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Exercícios de M atemática
I Expressões Com Números Naturais
(2 x 3 4)^2 +10:5 R= 6
[16:8+(4:2+2 x 1)^2 ] 5 R=
(4 x 2 3x1)^2 +18:9 + 24 : 4 R= 33
21:7+(5 x 1 2x2)^5 +10 R= 14
[(5 + 12) 6]^2 +45:5+1 R= 11
20:4+6:3+(3 x 4 9 x 1)^2 R= 16
[14+(4 x 5 3 x 6)^3 ] 18:9 R= 20
(3 x 6 7 x 2)^3 + (16 : 8 – 12 : 12)^6 R= 65
8+63:(14:7+6°)^2 +2 x 10 R= 35
8:4+(4 16:8)^2 +(10:5+45:9)° R= 7
[(64:8 19:19)^2 +50:25] (3 x 5 7 x 2) R= 50
[54:9+(5 x 4+6 x 5 4 x 3)° 20:10 R=
[10+6 X 4+(15:3+21:7)^2 ] 5 x 10 R=
12:6+16 : 8 +(48:6 55:11)^2 – 2° R= 12
[10 x 2+3 x 5 (72:9 49:7)^8 +9° R= 35
[(3 x 4+5 x 4) 4 x 8]+1^9 +(5 X 6 4 x 7)^2 R= 5
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II Calcule o valor das seguintes expressões numéricas com números racionais:
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III Calcule o M.D.C entre os seguintes números naturais.
- m.d.c (16, 18 20) R = 2
- m.d.c (15, 20, 30) R = 5
- m.d.c (14, 21, 28) R = 7
- m.d.c (14, 28, 35) R = 2
- m.d.c (35, 45, 50) R = 5
- m.d.c (24, 30, 32) R = 2
- m.d.c (50, 60, 80) R = 10
- m.d.c (56,64,72) R = 8
- m.d.c (56,66,76)
R = 2
- m.d.c (100,108,120) R = 4
- m.d.c (125,250,300) R = 25
- m.d.c (128,256,512) R = 128
- m.d.c (81,243,729) R = 81
- m.d.c (250,350,400) R = 50
- m.d.c (24,48,96,144) R = 24
- m.d.c (25,75,150,300) R = 25
- m.d.c (20,40,60,80) R = 20
2 5
2 - - R =
0 , 04 ∏ 0 , 0009 R=^203
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- m.d.c (36,72,84,108) R = 12
- m.d.c (18,36,48,96)
R = 6
- m.d.c (28,56,70,140) R =
IV Calcule o m.m.c dos seguintes números
- m.m.c (3, 4, 6)
- m.m.c (2, 4, 8)
- m.m.c (3, 6, 9)
- m.m.c (4, 8, 10)
- m.m.c (6, 12, 15)
- m.m.c (6, 15, 18)
- m.m.c (8, 12, 20)
- m.m.c (9, 15, 27)
- m.m.c (12, 16, 24)
- m.m.c (12, 15, 21)
- m.m.c (20, 25, 40)
- m.m.c (16, 32, 48)
- m.m.c (12, 32, 48)
- m.m.c (15, 25, 40)
- m.m.c (24, 30, 45)
- m.m.c (25, 50, 75)
- m.m.c (32, 48, 64)
- m.m.c (30, 45, 60)
- m.m.c (6, 12, 18, 30)
- m.m.c (35, 50, 70, 100)
- Dois carros partem juntos, a fim de dar voltas em torno de uma pista de corrida. O carro mais rápido demora 3 minutos para completar uma volta e o outro carro demora 5 minutos. Após quanto tempo os carros irão se encontrar novamente?
RESPOSTAS
- 12
- 8
- 18
- 40
- 60
VI Resolva os seguintes problemas com frações
- Numa turma do colégio, 12 alunos gostam de azul, 1/5 da turma gosta de verde e 1/2 da turma gosta d amarelo. Calcule o total de alunos da sala.
- Um produto foi vendido por 100 reais. Se o vendedor lucrou 1/4 do preço de custo. Calcule este lucro.
- Numa sala, 1/3 dos alunos têm 10 anos, 1/6 têm 11 anos e 15 alunos têm 9 anos. Qual é o número de alunos da sala?
