de realizar estes sons no ato da fala. Particularidades na pronúncia de cada falante são estudadas pela Fonética. Na língua falada, as palavras se constituem de fone- mas ; na língua escrita, as palavras são reproduzidas por meio de símbolos gráficos, chamados de letras ou grafe- mas. Dá-se o nome de fonema ao menor elemento sonoro capaz de estabelecer uma distinção de significado entre as palavras. Observe, nos exemplos a seguir, os fonemas que marcam a distinção entre os pares de palavras: amor – ator / morro – corro / vento - cento Cada segmento sonoro se refere a um dado da língua portuguesa que está em sua memória: a imagem acústica que você - como falante de português - guarda de cada um deles. É essa imagem acústica que constitui o fonema. Este forma os significantes dos signos linguísticos. Geralmente, aparece representado entre barras: /m/, /b/, /a/, /v/, etc. Fonema e Letra

• O fonema não deve ser confundido com a letra. Esta é a representação gráfica do fonema. Na palavra sapo , por exemplo, a letra “s” representa o fonema /s/ (lê-se sê ); já na palavra brasa, a letra “s” representa o fonema /z/ (lê-se zê ).
• Às vezes, o mesmo fonema pode ser representado por mais de uma letra do alfabeto. É o caso do fonema /z/, que pode ser representado pelas letras z, s, x: zebra, casa- mento, exílio.
• Em alguns casos, a mesma letra pode representar mais de um fonema. A letra “x”, por exemplo, pode repre- sentar:
• o fonema /sê/: texto
• o fonema /zê/: exibir
• o fonema /che/: enxame
• o grupo de sons /ks/: táxi
• O número de letras nem sempre coincide com o nú- mero de fonemas. Tóxico = fonemas: /t/ó/k/s/i/c/o/ letras: tóxico 1 2 3 4 5 6 7 1 234 56 Galho = fonemas: /g/a/lh/o/ letras:g al h o 1 234 1 2 3 4 5
• As letras “m” e “n”, em determinadas palavras, não re- presentam fonemas. Observe os exemplos: c ompra, conta. Nestas palavras, “m” e “n” indicam a nasalização das vogais que as antecedem: /õ/. Veja ainda: nave : o /n/ é um fonema; dança : o “n” não é um fonema; o fonema é /ã/, representado na escrita pelas letras “a” e “n”.
• A letra h, ao iniciar uma palavra, não representa fo- nema. Hoje = fonemas: ho / j / e /letras: h o j e 1 2 3 1 2 3 4 Classificação dos Fonemas Os fonemas da língua portuguesa são classificados em: 1) Vogais As vogais são os fonemas sonoros produzidos por uma corrente de ar que passa livremente pela boca. Em nossa língua, desempenham o papel de núcleo das sílabas. Isso significa que em toda sílaba há, necessariamente, uma úni- ca vogal. Na produção de vogais, a boca fica aberta ou entrea- berta. As vogais podem ser:
• Orais : quando o ar sai apenas pela boca: /a/, /e/, /i/, /o/, /u/.
• Nasais : quando o ar sai pela boca e pelas fossas na- sais.

e gráfico. 2.7.5 Função polinomial do 2o grau: definição, propriedades, zeros ou raízes da função, estudo da

2.7.6 variação do sinal e gráfico. 2.7.7 Resolução de problemas envolvendo função de 1o grau. 2.7.8 Resolução

de problemas envolvendo função de 2o grau............................................................. 27

2.8 GEOMETRIA PLANA 2.8.1 Conceitos fundamentais. 2.8.2 Círculo e circunferência: definição e diferenciação;

propriedades de arcos, ângulos e cordas; relações métricas. 2.8.3 Segmentos proporcionais. 2.8.4 Feixe de

paralelas. 2.8.5 Teorema de Tales. 2.8.6 Congruência e semelhança de triângulos. 2.8.7 Relações métricas

no triângulo retângulo. 2.8.8 Relações métricas em um triângulo qualquer. 2.8.9 Projeção ortogonal. 2.8.

Transformações geométricas elementares: translação, rotação e simetria. 2.8.11 Razões trigonométricas no

triângulo retângulo. 2.8.12 Razões trigonométricas em um triângulo qualquer. 2.8.13 Cálculo de perímetro.

