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COMANDO DA AERONÁUTICA DEPARTAMENTO DE ENSINO ESCOLA PREPARATÓRIA DE CADETES DO AR CONCURSO DE ADMISSÃO AO 1o^ ANO DO CPCAR 2001
PROVA DE MATEMÁTICA
19 de setembro de 2000
NOME:________________________ASSINATURA:_________________
Transcreva estes dados para sua folha de respostas.
INSCRIÇÃO:____________________ PROVA: A - MATÉRIA: 02
GABARITO 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 C D B B D A C B C A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D A C B C B C A D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A D A B C C A D B B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C A D B B C A D A D
ATENÇÃO! ESTA PROVA CONTÉM 40 QUESTÕES.
01 – Assinale a alternativa FALSA.
a) – IN = conjunto dos números inteiros negativos
b) Q – = conjunto dos números racionais não-inteiros
c) (^) + =
d) * = conjunto dos números inteiros não nulos
02 – Três candidatos ao 1 o^ ano do CPCAR/2001 fizeram um cursinho preparatório intensivo. Sabendo-se que o candidato A teve aulas do dia 20/06 ao dia 05/07, o candidato B , do dia 30/06 ao dia 09/07 e o candidato C , do dia 01/07 ao dia 25/07, a opção que indica o número de dias em que pelo menos um candidato estava participando do cursinho é
a) 10 c) 25 b) 16 d) 36
03 – Numa prova de Matemática, havia dois problemas. Ao corrigi-la, o professor responsável determinou que não consideraria questões meio certas. Assim a cada prova só poderia ser atribuído zero , 5 ou 10. Dos alunos, 25 obtiveram nota 5, 10 alcançaram nota 10, 25 acertaram o segundo problema e 20 erraram o primeiro problema. O número de alunos que tiraram nota zero é
a) 0 c) 10 b) 5 d) 15
04 – Seja o número m = 488 a 9 b , onde “ b ” é o algarismo das unidades e “ a ” o algarismo das centenas. Sabendo-se que m é divisível por 45, então a + b é igual a
a) 1 c) 9 b) 7 d) 16
05 – Ao separar o total de suas figurinhas, em grupos de 12, 15 e 24, uma criança observou que sobravam sempre 7 figurinhas. Se o total de suas figurinhas está compreendido entre 240 e 360, pode-se afirmar que a soma dos algarismos significativos desse total é
a) 6 c) 10 b) 9 d) 13
06 – Sabendo-se que os ângulos internos de um triângulo são diretamente proporcionais aos números 2, 3 e 4, tem-se que suas medidas valem
a) 40 o , 60 o e 80 o c) 20 o , 40 o e 120 o b) 30 o , 50 o e 100 o d) 50 o , 60 o e 70 o
07 – Um ciclista parte da cidade A em direção a B , ao mesmo tempo em que outro parte de B em direção a A. A distância entre A e B é 120 km. O primeiro desenvolve velocidade de 24 km/h e o segundo, 16 km/h. Assim, os ciclistas se encontram ao fim de
a) 1 hora c) 3 horas b) 2 horas d) 4 horas
08 – Uma prova com 180 questões diferentes foi distribuída a 3 estudantes, A , B e C , de modo que cada estudante recebeu um bloco com 60 questões distintas. A apresentou 90% de acertos nas suas respostas; B respondeu corretamente a 70% do seu bloco e C errou 80% de suas questões. Desta forma, o número de questões não resolvidas da prova é de (não resolvidas são as questões que os estudantes não acertaram).
a) 78 c) 68 b) 72 d) 80
09 – Um carro foi vendido com 25% de ágio sobre o preço de tabela. Se o preço de venda atingiu R$15.000,00 , o preço de tabela do carro era
a) R$ 11.000,00 c) R$ 12.000, b) R$ 11.250,00 d) R$ 12.500,
10 – Se gato e meio comem rato e meio em um minuto e meio, quantos gatos comem 60 ratos em 30 minutos?