- Uma família tem 1/3 de homens, 1/4 de mulheres e 25 crianças. Qual o total de pessoas da família?
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R 2
VII Resolva as seguintes operações com radicais.
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VIII Proporção
- Sabendo se que x + y + z = 18 e que, x/2 = y/3 = z/4, calcule x.
- Três números são proporcionais a 1, 3 e 5. Calcule sua soma, sabendo se que o seu produto é igual a 960.
- Humberto, Aline e Júnior possuem uma livraria cujo o investimento foi de 9 mil reais. Humberto entrou com 2 mil reais, Aline com 3 mil reais e Nilson com 4 mil reais. O lucro da livraria é dividido em partes proporcionais ao investimento de cada um deles. O lucro do mês de maio foi de 1800 reais, calcule quanto cada um vai receber neste mês.
- Nilson vai dividir 360 mil reais entre seus três filhos, proporcionalmente ao número de membro da família de cada um deles. O primeiro tem esposa e 3 filhos, o segundo tem 2 filhos e é viúvo e o terceiro tem esposa e 2 filhos. Quanto cada filho vai receber?
- Será distribuído entre dois atletas o patrocínio de 42 mil reais, o melhor classificado receberá sua parte proporcional a 3 e o segundo, a 1. Determine quanto cada um recebeu.
- Pedro quer dividir uma régua de 42 cm em parte proporcionais a 3, 5 e 6, quanto medirá cada parte.
- A diretora de uma escola recebeu 372 livros para repartir proporcionalmente entre duas turmas. A 5ª A possui 32 alunos e 5ª B possui 30 alunos. Quantos cadernos cada turma vai receber?
- Divida 45 em partes inversamente proporcionais a 3, 4 e 6.
- Divida 295 em partes inversamente proporcionais a 5, 1 e 9.
- Divida 560 em partes inversamente proporcionais a 1, 3, 4 e 7.
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- Dividir 560 em partes diretamente proporcionais a 3, 6 e 7 e inversamente proporcionais a 5, 4 e 2.
- Repartir 108 em partes diretamente proporcionais a 1/2 e 3/4, e, inversamente proporcionais a 5 e 6.
- Se x + y = 60 e x e y são diretamente proporcionais a 5 e 3, determine o valor de x e y.
- Três amigos formaram uma sociedade. O primeiro entrou com 60.000 reais, o segundo, com 75.000 reais e o terceiro, com 45.000. No balanço anual houve um lucro de 30.000 reais. Quanto coube do lucro para cada sócio?
- Repartir uma herança de 460.000 reais entre três pessoas na razão direta do número de filhos e na razão inversa das idades de cada uma delas. As três pessoas têm, respectivamente, 2, 4 e 5 filhos e as idades respectivas são 24, 32 e 45 anos.
- Uma herança de 2.400.000 deve ser repartida ente três herdeiros, em partes proporcionais a suas idades que são de 5, 8 e 12 anos. Quanto caberá ao mais velho?
RESPOSTAS
- 4,8 e 12
- 15 e 30
- 4 e 24
- 90, 144 e 216
- 18, 24 e 60
- 360, 240 e 180
- 10 e 18
- 16, 24 e 72
- 750 e 900 10)16 e 20
11)9 e 12 12)180, 144 e 120 13)420, 350 e 330 14)60, 150 e 350 15)320, 40 e 20 16)48 e 60 17)x=100 e y= 18)10.000; 12.500 e 7500 19)120.000; 180.000 e 160. 20)1.152.
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X Regra de três
- Se 15 operários levam 10 dias para completar um certo trabalho, quantos operários farão esse mesmo trabalho em 6 dias.
- Com 100 kg de trigo podemos fabricar 65 kg de farinha. Quantos quilogramas de trigo são necessários para fabricar 162,5 kg de farinha?
- Pedro comprou 2m de tecido para fazer uma calça. Quantos metros de tecido seriam necessários para que Pedro pudesse fazer 7 calças iguais.
- Num campeonato, há 48 pessoas e alimento suficiente para um mês. Retirando se 16 pessoas para quantos dias dará a quantidade de alimento?
- Cinco pedreiros constróem uma casa em 300 dias. Quantos dias serão necessários para que 10 pedreiros construam essa mesma casa?