2.8.14 Comprimento de circunferência. 2.8.15 Áreas de superfícies planas. 2.8.16 Polígonos regulares. 2.8.

Medidas de comprimento, de área, de capacidade e de volume: transformações. 2.8.18 Volume de paralelepípedo

reto retângulo. 2.8.19 Resolução de problemas........................................................... 40

2.9 RAZÕES, PORCENTAGENS E NOÇÕES BÁSICAS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 2.9.1 Razões e proporções.

2.9.2 Números e grandezas proporcionais. 2.9.3 Regra de três simples e composta. 2.9.4 Porcentagens. 2.9.

Juros simples. 2.9.6 Resolução de problemas............................................................. 61

2.10 NOÇÕES DE ESTATÍSTICA BÁSICA 2.10.1 Tabelas. 2.10.2 Representações gráficas: barras, colunas, setores,

linhas e pictogramas. 2.10.3 Média aritmética simples e ponderada....................................... 69

2.11 CONTAGEM E PROBABILIDADE 2.11.1 Noções de contagem. 2.11.2 Noções de probabilidade........ 74

1 APOSTILAS OPÇÃO A Sua Melhor Opção em Concursos Públicos Matemática A Opção Certa Para a Sua Realização

2.1 NOÇÕES DE CONJUNTOS 2.1.1 IGUALDA-

DE DE CONJUNTOS. 2.1.2 SUBCONJUNTOS.

2.1.3 OPERAÇÕES COM CONJUNTOS: INTER-

SEÇÃO E REUNIÃO. 2.1.4 RESOLUÇÃO DE

PROBLEMAS. 2.2 CONJUNTOS NUMÉRICOS

2.2.1 CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS:

PROPRIEDADES, OPERAÇÕES, NÚMEROS

PRIMOS E COMPOSTOS, DIVISIBILIDADE,

DECOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS,

MÚLTIPLOS E DIVISORES, MÁXIMO DIVISOR

COMUM (M.D.C.), MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM

(M.M.C.) E RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS.

Números Naturais Os números naturais são o modelo matemático neces- sário para efetuar uma contagem. Começando por zero e acrescentando sempre uma unidade, obtemos os elementos dos números naturais: ℕ = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …. A construção dos Números Naturais

• Todo número natural dado tem um sucessor (número que vem depois do número dado), considerando também o zero. Exemplos: Seja m um número natural. a) O sucessor de m é m+1. b) O sucessor de 0 é 1. c) O sucessor de 1 é 2. d) O sucessor de 19 é 20.
• Se um número natural é sucessor de outro, então os dois números juntos são chamados números consecu- tivos. Exemplos: a) 1 e 2 são números consecutivos. b) 5 e 6 são números consecutivos. c) 50 e 51 são números consecutivos.
• Vários números formam uma coleção de números naturais consecutivos se o segundo é sucessor do primei- ro, o terceiro é sucessor do segundo, o quarto é sucessor do terceiro e assim sucessivamente. Exemplos: a) 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 são consecutivos. b) 5, 6 e 7 são consecutivos. c) 50, 51, 52 e 53 são consecutivos.
• Todo número natural dado N, exceto o zero, tem um antecessor (número que vem antes do número dado). Exemplos: Se m é um número natural finito diferente de zero. a) O antecessor do número m é m-1. b) O antecessor de 2 é 1. c) O antecessor de 56 é 55. d) O antecessor de 10 é 9. Subconjuntos de (^) ℕ! Vale lembrar que um asterisco, colocado junto à letra que simboliza um conjunto, significa que o zero foi excluí- do de tal conjunto. ℕ∗^ = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , …. }

NÚMEROS ORDINAIS

Os números ordinais são tipos de numerais utiliza- dos para indicar uma ordem ou hierarquia numa dada se- quência. Ou seja, eles indicam a posição ou lugar que algo ou alguém ocupa numa série ou conjunto. São muito utilizados em competições esportivas, para indicar andares de edifícios, tópicos de uma lista, as partes de algo, artigos de lei, decretos, capítulos de obra, indica- ção de séculos, dentre outros. Lista de Números Ordinais Segue abaixo uma lista dos números ordinais e os ter- mos escritos por extenso. Número Nomenclatura 1.º primeiro 2.º segundo 3.º terceiro 4.º quarto 5.º quinto 6.º sexto 7.º sétimo 8.º oitavo 9.º nono 10.º décimo 11.º décimo primeiro ou undécimo 12.º décimo segundo ou duodécimo 13.º décimo terceiro 14.º décimo quarto 15.º décimo quinto 16.º décimo sexto

