Relatório de perda de carga, Trabalhos de Processos Químicos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE QUÍMICA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA

PRÁTICA PERDA DE CARGA

VIÇOSA – MINAS GERAIS 2016

UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE QUÍMICA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA Bruno de Lima Santos 83022 Lara Marques Batalha 75379 Mayara da Fonseca Apolinario 58399 Thomas Corrêa Viana 83040

Prática Perda de Carga

VIÇOSA – MINAS GERAIS 2016

L = Comprimento do percurso (m) D = Diâmetro do duto (m) Contudo, o fator de atrito f depende do escoamento do fluido, ou seja, se o escoamento é laminar ou turbulento. Para o escoamento laminar, a perda de carga maior pode ser obtida pela Equação 3. No caso de escoamento turbulento, o fator de atrito pode ser determinado de duas maneiras: Diagrama de Moody ou Equação de Colebrook (FOX et al., 2006). De acordo com os dados disponíveis, ambos os métodos resultarão em processo iterativos. O Diagrama de Moody é mostrado na Figura 1, a Equação de Colebrook na Equação 4 e o número de Reynolds é dado pela Equação 5.

Hl =

Re

L

D

v

2

2 g

f 0,^

=−2,0 log

(

e / D

Re× f 0,5^ ) (4)

Re=

4 ρQ

πDμ

Em que, Re = Número de Reynolds Q = Vazão volumétrica (m^3 s-1) D = Diâmetro do tubo (m) μ = Viscosidade do fluido (Pa s)

Figura 1. Diagrama de Moody (Fox et al., 2006) Para o cálculo da perda menor ou localizada, utiliza-se a Equação 6. O valor de K varia para cada tipo de obstáculo por onde o fluido passa (FOX et al., 2006). Assim, as perdas menores são a soma de todas as perdas em cada acidente. Os valores de K são tabelados e são consultados quando necessário.

Ha = K

v

2

2 g

Em que, Ha = Perda menor ou localizada (m) K = Coeficiente de perda De acordo com Cremasco (2012), ainda há outra forma para se calcular a perda de carga em um obstáculo, que é através do comprimento equivalente. Para determinado acidente mecânico, encontra-se o comprimento de um tubo reto que levaria a uma mesma perda de carga. Essa é a definição de comprimento equivalente, que pode ser encontrado em algumas tabelas. Com esse valor, basta utilizar a Equação 2 para se calcular a perda de carga

2. MATERIAIS

Na Figura 2 é mostrado um esquema do aparato prático para perda de carga e depois são listados os materiais que a compõem. Figura 2. Foto do equipamento utilizado (Roteiro de aula ENQ272, 2016). Em que o circuito fechado é composto por:

1. Reservatório de água (RA);
2. Bomba centrífuga (BC), de 3/4 CV, que impulsiona água através dos circuitos de tubulações formado por tubos de PVC marron colável de:  Diâmetro nominal (Dn) = 20 mm (equivalente a 1/2” de PVC roscável)  Diâmetro nominal (Dn) = 25 mm (equivalente a 3/4” de PVC roscável)

 Diâmetro nominal (Dn) = 32 mm (equivalente a 1” de PVC roscável)

3. Válvula de Regulagem de Vazão (VRV);
4. Medidor de Vazão (tipo Rotâmetro) (MV);
5. Válvula de Bloqueio (VBS), para selagem hidráulico do circuito;
6. Válvula tipo gaveta (comporta) (VG), na qual deverá ser determinado o comprimento equivalente, relativo à perda de carga, com ela totalmente aberta e depois fechada pela metade);
7. sequência de Acessórios (acidentes) hidráulicos ligados nos seus respectivos Manômetros de Tubo em “U” (MTU), conforme especificado na Tabela 1 e Válvulas de Bloqueio (VB1 e VB2) de início de linha/circuito. Tabela 1. Acessórios presentes no módulo Manómetro Acessório (diâmetro) 1 Válvula gaveta (32 mm) 2 Redução brusca (32 mm – 25 mm) 3 Redução brusca (25 mm – 20 mm) 4 Curva longa 90° (20 mm) 5 Joelho 90° (20 mm) 6 Expansão brusca (20 mm – 25 mm) 7 Joelho 90° (25 mm) 8 Curva longa 90 ° (25 mm) 9 Expansão brusca (25 mm – 32 mm) 10 Joelho 90° (32 mm) 11 Redução brusca (32 mm – 20 mm) 12 Expansão brusca (20 mm – 32 mm) 13 Tê (20 mm) 14 Tubo reto (32 mm) 15 Tubo reto (20 mm) 3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL PRIMEIRA ETAPA