- Paulo trabalhou 30 dias e recebeu 15 000 reais. Quantos dias terá que trabalhar para receber 20 000 reais?
- Um carro com velocidade constante de 100 km/h, vai da cidade A até a cidade B em 3 horas. Quanto tempo levaria esse mesmo carro para ir de A até B, se sua velocidade constante fosse 160 km/h?
- O revestimento de um muro de 16 m de comprimento e 2,5 m de altura consome 84 kg de reboco preparado. Quantos quilos de reboco serão necessários para revestir outro muro de 30 m de comprimento e 1,8 m de altura?
- Mil quilos de ração alimentam 20 vacas durante 30 dias. Quantos quilos de ração são necessários para alimentar 30 vacas durante 60 dias?
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- Uma lavoura de grãos com 100 km^2 de área plantada fornece uma produção de 5 toneladas por hectare. Sabendo se as máquinas usadas colheram 2000 toneladas por dia. Qual o tempo gasto para se fazer a colheita desta lavoura?
- Um trem, com velocidade de 48 km/h, gasta 1 hora e 20 minutos para percorrer certa distância. Para fazer o mesmo percurso a 60 km/h o trem gastaria
- Uma turma de operários faz uma obra, cujo coeficiente de dificuldade é 0,2 em 8 dias. Em quantos dias a mesma turma faria outro trabalho, com coeficiente de dificuldade 0,25?
- Para fazer um determinado serviço, 15 homens gastam 40 dias; para fazer o mesmo serviço em 30 dias quantos novos operários têm de ser contratados
- Numa viagem de automóvel, uma pessoa gastou 9 horas andando à velocidade de 80 km/h. Na volta, quanto tempo irá gastar, se andar com velocidade de 100 km/h?
- As dimensões de um tanque retangular são 1,5m, 2,0m e 3,0m. Com uma torneira de vazão 10 litros por minuto, qual o menor tempo gasto para enchê lo?
- Se a massa de 1000 cm^3 de certo líquido é 3,75 kg, qual a massa de 1,35m^3 do mesmo líquido?
- Trabalhando 10 horas por dia, certa máquina faz um trabalho em 240 dias. Se a mesma máquina funcionar 8 horas por dia, em quanto dias fará o mesmo trabalho?
- Um edifício projeta uma sombra de 12m no mesmo instante em que um objeto de 2m de altura projeta uma sobra de 80 cm. Calcule a altura do edifício
- Uma torneira enche um tanque de 100 litros em 1 hora, enquanto uma segunda gasta 2 horas. As duas juntas encherão o tanque em quanto tempo?
- Para vender todos os ingressos de um cinema Aline gasta 15 minutos e Junior 30 minutos. Trabalhando juntos, qual o tempo gasto para venderem os ingressos?
- Para escrever um texto, usando 54 letras por linha, foram necessárias 15 linhas. Quantas linhas serão necessárias para 30 letras em cada linha?
- Para fazer uma cerca, são necessários 80 postes distantes entre si de 2,5m. Quantos postes serão necessários, se a distância entre eles for de 2m?
- Uma vara de 5 m, colocada em posição vertical, projeta no chão uma sombra de 3,5m. Calcule a altura de um prédio que, na mesma hora e o mesmo local, projeta uma sombra de 12,6m.
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- Com 72 kg de lã, faz se uma peça de fazenda de 63m de comprimento. Quantos kg de lã seriam necessários para fazer 84m da mesma fazenda?
- Numa cidade, há 22410 estrangeiros. A razão entre o número de habitantes é de 18 para 100. Quantos habitantes há na cidade?
RESPOSTAS
- 20.000 voltas
- 25 dias.
- 1h 4 min
- 10 dias?
7h 12 min
15 h
5062,5 kg
30m
40 min
10 min
27
100
18m
96 20)124.
XII Regra de Três Composta
- Uma olaria produz 1470 tijolos em 7 dias, trabalham 3 horas por dia. Quantos tijolos produzirá em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia?
- Oitenta pedreiros constroem 32m de muro em 16 dias. Quantos pedreiros serão necessários para construir 16m de muro em 64 dia?