3 APOSTILAS OPÇÃO A Sua Melhor Opção em Concursos Públicos Matemática A Opção Certa Para a Sua Realização dos números Reais, todas as distâncias representadas por eles sobre uma reta preenchem-na por completo; isto é, ocupam todos os seus pontos. Por isso, essa reta é denominada reta Real. Podemos concluir que na representação dos números Reais sobre uma reta, dados uma origem e uma unidade, a cada ponto da reta corresponde um número Real e a cada número Real corresponde um ponto na reta. Ordenação dos números Reais A representação dos números Reais permite definir uma relação de ordem entre eles. Os números Reais positi- vos são maiores que zero e os negativos, menores. Expres- samos a relação de ordem da seguinte maneira: Dados dois números Reais a e b , a ≤ b ↔ b – a ≥ 0 Exemplo: -15 ≤ ↔ 5 – (-15) ≥ 0 5 + 15 ≥ 0 Propriedades da relação de ordem

• Reflexiva: a ≤ a
• Transitiva: a ≤ b e b ≤ c → a ≤ c
• Anti-simétrica: a ≤ b e b ≤ a → a = b
  • Ordem total: a < b ou b < a ou a = b Expressão aproximada dos números Reais Os números Irracionais possuem infinitos algarismos decimais não-periódicos. As operações com esta classe de números sempre produzem erros quando não se utilizam todos os algarismos decimais. Por outro lado, é impossível utilizar todos eles nos cálculos. Por isso, somos obrigados a usar aproximações, isto é, cortamos o decimal em algum lugar e desprezamos os algarismos restantes. Os algaris- mos escolhidos serão uma aproximação do número Real. Observe como tomamos a aproximação dee donúmero nas tabelas. Aproximação por Falta Excesso Erro menor que π^ π 1 unidade 1 3 2 4 1 décimo 1,4 3,1 1,5 3, 1 centésimo 1,41 3,14 1,42 3, 1 milésimo 1,414 3,141 1,415 3, 1 décimo de milésimo

NÚMEROS COMPLEXOS

Quantas vezes, ao calcularmos o valor de Delta (b^2 - 4ac) na resolução da equação do 2º grau, nos deparamos com um valor negativo (Delta < 0). Nesse caso, sempre di- zemos ser impossível a raiz no universo considerado (nor- malmente no conjunto dos reais- R ). A partir daí, vários ma- temáticos estudaram este problema, sendo Gauss e Argand os que realmente conseguiram expor uma interpretação geométrica num outro conjunto de números, chamado de números complexos, que representamos por C. Chama-se conjunto dos números complexos, e repre- senta-se por C , o conjunto de pares ordenados, ou seja: z = (x,y) onde x pertence a R e y pertence a R.