a) 3 c) 3, b) 4 d) 4,
11 – Uma aeronave voou no primeiro dia de uma viagem 5
do
percurso. No segundo dia, voou 3
do que faltava e, no 3o
dia, completou a viagem voando 800 km. O percurso total, em km, é um número
a) divisor de 12. 10 3 c) múltiplo de 10 4
b) divisor de 10 3 d) múltiplo de 20. 10 3
12 – Uma escola tem 18 professores. Um deles se aposenta e é substituído por um professor de 22 anos. Com isso, a média das idades dos professores diminui de 2 anos. A idade, em anos, do professor que se aposentou é
a) 52 c) 56 b) 54 d) 58
13 – Dentre as identidades a seguir, marque a FALSA.
a) 081 2
2
2
2 2
1 ,
b) 2
c)
d) 3 (^6 )
(^) 2 2
n (^210)
n 2 10 m^110 m^110 m 10
n 10 :
é
a) 10 c) 10 ^1
b) 1 d)
m n 10
14 - O valor da expressão
15 – Se 3
x
-x = 5 então 2.(
x
-x ) é igual a
a) 50 c) 25 b) 46 d) 23
16 – Marque a alternativa FALSA
a) x^2 xsomente se x 0
b)
a^12 a^7 ,a IR* 3 a a a
a
a a
c) x 2 2 x 1 x 1 ,xIR
d) 6
1 2
1
^
17 - Se Q(x) = x 3
- x 2 + mx + n, P(x) = x 2 + x – 2 e Q(x) é divisível por P(x), então:
a) 1 n
m c) mn = m 2
b) m – n = 2m d) m 2
18 – Dos gráficos abaixo, o único que representa uma função de imagem y IR 1 y 4 e domínio x IR 0 x 3 é
19 – Os alunos da EPCAR, ao enviarem uma encomenda para o Nordeste pelo correio, têm um custo C de 10 reais para um “peso” P de até 1 kg. Para cada quilograma adicional ou fração de quilograma, o custo aumenta 30 centavos. A função que representa o custo de um pacote com “peso” P 1 kg é
a) C = 10 + 0,3(P – 1) c) C = 10 + 0,3 P b) C = 10 + 3(P – 1) d) C = 10 + 3P
20 – Considerando que o gráfico abaixo representa uma função do 1 o grau, é verdade que
a) f(x) < 0 se 2
x 0
b) y cresce a medida que x decresce c) f(x) = 0 quando x = 1 d) a reta passa pelo ponto P(1,3)
21 – Uma função quadrática tem o eixo dos y como eixo de simetria. A distância entre os zeros da função é de 4 unidades, e a função tem – 5 como valor mínimo. Esta função é
a) y = 4
x 2
b) y = 4
x 2
c) y = 5x 2
d) y = 5x 2
22 – Dada a função real tal que g(x) = ax 2
- bx + c sendo a > 0 e c < 0, conclui-se que o gráfico de g
a) é tangente ao eixo das abscissas. b) não intercepta o eixo das abscissas. c) corta o eixo x em pontos de abscissas negativas. d) corta o eixo x em pontos de abscissas de sinais contrários.
23 – Na equação 4x^2 – (2 + k)x + 3 = 0, onde a unidade é uma das raízes, tem-se para k um número
a) primo b) menor que 4 c) divisível por 2 d) maior que 5
24 – Os números reais x tais que “o inverso de seu quadrado é igual ao inverso de sua soma com 2”, constituem um subconjunto de IR cujos elementos somados igualam a
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3
25 – O maior valor inteiro de x para que a expressão (x^3 – 5) seja menor, numericamente, que a expressão (x 3
a) 0 b) 1 c) 4 d) 5
26 – Resolvendo em IR a equação (1 + x) (1 – x) = 1 x^2 , tem-se que o conjunto solução S
a) é subconjunto dos naturais. b) apresenta algum número irracional. c) possui duas de suas raízes opostas. d) tem raízes cujo produto é igual a 1.
27 – Na figura abaixo, OM é a bissetriz do ângulo AÔB, ON é a bissetriz do ângulo BÔC e OP é a bissetriz do ângulo CÔD. A soma PÔD + MÔN é igual a
a) 90 o C N B b) 60 o c) 45 o P M d) 30 o
D O A
1
1 2
y
x
4
(^0) x
b) y
1 3
4
0 x
d)y
1 3
4
(^0) x
a) y
1 3
4
(^0) x
c)y
1 3
COMANDO DA AERONÁUTICA DEPARTAMENTO DE ENSINO ESCOLA PREPARATÓRIA DE CADETES DO AR CONCURSO DE ADMISSÃO AO 1o^ ANO DO CPCAR 2001
PROVA DE MATEMÁTICA
19 de setembro de 2000
NOME:________________________ASSINATURA:_________________
Transcreva estes dados para sua folha de respostas.