- Um ônibus percorre 2232 km em 6 dias, correndo 12 horas por dia. Quantos quilômetros percorrerá em 10 dias, correndo 14 horas por dia?
- Numa fábrica, 12 operários trabalhando 8 horas por dia conseguem fazer 864 caixas de papelão. Quantas caixas serão feitas por 15 operários que trabalham 10 horas por dia?
- Vinte máquinas, trabalhando 16 horas por dia, levam 6 dias para fazer um trabalho. Quantas máquinas serão necessárias para executar o mesmo serviço, se trabalharem 20 horas por dia, durante 12 dias?
- Numa indústria têxtil, 8 alfaiates fazem 360 camisas em 3 dias. Quantos alfaiates são necessários para que sejam feitas 1080 camisas em 12 dias?
- Um ciclista percorre 150 km em 4 dias, pedalando 3 horas por dia. Em quantos dias faria uma viagem de 400 km, pedalando 4 horas por dia?
- Num internato, 35 alunos gastam 15.400 reais pelas refeições de 22 dias. Quanto gastariam 100 alunos pelas refeições de 83 dias neste internato?
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- 5600
- 10
- 4340
- 1350
- 8
- 6
- 8
200 cm
23 dias
13 KW
2800
2280 kg
12 dias
45 dias
54/5 dias
9
15
3h 20 min
50
Juros e Porcentagem
- Comprei um determinado produto por R$ 5100,00 e, após um ano resolvi vendê lo pó R$ 4200,00. Determine a taxa de desvalorização do meu produto. R= 17,6%
- Comprei um terreno por R$ 5400, 00, depois de dois anos, resolvi vendê lo com 30% de lucro. Qual deveria ser o novo preço do terreno? R= 7020,
- Uma salina produz 18% de sal, em um determinado volume de água que é levada a evaporar. Para produzir 125 m^3 de sal, quanta água precisa ser represada. R= 694, m^3
- Uma determinada empresa oferece 25% de desconto no pagamento á vista. Comprei um eletrodoméstico por R$ 375,00 a vista. Qual é o preço do eletrodoméstico sem desconto? R= 500
- Um pneu de qualidade A roda 3000 Km e custa R$ 36,00 o pneu de qualidade B roda 75% em relação ao de qualidade A e custa R$ 25,00. Qual deles é o mais econômico? R= B
- Um balconista ganha 6% de comissão pelo que vender até 1000 reais; 9% pelo que vender até 2000 reais e 12% de comissão pelo que vender acima de 2000 reais, este vendeu 2400 reais. Quanto vai receber? R= 198
- Um vinho tem 18% de álcool. Durante uma festa bebi 1/2 litro. Do que consumi, 40% vai para o sangue. Quantos cm^3 de álcool terá em meu sangue neste minuto? R= 36 cm^3
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- Numa cidade há 50.000 habitantes dos quais 42000 têm menos que 40 anos de idade. Calcule a porcentagem da população que tem mais que 40 anos. R= 16%
- Uma grande cidade brasileira tem hoje 1.800.000 eleitores. 15% pertence a classe A, 45% a classe B, 40% a classe C. Um candidato P obteve 80% dos votos da classe A, 32% da classe B e 25% da classe C. O candidato R obteve 10% dos votos da classe A, 60% da classe B e 50% da classe C. Qual dos candidatos ganhou a eleição? R= R
10.Determine a comissão que deve receber um vendedor que vende 1200 reais, sabendo que ele ganha 5% de comissão sobre o total que vendeu durante o mês. R= 60
Juros
- Calcular o tempo necessário para que um capital posto a juros, à taxa de 2% ao mês, produza juros equivalentes a 50% do mesmo capital. R = 25 meses
- Uma loja A vende um televisor por R$7.000,00, com 20% de desconto. A loja B vende por R$6.000,00 com 15% de desconto e a loja C vende por R$5.500,00 com 10% de desconto. Se x, y e z são valores dos descontos das lojas A, B e C, respectivamente, calcule o valor de: X + Y + z. R = 2850
- Calcule a taxa anual a qual deve ser colocado o capital de R$9.540,00 durante 24 dias, para que renda juros de R$31,80. R = 3600
- Um comerciante faz dois empréstimos: um no valor de R$8.000,00 a taxa de 3% ao mês, durante 180 dias e outro no valor de R$12.00,00 a taxa de 4,5% ao mês, durante 120 dias. Calcule o total de juros a ser pago. R = 3600
- Calcule o tempo necessário para que um capital, empregado a 8% ao ano, obtenha um lucro de 4/5 deste capital. R = 10 anos
- Os 2/5 dos 10% de certa quantia x foram aplicados a juros de 2% ao mês, durante 5 meses. Os juros recebidos totalizaram R$2.000,00. Qual o valor de x? R = 500.
