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Relatório bomba, Notas de estudo de Engenharia de Produção

Universidade Federal de São Carlos (UFSCar)Engenharia de Produção

- - - - - - -

Tipologia: Notas de estudo

Antes de 2010

Compartilhado em 18/09/2008

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Universidade Federal de São Carlos
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas
Laboratório de Processos Químicos
Experimento 4: OBTENÇÃO DA CURVA DA BOMBA
Grupo 4
Ananda Silva Singh 264946
Felipe Augusto de Mello Freire 265896
Fernando dos Santos Dutra 266426
Graziele Cristina Silveira 266116
Lincoln Hideo Hatanda 266132
1. Introdução
1.1 Objetivos
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Universidade Federal de São Carlos

Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas

Laboratório de Processos Químicos

Experimento 4: OBTENÇÃO DA CURVA DA BOMBA

Grupo 4

Ananda Silva Singh 264946

Felipe Augusto de Mello Freire 265896

Fernando dos Santos Dutra 266426

Graziele Cristina Silveira 266116

Lincoln Hideo Hatanda 266132

1. Introdução

1.1 Objetivos

O experimento realizado teve como objetivo determinar o ponto de operação de

um sistema hidráulico através da determinação da curva da bomba, da curva do sistema

e da intersecção entre as duas curvas. Para obtenção das curvas, foram utilizadas seis

vazões diferentes para determinar pressões manométrica e de vácuo para o sistema

bomba-tubulação estudado. Os dados coletados a respeito das pressões, da vazão média

e dos comprimentos da tubulação e comprimentos equivalentes dos acessórios serviram

para os cálculos referentes à perda de carga e velocidade média que possibilitaram o

estabelecimento dos pontos das curvas.

1.2 Materiais

Para a realização do experimento aqui descrito, foram utilizados os seguintes

materiais:

  • Tubulação com acessórios;
  • Manômetro;
  • Manovacuômetro;
  • Bomba;
  • Rotâmetro
  • Balde
  • Termômetro
  • Cronômetro
  • Balança

1.3 Métodos

O experimento consistiu na medida da pressão manométrica e da pressão

de vapor a seis diferentes vazões. As pressões foram estabelecidas através de pontos

eqüidistantes da pressão manométrica no intervalo entre a maior vazão possível para

o sistema (total abertura da válvula) e a vazão nula. As vazões médias foram

estabelecidas através de três medidas para cada tomada de medidas de pressões,

abrindo uma válvula que desviava o fluxo de água para um cano aberto que deixava

Para o seu cálculo foram utilizados os seguintes dados:

  • ub =velocidade média(m/s);
  • Q= vazão mássica (Kg/s);
  • A = área da secção transversal da tubulação (m^2 );
  • ρ= densidade da água (Kg/m 3 ).

B) Cálculo do numero de Reynolds:

A equação usada para cálculo foi:

Re= [(ρ) x (u b) x (D)]/

Para o seu cálculo foram utilizados os seguintes dados:

  • ρ= densidade da água (Kg/m 3 ).
  • ub =velocidade média(m/s);
  • D= diâmetro da tubulação(m);
  • μ= viscosidade da água (Kg/m.s);
  • Re= número de Reynolds;

C) Cálculo da perda de carga (lwf)

A equação usada para cálculo foi:

lwf= (f* x L x u b^2 )/(D x 2 x

g) (3)

  • Re= número de Reynolds (adimensional);
  • f= perda de atrito no tubo (adimensional)
  • ub =velocidade média(m/s);
  • L=soma dos comprimentos do tubo e comprimentos equivalentes dos acessórios

(m)

  • D= diâmetro da tubulação (m);
  • g= gravidade (m/s^2 )

D) Cálculo da altura manométrica

A equação usada para cálculo foi:

H=(ΔP/ ρ x g) + (Δz) + (Δu b^2 / 2 x g) +

lwf (4)