INSCRIÇÃO:____________________ PROVA: B - MATÉRIA: 02
GABARITO
A B B C A D A C B A
D D C C A C D C A B
D A C B B C D B B D
A B A A C A D C B D
ATENÇÃO! ESTA PROVA CONTÉM 40 QUESTÕES.
01 – Sabendo-se que os ângulos internos de um triângulo são diretamente proporcionais aos números 2, 3 e 4, tem-se que suas medidas valem
a) 40 o, 60o^ e 80o^ c) 20 o, 40o^ e 120o b) 30 o , 50 o e 100 o d) 50 o , 60 o e 70 o
02 – Seja o número m = 488 a 9 b , onde “ b ” é o algarismo das unidades e “ a ” o algarismo das centenas. Sabendo-se que m é divisível por 45, então a + b é igual a
a) 1 c) 9 b) 7 d) 16
03 – Uma prova com 180 questões diferentes foi distribuída a 3 estudantes, A , B e C , de modo que cada estudante recebeu um bloco com 60 questões distintas. A apresentou 90% de acertos nas suas respostas; B respondeu corretamente a 70% do seu bloco e C errou 80% de suas questões. Desta forma, o número de questões não resolvidas da prova é de (não resolvidas são as questões que os estudantes não acertaram).
a) 78 c) 68 b) 72 d) 80
04 – Assinale a alternativa FALSA.
a) – IN = conjunto dos números inteiros negativos
b) Q – = conjunto dos números racionais não-inteiros
c) (^) + =
d) * = conjunto dos números inteiros não nulos
05 – Uma aeronave voou no primeiro dia de uma viagem 5
do
percurso. No segundo dia, voou 3
do que faltava e, no 3o
dia, completou a viagem voando 800 km. O percurso total, em km, é um número
a) divisor de 12. 10 3 c) múltiplo de 10 4
b) divisor de 10 3 d) múltiplo de 20. 10 3
06 – Três candidatos ao 1 o^ ano do CPCAR/2001 fizeram um cursinho preparatório intensivo. Sabendo-se que o candidato A teve aulas do dia 20/06 ao dia 05/07, o candidato B , do dia 30/06 ao dia 09/07 e o candidato C , do dia 01/07 ao dia 25/07, a opção que indica o número de dias em que pelo menos um candidato estava participando do cursinho é
a) 10 c) 25 b) 16 d) 36
07 – Dentre as identidades a seguir, marque a FALSA.
a) 081 2
2
2
2 2
1 ,
b) 2
c)
d) 3 (^6 )
08 – Um ciclista parte da cidade A em direção a B , ao mesmo tempo em que outro parte de B em direção a A. A distância entre A e B é 120 km. O primeiro desenvolve velocidade de 24 km/h e o segundo, 16 km/h. Assim, os ciclistas se encontram ao fim de
a) 1 hora c) 3 horas b) 2 horas d) 4 horas
09 – Numa prova de Matemática, havia dois problemas. Ao corrigi-la, o professor responsável determinou que não consideraria questões meio certas. Assim a cada prova só poderia ser atribuído zero , 5 ou 10. Dos alunos, 25 obtiveram nota 5, 10 alcançaram nota 10, 25 acertaram o segundo problema e 20 erraram o primeiro problema. O número de alunos que tiraram nota zero é
a) 0 c) 10 b) 5 d) 15
10 – Se gato e meio comem rato e meio em um minuto e meio, quantos gatos comem 60 ratos em 30 minutos?