- O capital de R$600,00, aplicado à taxa de 9,5% ao ano produziu R$123,50 de juros. Calcule o tempo correspondente à aplicação. R = 26 meses ou 2 anos e 2 meses
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- Paulo recebeu a noticia de que o aluguel da casa onde mora vai passar de 154 reais para 215,60 reais. De quanto será o percentual de aumento que o aluguel vai sofre.
- Na cidade de Coimbra 6% dos habitantes são analfabetos. Os habitantes que sabem ler são 14 100 pessoas. Quantos indivíduos moram nesta cidade?
- Nádia teve um reajuste salarial de 41%, passando a ganhar R$ 4 089,00. Qual era o salário antes do reajuste?
- Em certo trimestre as cadernetas de poupança renderam 2,1% de correção monetária. Paulo deixou R$ 1000,00 depositados durante três meses. Quanto tinha no fim do trimestre.
- Em um colégio 38% dos alunos são meninos e as meninas são 155. Quantos alunos têm esse colégio?
RESPOSTAS
- a) 50 b) 22, c) 600 d) 147, e) 33 f) 28, g) 258, h) 55
- 26
- 15 000 reais
- 40%
- 15 000 reais
- 2 900 reais
- 1 021 reais
- 210 alunos
Área de Figuras Planas
- Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,45 m. R = 41,60 m^2
- Vamos calcular a área de uma praça retangular, em que o comprimento é igual a 50 m e sua largura mede 35,6 m. R = 1780 m^2
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- Calcule a área de um retângulo, em que a base mede 34 cm e sua altura mede a metade da base. R = 578 cm^2
- É necessário um certo número de pisos de 25 cm x 25 cm para cobrir o piso de uma cozinha com 5 m de comprimento por 4 m de largura. Cada caixa tem 20 pisos. Supondo que nenhum piso se quebrará durante o serviço, quantas caixas são necessárias para cobrir o piso da cozinha? R = 16 caixas
- Quantos metros de tecido, no mínimo, são necessários para fazer uma toalha para uma mesa que mede 300 cm de comprimento por 230 cm de largura? R=6,90 m^2
- Na minha sala de aula, o piso é coberto com pisos sintéticos que medem 30 cm x 30 cm. Contei 21 lajotas paralelamente a uma parede e 24 pisos na direção perpendicular. Qual a área dessa sala? R = 45,36 m^2
- Um pintor foi contratado para pintar uma sala retangular que mede 5,5 m x 7 m. Para evitar que a tinta respingue no chão ele vai forrar a sala com folhas de jornal. Quantos metros de folha de jornal ele vai precisar? R = 38,50 m^2
- Determine a área de um triângulo, sabendo que sua base mede 5 cm e sua altura mede 2,2 cm. R = 5,5 m^2
- Vamos calcular a área de um losango, sabendo que sua diagonal maior mede 5 cm e a diagonal menor mede 2,4 cm. R = 6 m^2
- Sabendo que a base maior de um trapézio mede 12 cm, base menor mede 3,4 cm e sua altura mede 5 cm. Calcule a área deste trapézio. R = 38,5 m^2
Perímetro
- Sabendo se que o lado de um quadrado mede 8 cm, calcule o seu perímetro.
- Um retângulo possui as seguintes dimensões, 5 cm de base e 3 cm de altura. Determine o seu perímetro.
- Determine o perímetro de um retângulo, sabendo que a base mede 24 cm e sua altura mede a metade da base.
- A praça de uma cidade possui a forma de um quadrado. Calcule quantos metros de corda deverá ser gasto para cercar a praça para uma festa sabendo que possui 45 m de lado, deseja se dar 4 voltas com a corda.