Tabela 3. Dados experimentais obtidos para o Sistema 2 Manômetro h (mmClorofórmio) 15 L min-1^ 20 L min-1^ 25 L min-1^ 30 L min- 13 191 433 760 1628 14 155 159 434 855 15 12 18 36 82 Não foi possível retirar todas as bolhas presentes no sistema hidráulico e zerar as leituras nos manômetros, portanto mesmo quando o sistema encontrava-se fechado, os manômetros registraram uma pequena variação e estas estão dispostas na primeira coluna da Tabela 2 com os dados referentes à vazão 0 L min-1. Estas leituras serão subtraídas das leituras para as vazões lidas, como uma tentativa de minimizar os erros experimentais. SISTEMA 1 – DETERMINAÇÃO DOS COMPRIMENTOS EQUIVALENTES DOS ACESSÓRIOS As leituras para a queda de pressão foram feitas em mm de clorofórmio. Para convertê-las a Pascal, usa-se a fórmula: P = ρ× g × h A densidade do clorofórmio a 25ºC é aproximadamente 1469 kg/m³, portanto: P = 1469 Kg m

3 ×^

9,81 m s 2 × (^ h )^ mm^ clorofórmio^ ×^ m 1000 mm Para o cálculo dos comprimentos equivalentes de cada acessório na parte 1, utilizam-se as Equações 8, 9 e 10. A densidade e a viscosidade utilizadas nessa equação são as do fluido escoando no sistema (água) e foram retiradas do Perry (1997) à temperatura ambiente de 25°C:

ρ = 997.05 kg/m³ μ = 0.8903 cP Os comprimentos equivalentes serão calculados para um número de Reynolds baixo (vazão 15 L min-1) e um número de Reynolds alto (vazão 30 L min-1), utilizando a Equação 5 com os diâmetros apropriados. ℜ=

4 ×

Q ( m 3 / min ) 60

× 997.

π × D ( m ) × 0.8904 x 10

23762.42 ×Q ( m 3 / min ) D ( m ) Para o cálculo dos fatores de atrito foi utilizada a Equação 4 e a rugosidade do tubo de PVC como 0,06 mm. Com todos estes dados, pôde-se utilizar a Equação 10 para o cálculo dos comprimentos equivalentes aos acessórios e os resultados estão resumidos na Tabela 4. As duas primeiras colunas são as leituras nas colunas de clorofórmio subtraídas das leituras quando o sistema estava fechado e convertidas para variação de pressão em Pascal; a terceira e a quarta são as perdas calculadas com as equações 8 e 9 para cada vazão; quinta e sexta são os Números de Reynolds; sétima e oitava os fatores de atrito e as últimas são os resultados obtidos para os comprimentos equivalentes. Tabela 4. Dados calculados para o Sistema 1. ΔP (Pa) HT (m) Re f Leq (m) Ma n. 15 L min- 30 L min- 15 L min- 30 L min- 15 L min- 30 L min- 15 L min- 30 L min- 15 L min- 30 L min- 1 14.4 172.9 0.001 0.018 11139 22277 0.033 0.030 0.29 0. 2 821.4 3531 0.076 0.328 14257 28515 0.032 0.029 4.45 5. 3 1700 6744 0.155 0.613 17822 35644 0.032 0.029 3.00 3. 4 1268 4554 0.130 0.466 17822 35644 0.032 0.029 2.51 2. 5 4006 17855 0.410 1.825 17822 35644 0.032 0.029 7.94 9. 6 1412 5908 0.163 0.680 17822 35644 0.032 0.029 3.17 3. 7 1585 6240 0.162 0.638 14257 28515 0.032 0.029 9.53 10. 8 648.5 2796 0.066 0.286 14257 28515 0.032 0.029 3.90 4. 9 273.8 1412. 0.036 0.178 14257 28515 0.032 0.029 2.13 2. 10 533.2 2407 0.055 0.246 11139 22277 0.033 0.030 10.77 13.