  • ΔP= diferença entre as pressões de dois pontos (Pa)
  • Δz= diferença entre as alturas de dois pontos(m)
  • Δu (^) b 2 =diferença entre o quadrado das velocidades médias em dois pontos (m 2 /s 2 )
  • ρ= densidade da água (Kg/m 3 ).
  • ub =velocidade média(m/s);
  • g= gravidade (m/s^2 )
  • lwf = perda de carga (m)

3. Memorial de cálculos

a) Cálculos para determinação da curva do sistema

  • Cálculo do L equivalente (Resultados na Tabela 2):

L= Ltubo + L (^) acessórios

L (^) tubo= 581 cm (medição feita na prática)

L de cada acessório:

  • Curva 90 graus metal= (2x40) = 80 cm
  • Curva 90 graus PVC rígido = 50 cm
  • Joelho 90 graus = (9x120) = 1080 cm

f* 1 = 0

f* 2 = 0,

f* 3 = 0,

f* 4 = 0,

f* 5 = 0,

f* 6 = 0,

  • Cálculo da perda de carga (lwf):

A perda de carga pode ser calculada a partir da equação (3).

lwf 1 = (18,97/(0,0209329,8)* (0) 2 * 0 = 0 m

lwf 2 = (18,97/(0,0209329,8)* (1,018) 2 *0,025 = 1,198 m

lwf 3 = (18,97/(0,0209329,8)* (1,957) 2 *0,023 = 4,075 m

lwf 4 = (18,97/(0,0209329,8)* (2,568) 2 *0,0215 = 6,560 m

lwf 5 = (18,97/(0,0209329,8)* (3,02)^2 *0,0205 = 8,667 m

lwf 6 = (18,97/(0,0209329,8)* (3,58)^2 * 0,02 = 11,872 m

  • Cálculo dos valores de altura manométrica (H):

A partir da equação (4), podemos calcular os valores de H para o sistema. Os fatores envolvidos na equação encontram-se na tabela 4.

h 1 =0/9,8*1000+0+0+0=0m

h 2 = 0/9,81000+0+1,036/(29,8)+1,198=1,251m

h 3 =0/9,81000+0+3,830/(29,8)+4,075=4,271 m

h 4 =0/9,81000+0+6,597/(29,8)+6,560=6,897 m

h 5 =0/9,81000+0+9,141/(29,8)+8,667=9,133 m

h 6 =0/9,81000+0+12,835/(29,8)+11,872=12,257 m

A diferença entre as pressões foi considerada desprezível, porque nos pontos

considerados (na ponta do tubo de entrada de água no tanque e próximo do tubo de

saída da água no tanque), as pressões podem ser consideradas semelhantes. Da mesma

forma, como os pontos considerados estão à mesma altura, a diferença de altura foi

considerada nula.

  • Convertendo-se os valores de vazão mássica obtidos para vazão volumétrica:

Q(m^3 /h) = Q(kg/s)*3600/(F 0 7 2)

OndeF 0 7 2= densidade da água = 1000 kg/ m 3

Q 1 = 0*3600/1000 = 0 m^3 /h

Q 2 = 0,350072*3600/1000 = 1,260 m^3 /h

Q 3 = 0,673071*3600/1000 = 2,423 m 3 /h

Q 4 = 0,883282*3600/1000 = 3,179 m^3 /h

Q 5 = 1,039716*3600/1000 = 3,742 m^3 /h

Q 6 = 1,231995*3600/1000 = 4,435 m^3 /h

b) Cálculos para determinação da curva da bomba

  • Cálculo do L equivalente:

L= Ltubo

L (^) tubo= 84 cm (medição feita na prática)

  • Cálculo das velocidades médias:

A partir da equação (1) foi possível se obter as velocidades médias para cada valor

vazão mássica.