a) 3 c) 3, b) 4 d) 4,
11 – Uma escola tem 18 professores. Um deles se aposenta e é substituído por um professor de 22 anos. Com isso, a média das idades dos professores diminui de 2 anos. A idade, em anos, do professor que se aposentou é
a) 52 c) 56 b) 54 d) 58
12 – Ao separar o total de suas figurinhas, em grupos de 12, 15 e 24, uma criança observou que sobravam sempre 7 figurinhas. Se o total de suas figurinhas está compreendido entre 240 e 360, pode-se afirmar que a soma dos algarismos significativos desse total é
a) 6 c) 10 b) 9 d) 13
13 – Um carro foi vendido com 25% de ágio sobre o preço de tabela. Se o preço de venda atingiu R$15.000,00 , o preço de tabela do carro era
a) R$ 11.000,00 c) R$ 12.000, b) R$ 11.250,00 d) R$ 12.500,
14 – Marque a alternativa FALSA
a) x^2 xsomente se x 0
b)
a^12 a^7 ,a IR* 3 a a a
a a^2 a
c) x 2 2 x 1 x 1 ,xIR
d) 6
1 2
1
15 – Os alunos da EPCAR, ao enviarem uma encomenda para o Nordeste pelo correio, têm um custo C de 10 reais para um “peso” P de até 1 kg. Para cada quilograma adicional ou fração de quilograma, o custo aumenta 30 centavos. A função que representa o custo de um pacote com “peso” P 1 kg é
a) C = 10 + 0,3(P – 1) c) C = 10 + 0,3 P b) C = 10 + 3(P – 1) d) C = 10 + 3P
16 – Dos gráficos abaixo, o único que representa uma função de imagem y IR 1 y 4 e domínio x IR 0 x 3 é
17 – Dada a função real tal que g(x) = ax^2 + bx + c sendo a > 0 e c < 0, conclui-se que o gráfico de g
a) é tangente ao eixo das abscissas. b) não intercepta o eixo das abscissas. c) corta o eixo x em pontos de abscissas negativas. d) corta o eixo x em pontos de abscissas de sinais contrários.
18 – O maior valor inteiro de x para que a expressão (x 3
- seja menor, numericamente, que a expressão (x^3 – x^2 + 5x – 5) é
a) 0 b) 1 c) 4 d) 5
19 – Uma função quadrática tem o eixo dos y como eixo de simetria. A distância entre os zeros da função é de 4 unidades, e a função tem – 5 como valor mínimo. Esta função é
a) y = 4
x 2
b) y = 4
x 2
20 – Os números reais x tais que “o inverso de seu quadrado é igual ao inverso de sua soma com 2”, constituem um subconjunto de IR cujos elementos somados igualam a
a) 0 c) 2 b) 1 d) 3
21 – Considerando que o gráfico abaixo representa uma função do 1o^ grau, é verdade que
a) f(x) < 0 se 2
x 0
b) y cresce a medida que x decresce c) f(x) = 0 quando x = 1 d) a reta passa pelo ponto P(1,3)
22 – Na equação 4x 2
- (2 + k)x + 3 = 0, onde a unidade é uma das raízes, tem-se para k um número
a) primo c) divisível por 2 b) menor que 4 d) maior que 5
23 – Resolvendo em IR a equação (1 + x) (1 – x) = 1 x^2 , tem-se que o conjunto solução S
a) é subconjunto dos naturais. b) apresenta algum número irracional. c) possui duas de suas raízes opostas. d) tem raízes cujo produto é igual a 1.
24 - Se Q(x) = x 3
- x 2 + mx + n, P(x) = x^2 + x – 2 e Q(x) é divisível por P(x), então:
a)^1 n
m c) mn = m
2
b) m – n = 2m d) m
2
2 0
25 – Se 3
x
-x = 5 então 2.(
x
-x ) é igual a
a) 50 c) 25 b) 46 d) 23
(^) 2 2
n (^210)
n 2 10 m^110 m^110 m 10
n 10 :
é
a) 10 c) 10 ^1
b) 1 d)
m n 10
27 – Sendo DEFG um quadrado inscrito no triângulo ABC, conforme se apresenta na figura abaixo, pode-se afirmar que a área do pentágono CDEFG, em cm^2 , mede
a) 24 b) 36 c) 38 d) 42
1
1 2
y
x
26 - O valor da expressão
8cm
A B
C
D
E F
G
2 4cm
4
(^0) x
b) y
1 3
4
0 x
d)y
1
3
4
(^0) x
a) y
1 3
4
(^0) x
c)y
1 3
COMANDO DA AERONÁUTICA DEPARTAMENTO DE ENSINO ESCOLA PREPARATÓRIA DE CADETES DO AR CONCURSO DE ADMISSÃO AO 1o^ ANO DO CPCAR 2001
PROVA DE MATEMÁTICA
19 de setembro de 2000
NOME:________________________ASSINATURA:_________________
Transcreva estes dados para sua folha de respostas.