4 APOSTILAS OPÇÃO A Sua Melhor Opção em Concursos Públicos Matemática A Opção Certa Para a Sua Realização Então, por definição, se z = (x,y) = (x,0) + (y,0)(0,1) onde i=(0,1), podemos escrever que: z=(x,y)=x+yi Exemplos: (5,3)=5+3i (2,1)=2+i (-1,3)=-1+3i Dessa forma, todo o números complexo z=(x,y) pode ser escrito na forma z=x+yi , conhecido como forma algébri- ca, onde temos: x=Re(z , parte real de z y=Im(z) , parte imaginária de z Igualdade entre números complexos: Dois números complexos são iguais se, e somente se, apresentam simul- taneamente iguais a parte real e a parte imaginária. Assim, se z 1 =a+bi e z 2 =c+di, temos que: z 1 =z 2 <==> a=c e b=d Adição de números complexos: Para somarmos dois números complexos basta somarmos, separadamente, as partes reais e imaginárias desses números. Assim, se z=a+bi e z 2 =c+di, temos que: z 1 +z 2 =(a+c) + (b+d) Subtração de números complexos: Para subtrairmos dois números complexos basta subtrairmos, separadamen- te, as partes reais e imaginárias desses números. Assim, se z=a+bi e z 2 =c+di, temos que: z 1 -z 2 =(a-c) + (b-d) Potências de i Se, por definição, temos que i = - (-1)1/2, então: i^0 = 1 i^1 = i i^2 = - i^3 = i^2 .i = -1.i = -i i^4 = i^2 .i^2 =-1.-1= i^5 = i^4. 1=1.i= i i^6 = i^5. i =i.i=i^2 =- i^7 = i^6. i =(-1).i=-i ...... Observamos que no desenvolvimento de in^ ( n perten- cente a N , com n variando, os valores repetem-se de 4 em 4 unidades. Desta forma, para calcularmos in^ basta calcular- mos ir^ onde r é o resto da divisão de n por 4. Exemplo: i^63 => 63 / 4 dá resto 3, logo i^63 =i^3 =-i Multiplicação de números complexos: Para multipli- carmos dois números complexos basta efetuarmos a multi- plicação de dois binômios, observando os valores das po- tência de i. Assim, se z 1 =a+bi e z 2 =c+di, temos que: z 1 .z 2 = a.c + adi + bci + bdi^2 z 1 .z 2 = a.c + bdi^2 = adi + bci z 1 .z 2 = (ac - bd) + (ad + bc)i Observar que : i^2 = - Conjugado de um número complexo: Dado z=a+bi, define-se como conjugado de z (representa-se por z-) ==> z-= a-bi Exemplo: z=3 - 5i ==> z-^ = 3 + 5i z = 7i ==> z-^ = - 7i z = 3 ==> z-^ = 3 Divisão de números complexos: Para dividirmos dois números complexos basta multiplicarmos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. Assim, se z 1 = a + bi e z 2 = c + di, temos que: z 1 / z 2 = [z 1 .z 2 - ] / [z 2 z 2 - ] = [ (a+bi)(c-di) ] / [ (c+di)(c-di) ] Módulo de um número complexo: Dado z = a+bi, cha- ma-se módulo de z ==> | z | = (a^2 +b^2 )1/2, conhecido como ro Interpretação geométrica: Como dissemos, no início, a interpretação geométrica dos números complexos é que deu o impulso para o seu estudo. Assim, representamos o complexo z = a+bi da seguinte maneira Forma polar dos números complexos: Da interpretação geométrica, temos que: que é conhecida como forma polar ou trigonométrica de um número complexo. Operações na forma polar: Sejam z 1 =ro 1 (cos t 11 ) e z 2 =ro 1 (cos t 1 +i sent 1 ). Então, temos que: a)Multiplicação Divisão

LÍNGUA INGLESA

3.1 Compreensão e Interpretação de Textos. 3.2 Estruturas Gramaticais. 3.3 Substantivos: gênero, número,

contáveis e incontáveis. 3.4 Pronomes: pessoal, oblíquo, possessivo, reflexivo, demonstrativo, relativo,

indefinido e interrogativo. 3.5 Adjetivos: graus comparativo e superlativo. 3.6 Preposições. 3.7 Conjunções. 3.

Advérbios: tempo, lugar, modo e frequência. 3.9 Numerais. 3.10 Artigos: definidos e indefinidos. 3.11 Verbos:

modos, tempos, formas e vozes. 3.12 Caso possessivo. 3.13 Question tag e respostas curtas. 3.14 Orações

condicionais............................................................................................. 01

1 APOSTILAS OPÇÃO ASua Melhor Opção em Concursos Públicos Língua Inglesa A Opção Certa Para a Sua Realização

3.1 COMPREENSÃO E INTERPRETAÇÃO DE

TEXTOS. 3.2 ESTRUTURAS GRAMATICAIS. 3.

SUBSTANTIVOS: GÊNERO, NÚMERO, CONTÁ-

VEIS E INCONTÁVEIS. 3.4 PRONOMES: PES-

SOAL, OBLÍQUO, POSSESSIVO, REFLEXIVO,

DEMONSTRATIVO, RELATIVO, INDEFINIDO

E INTERROGATIVO. 3.5 ADJETIVOS: GRAUS

COMPARATIVO E SUPERLATIVO. 3.6 PREPO-

SIÇÕES. 3.7 CONJUNÇÕES. 3.8 ADVÉRBIOS:

TEMPO, LUGAR, MODO E FREQUÊNCIA. 3.

NUMERAIS. 3.10 ARTIGOS: DEFINIDOS E IN-

DEFINIDOS. 3.11 VERBOS: MODOS, TEMPOS,

FORMAS E VOZES. 3.12 CASO POSSESSIVO.