ub 1 = (0)/(1000*0,000344)= 0 m/s

ub 2 = (0,35)/(1000* 0,000344) = 1,018 m/s

ub 3 = (0,673)/(1000*0,000344) = 1,957 m/s

ub 4 = (0,883)/(1000*0,000344) = 2,568 m/s

ub 5 = (1,039)/(1000*0,000344) = 3,023 m/s

ub 6 = (1,231)/(1000*0,000344) = 3,582 m/s

  • Cálculo do número de Reynolds (Re):

A partir da equação (2), calculou-se o Re para cada valor de velocidade obtido

acima:

Re 1 = (100000,02093)/0,001=

Re 2 = (10001,0180,02093)/0,001 = 21306,

Re 3 = (10001,9570,02093)/0,001 = 40965,

Re 4 = (10002,5680,02093)/0,001 = 53760,

h 4 = (172370 -20684,4)/9,8*1000 + 0,85 + 0+0,290452 = 20,840 m

h 5 = (158580,4 -30337,1)/9,8*1000 + 0,85 + 0+0,383726 = 20,511 m

h 6 = (144790,8 -37231,9)/9,8*1000 + 0,85 + 0+0,525637 = 19,949 m

Deve-se atentar que ao valor marcado no manovacuômetro foi subtraído o valor de

0,9 psi por causa da desregulagem do mesmo (que marcava pressão positiva de 0,9 psi

quando era para estar a 0 psi). Os valores de pressão foram transformados de “psi” para

“Pa” através do fator de correção: 6894,8. A diferença do quadrado de velocidades foi

considerada zero , porque não houve diferença de diâmetro entre o tubo que entra na bomba

e o que sai da bomba.

  • Convertendo-se os valores de vazão mássica obtidos para vazão volumétrica:

Q(m^3 /h) = Q(kg/s)*3600/(F 0 7 2)

OndeF 0 7 2= densidade da água = 1000 kg/ m 3

Q 1 = 0*3600/1000 = 0 m^3 /h

Q 2 = 0,350072*3600/1000 = 1,260 m^3 /h

Q 3 = 0,673071*3600/1000 = 2,423 m 3 /h

Q 4 = 0,883282*3600/1000 = 3,179 m^3 /h

Q 5 = 1,039716*3600/1000 = 3,742 m^3 /h

Q 6 = 1,231995*3600/1000 = 4,435 m^3 /h

4. Resultados (tabelas e gráficos) e Discussões

a) Dados coletados:

A Tabela 1 mostra os dados coletados durante o experimento.

Tabela 1 – Dados coletados durante o experimento

Fonte: Elaboração Própria.

A Tabela 2 mostra os comprimentos equivalentes para cálculo da perda de carga

em todo o sistema, contando com os comprimentos dos tubos e os comprimentos

equivalentes dos acessórios.

Tabela 2 – Comprimentos dos Tubos e Comprimentos Equivalentes dos Acessórios

Comprimentos Equivalentes do Sistema Ma terial

N

úmero

Val or unitário

V

alor total

U

nidade Tubos PVC rígido

c m Acessórios curva 90 o^ me tal

c m curva 90 o^ PVC rígido

c m Joelho 90 o^ PVC rígido

c m Tê de passagem direta

PVC

rígido

c m Válvula de Gaveta

me tal

c m Válvula de Esfera me tal

c m Total 1 897,

c m Fonte: Material próprio e FALCÃO (2006).

O comprimento equivalente para a obtenção da curva da bomba foi de 84 cm.

Outros dados foram utilizados para os cálculos da perda de carga estão na Tabela 3.

Tabela 3 – Dados para cálculo da perda de carga

Outros Dados ρ 1 000

Kg/ m 3 e 0, 005

mm

D 0,

m

μ 0, 001

Kg/ m.s g 9, 8

m/s^2

Tabela 6 - Resultados para a curva do sistema

Q (Kg/s)

u b (m/s)^

R

e

e /D

f l wf (m)*

H

(m) 1 0, 000

Fonte: Elaboração Própria.