INSCRIÇÃO:____________________ PROVA: C - MATÉRIA: 02
GABARITO 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 A C C B B A A D A B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D D C A B D C A C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D A C C B B C B D D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B D B A B D A C A A
ATENÇÃO! ESTA PROVA CONTÉM 40 QUESTÕES.
01 – Dentre as identidades a seguir, marque a FALSA.
a) 081 2
2
2
2 2
1 ,
b) 2
c)
d) 3 (^6 )
02 – Um carro foi vendido com 25% de ágio sobre o preço de tabela. Se o preço de venda atingiu R$15.000,00 , o preço de tabela do carro era
a) R$ 11.000,00 c) R$ 12.000, b) R$ 11.250,00 d) R$ 12.500,
03 – Assinale a alternativa FALSA.
a) – IN = conjunto dos números inteiros negativos
b) Q – = conjunto dos números racionais não-inteiros
c) (^) + =
d) * = conjunto dos números inteiros não nulos
04 – Uma prova com 180 questões diferentes foi distribuída a 3 estudantes, A , B e C , de modo que cada estudante recebeu um bloco com 60 questões distintas. A apresentou 90% de acertos nas suas respostas; B respondeu corretamente a 70% do seu bloco e C errou 80% de suas questões. Desta forma, o número de questões não resolvidas da prova é de (não resolvidas são as questões que os estudantes não acertaram).
a) 78 c) 68 b) 72 d) 80
05 – Numa prova de Matemática, havia dois problemas. Ao corrigi-la, o professor responsável determinou que não consideraria questões meio certas. Assim a cada prova só poderia ser atribuído zero , 5 ou 10. Dos alunos, 25 obtiveram nota 5, 10 alcançaram nota 10, 25 acertaram o segundo problema e 20 erraram o primeiro problema. O número de alunos que tiraram nota zero é
a) 0 c) 10 b) 5 d) 15
06 – Uma aeronave voou no primeiro dia de uma viagem 5
do
percurso. No segundo dia, voou 3
do que faltava e, no 3 o
dia, completou a viagem voando 800 km. O percurso total, em km, é um número
a) divisor de 12. 10 3 c) múltiplo de 10 4
b) divisor de 10
3 d) múltiplo de 20. 10
3
07 – Se gato e meio comem rato e meio em um minuto e meio, quantos gatos comem 60 ratos em 30 minutos?
a) 3 c) 3, b) 4 d) 4,
08 – Três candidatos ao 1 o ano do CPCAR/2001 fizeram um cursinho preparatório intensivo. Sabendo-se que o candidato A teve aulas do dia 20/06 ao dia 05/07, o candidato B , do dia 30/06 ao dia 09/07 e o candidato C , do dia 01/07 ao dia 25/07, a opção que indica o número de dias em que pelo menos um candidato estava participando do cursinho é
a) 10 c) 25 b) 16 d) 36
09 – Sabendo-se que os ângulos internos de um triângulo são diretamente proporcionais aos números 2, 3 e 4, tem-se que suas medidas valem
a) 40 o , 60 o e 80 o c) 20 o , 40 o e 120 o b) 30 o, 50o^ e 100o^ d) 50 o, 60o^ e 70o
10 – Seja o número m = 488 a 9 b , onde “ b ” é o algarismo das unidades e “ a ” o algarismo das centenas. Sabendo-se que m é divisível por 45, então a + b é igual a
a) 1 c) 9 b) 7 d) 16
11 – Um ciclista parte da cidade A em direção a B , ao mesmo tempo em que outro parte de B em direção a A. A distância entre A e B é 120 km. O primeiro desenvolve velocidade de 24 km/h e o segundo, 16 km/h. Assim, os ciclistas se encontram ao fim de
a) 1 hora c) 3 horas b) 2 horas d) 4 horas
12 – Ao separar o total de suas figurinhas, em grupos de 12, 15 e 24, uma criança observou que sobravam sempre 7 figurinhas. Se o total de suas figurinhas está compreendido entre 240 e 360, pode-se afirmar que a soma dos algarismos significativos desse total é
a) 6 c) 10 b) 9 d) 13
13 – Uma escola tem 18 professores. Um deles se aposenta e é substituído por um professor de 22 anos. Com isso, a média das idades dos professores diminui de 2 anos. A idade, em anos, do professor que se aposentou é
a) 52 c) 56 b) 54 d) 58
14 – Resolvendo em IR a equação (1 + x) (1 – x) = 1 x^2 , tem-se que o conjunto solução S
a) é subconjunto dos naturais. b) apresenta algum número irracional. c) possui duas de suas raízes opostas. d) tem raízes cujo produto é igual a 1.