3.13 QUESTION TAG E RESPOSTAS CURTAS.

3.14 ORAÇÕES CONDICIONAIS.

Reading Comprehension; Interpretar textos pode ser algo trabalhoso, dependendo do assunto, ou da forma como é abordado. Tem as questões sobre o texto. Mas, quando o texto é em outra língua? Tudo pode ser mais assustador. Se o leitor manter a calma, e se embasar nas estratégias do Inglês Instrumental e ter certeza que ninguém é cem por cento leigo em nada, tudo pode ficar mais claro. Vejamos o que é e quais são suas estratégias de leitura: Inglês Instrumental Também conhecido como Inglês para Fins Específicos

• ESP, o Inglês Instrumental fundamenta-se no treinamento instrumental dessa língua. Tem como objetivo essencial proporcionar ao aluno, em curto prazo, a capacidade de ler e compreender aquilo que for de extrema importância e fundamental para que este possa desempenhar a atividade de leitura em uma área específica. Estratégias de leitura - Skimming: trata-se de uma estratégia onde o leitor vai buscar a ideia geral do texto através de uma leitura rápida, sem apegar-se a ideias mínimas ou específicas, para dizer sobre o que o texto trata. - Scanning: através do scanning, o leitor busca ideias específicas no texto. Isso ocorre pela leitura do texto à procura de um detalhe específico. Praticamos o scanning diariamente para encontrarmos um número na lista telefônica, selecionar um e-mail para ler, etc. - Cognatos: são palavras idênticas ou parecidas entre duas línguas e que possuem o mesmo significado, como a palavra “vírus” é escrita igualmente em português e inglês, a única diferença é que em português a palavra recebe acentuação. Porém, é preciso atentar para os chamados falsos cognatos, ou seja, palavras que são escritas igual ou parecidas, mas com o significado diferente, como “evaluation”, que pode ser confundida com “evolução” onde na verdade, significa “avaliação”. - Inferência contextual: o leitor lança mão da inferência, ou seja, ele tenta adivinhar ou sugerir o assunto tratado pelo texto, e durante a leitura ele pode confirmar ou descartar suas hipóteses. - Reconhecimento de gêneros textuais: são tipo de textos que se caracterizam por organização, estrutura gramatical, vocabulário específico e contexto social em que ocorrem. Dependendo das marcas textuais, podemos distinguir uma poesia de uma receita culinária, por exemplo. - Informação não-verbal: é toda informação dada através de figuras, gráficos, tabelas, mapas, etc. A informação não-verbal deve ser considerada como parte da informação ou ideia que o texto deseja transmitir. - Palavras-chave: são fundamentais para a compreensão do texto, pois se trata de palavras relacionadas à área e ao assunto abordado pelo texto. São de fácil compreensão, pois, geralmente, aparecem repetidamente no texto e é possível obter sua ideia através do contexto. - Grupos nominais: formados por um núcleo (substantivo) e um ou mais modificadores (adjetivos ou substantivos). Na língua inglesa o modificador aparece antes do núcleo, diferente da língua portuguesa. - Afixos: são prefixos e/ou sufixos adicionados a uma raiz, que modifica o significado da palavra. Assim, conhecendo o significado de cada afixo pode-se compreender mais facilmente uma palavra composta por um prefixo ou sufixo. - Conhecimento prévio: para compreender um texto, o leitor depende do conhecimento que ele já tem e está armazenado em sua memória. É a partir desse conhecimento que o leitor terá o entendimento do assunto tratado no texto e assimilará novas informações. Trata-se de um recurso essencial para o leitor formular hipóteses e inferências a respeito do significado do texto. O leitor tem, portanto, um papel ativo no processo de leitura e compreensão de textos, pois é ele que estabelecerá as relações entre aquele conteúdo do texto e os conhecimentos de mundo que ele carrega consigo. Ou mesmo, será ele que poderá agregar mais profundidade ao conteúdo do texto a partir de sua capacidade de buscar mais conhecimentos acerca dos assuntos que o texto traz e sugere. Não se esqueça que saber interpretar textos em inglês é muito importante para ter melhor acesso aos conteúdos escritos fora do país, ou para fazer provas de vestibular ou concursos. QUESTÕES

1. (Colégio Pedro II - Professor – Inglês - Colégio Pedro II – 2019) TEXT 6 “Probably the best-known and most often cited dimension of the WE (World Englishes) paradigm is the model of concentric circles: the ‘norm-providing’ inner