Tabela 7 - Resultados para a curva da bomba

Q (Kg/s)

u b (m/s)^

R

e

e /D

f l wf (m)*

H(

m) 1 0, 000

Fonte: Elaboração Própria.

As curvas da bomba e do sistema obtidas através dos pontos dados por cada

vazão são mostradas na Figura 1. Nesta, a altura manométrica está no eixo vertical e a

vazão volumétrica está no eixo horizontal.

Fonte: Elaboração Própria.

Figura 1 – Curva da bomba e do sistema

Observa-se que a curva do sistema se comporta como o previsto. Já a curva da

bomba é pouco pronunciada. Como podemos ver na Figura 2, essa curva poderia ser

caracterizada por ser do tipo plana.

Fonte: CURVAS [s.d.]

Figura 2 – Tipos de Curva H x Q

Nas vazões consideradas para o estudo, não pôde ser encontrado o ponto de

operação. Então, para estimá-lo foram encontradas as curvas que melhor se ajustavam

aos dados e suas respectivas equações como pode ser visto na Figura 3.

Fonte: Elaboração Própria.

Figura 3 – Curva da bomba e do sistema e curvas ajustadas

Igualando-se as duas equações das retas ajustadas, o ponto de operação foi

estimado em (H=19,34 m e Q=5,60 m^3 /h). Assim, conclui-se que a bomba foi

superdimensionada para o sistema hidráulico considerado. Deve-se observar que a

parábola se ajustou muito bem à curva do sistema, validando as medições efetuadas. Já

a curva da bomba se aproximou bastante de uma relação linear, ressaltando a sua

característica como uma curva HxQ tipo plana.

As vazões medidas experimentalmente puderam ser comparadas com as vazões

medidas pelo rotâmetro. A Tabela 8 mostra essa comparação.

Tabela 8 – Comparação entre as Vazões

Comparação entre Vazões Medições experimentais

Medi ções do rotâmetro

Difer ença percentual Q(Kg/ s)

Q

(l/h)

Q (l/ h)

Fonte: Elaboração Própria.

A média do módulo da diferença percentual ficou em 3,22%, mostrando uma

pequena diferença entre as vazões medidas com o balde e as vazões obtidas no

rotâmetro. Pode-se então observar que as medidas experimentais foram válidas para a

realização de todos cálculos efetivados.

operação, diz-se que a bomba está superdimensionada (fato ocorrido neste

experimento), o que pode ser motivo de problemas, conforme descrito a seguir:

“Existe uma grande tendência em superdimensionar equipamentos na intenção de obter

mais segurança. Entretanto, isso pode ser um grave erro. Ao adquirir um equipamento “maior”

que o necessário, além do custo inicial mais elevado, corre-se um risco de provocar um

péssimo funcionamento, com conseqüentes aumentos de custos de manutenção e de energia

elétrica, além das interrupções operacionais.” (HIDROVECTOR, s.d.)

Fonte: HIDROVECTOR [s.d.]. (adaptado)

Figura 6 – Curva da bomba e curva do sistema

Anexo

Fonte: TABELAS [s.d.]

Figura 7 – Gráfico de Moody

Bibliografia

Curvas características de uma turbobomba. Disponível em: . Acesso em: 27 mai. 2008.

FALCÃO, J. C. S. Análise de escoamento de um fluido real : água. Disponível em:

. 2006.

Acesso em: 27 mai. 2008.

HIDROVECTOR. Soluções em bombeamento. Disponível em: . Acesso em: 28 mai. 2008.

MOREIRA, R. F. P. M.; SOARES, J. L. Bombas. Disponível em: < http://

www.enq.ufsc.br/disci/eqa5313/bombas.htm>. Acesso em: 27 mai. 2008.

TABELAS e gráficos. Disponível em: < http://www.enq.ufsc.br/disci/eqa5415/

tabelasegraf.htm>. Acesso em: 27 mai. 2008.