15 – Uma função quadrática tem o eixo dos y como eixo de simetria. A distância entre os zeros da função é de 4 unidades, e a função tem – 5 como valor mínimo. Esta função é
a) y = 4
x 2
b) y = 4
x 2
c) y = 5x 2
d) y = 5x 2
16 – Os números reais x tais que “o inverso de seu quadrado é igual ao inverso de sua soma com 2”, constituem um subconjunto de IR cujos elementos somados igualam a
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3
17 – Dada a função real tal que g(x) = ax 2
- bx + c sendo a > 0 e c < 0, conclui-se que o gráfico de g
a) é tangente ao eixo das abscissas. b) não intercepta o eixo das abscissas. c) corta o eixo x em pontos de abscissas negativas. d) corta o eixo x em pontos de abscissas de sinais contrários.
18 – O maior valor inteiro de x para que a expressão (x^3 – 5) seja menor, numericamente, que a expressão (x 3
a) 0 b) 1 c) 4 d) 5
19 – Na equação 4x 2
- (2 + k)x + 3 = 0, onde a unidade é uma das raízes, tem-se para k um número
a) primo c) divisível por 2 b) menor que 4 d) maior que 5
20 – Dos gráficos abaixo, o único que representa uma função de imagem y IR 1 y 4 e domínio x IR 0 x 3 é
21 – Considerando que o gráfico abaixo representa uma função do 1 o grau, é verdade que
a) f(x) < 0 se 2
x 0
b) y cresce a medida que x decresce c) f(x) = 0 quando x = 1 d) a reta passa pelo ponto P(1,3)
22 – Os alunos da EPCAR, ao enviarem uma encomenda para o Nordeste pelo correio, têm um custo C de 10 reais para um “peso” P de até 1 kg. Para cada quilograma adicional ou fração de quilograma, o custo aumenta 30 centavos. A função que representa o custo de um pacote com “peso” P 1 kg é
a) C = 10 + 0,3(P – 1) c) C = 10 + 0,3 P b) C = 10 + 3(P – 1) d) C = 10 + 3P
23 – Marque a alternativa FALSA
a) x^2 xsomente se x 0
b)
a^12 a^7 ,a IR* 3 a a a
a a^2 a
c) x 2 2 x 1 x 1 ,xIR
d) 6
1 2
1
(^)
(^) 2 2
n (^210)
n 2 10 m^110 m^110 m 10
n 10 :
é
a) 10 c) 10 ^1
b) 1 d)
m n 10
25 - Se Q(x) = x 3
- x 2 + mx + n, P(x) = x 2 + x – 2 e Q(x) é divisível por P(x), então:
a) 1 n
m c) mn = m 2
b) m – n = 2m d) m 2
26 – Se 3 x
-x ) é igual a
a) 50 c) 25 b) 46 d) 23
27 – Dado o triângulo ABC, obtusângulo em A conforme a figura abaixo e sabendo que a medida “a” do lado BCé um número inteiro, então, o conjunto solução dos possíveis valores de “a” é
a) 8 b) 5 , 6 , 7 c) 7 d) 5 , 6 , 7 , 8
1
1 2
y
x
24 - O valor da expressão
4
0 x
b) y
1 3
4
0 x
d)y
1 3
4
(^0) x
a) y
1 3
4
0 x
c)y
1 3
A B
C
a 2
6