atrito diminui levemente, fato que aumenta a perda de carga. Por outro lado, na expansão o fator de atrito aumenta levemente, diminuindo também a perda de carga. SISTEMA 2 – DETERMINAÇÃO DOS FATORES DE ATRITO EM DOIS TUBOS RETOS E NO TÊ COM OUTRA CONFIGURAÇÃO A determinação dos fatores de atrito nas tubulações de 20 mm, 32 mm e no tê foi feita utilizando a Equação 4, e o Número de Reynolds para cada acessório calculado pela Equação 5. Ambas as tubulações possuíam 1,2 m de comprimento. Já o cálculo da perda de carga foi feito utilizando a Equação 8 e a mesma conversão no valor de pressão medido. Os valores obtidos estão mostrados na Tabela 5, 6 e 7. Tabela 5. Valores calculados para o Número de Reynolds no sistema 2. Manômetro Re 15 L min-1^ 20 L min-1^ 25 L min-1^ 30 L min- 13 17823,8 23765,1 29706,4 35647, 14 11139,9 14853,2 18566,5 22279, 15 17823,8 23765,1 29706,4 35647, Tabela 6. Valores calculados para o fator de atrito no sistema 2. Manômetro f 15 L min-1^ 20 L min-1^ 25 L min-1^ 30 L min- 13 0,03197 0,03078 0,03000 0, 14 0,03289 0,03112 0,02993 0, 15 0,03197 0,03078 0,03000 0, Tabela 7. Valores calculados para perda de carga no sistema 2. Manômetro HT (m) 15 L min-1^ 20 L min-1^ 25 L min-1^ 30 L min- 13 0,275516 0,632066 1,113850 2, 14 0,188588 0,194482 0,599652 1, 15 0,013260 0,022100 0,048620 0, Em uma primeira observação, observa-se que de fato há um aumento no Número de Reynolds para um aumento de vazão. Assim, espera-se que a

perda de carga acompanhe o aumento da vazão. Por outro lado, como se observa no Diagrama de Moody (Figura 1), o fator de atrito varia muito pouco com o Número de Reynolds. Então, os resultados encontrados estão condizentes teoricamente com o esperado. Outro ponto importante de se observar é a perda de carga no manômetro 13, que representa o tê. No sistema 1, o tê não provoca a mudança no sentido de escoamento do fluido, enquanto no sistema 2, ocorre a mudança da direção de escoamento do fluido. Como já foi comentado anteriormente, sempre que ocorre a mudança no sentido de escoamento, a perda de carga é maior. Os resultados para o tê no sistema 2 comprovam isso, visto que a perda de carga nesse acessório é maior do que no sistema 1. Comparando o valor da perda de carga no tê operando no sistema 2 com o joelho, ambos com 20 mm, a perda de carga no tê é maior do que no joelho. Ambos funcionam mudando o sentido de escoamento do fluido em 90°, mas a perda de carga é diferente. Este resultado é condizente com o descrito por Cremasco (2012), em que o tê possui maior perda de carga, consequentemente um maior comprimento equivalente (Leq). Mesmo que a função no sistema seja a mesma, no tê do sistema 2 há um ponto de estagnação no sentido direto, o que influencia também a perda de carga. A figura 3 mostra o gráfico do fator de atrito (f) em função do Número de Reynolds (Re) para os dois tubos. 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

f vs Re Tubo de 32 mm Número de Reynolds (Re) Fator de atrito (f) Figura 3. Gráfico do fator de atrito em função de Reynolds (Dados experimentais)