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Instituto Federal do Amapá – Campus Macapá
Relatório de física Experimental I
Turno: Noite
Aluno : Bruno Henrique Silva e Silva
Turma: Bacharelado em Engenharia Civil – 2021.2°
n° de matrícula: 2021110370021
1. INTRODUÇÃO
O pêndulo balístico é um instrumento utilizado para o cálculo da velocidade de
projéteis através de princípios de conservação de energia mecânica e de momento
linear em uma colisão. Esse instrumento foi utilizado quando não existiam aparelhos
eletrônicos para esse fim. Composto por um lançador de projétil, uma haste metálica
com suporte e um transferidor para medida de ângulos de lançamento, um projétil de
massa é lançado contra o pêndulo e permanece unido a ele.
A colisão entre dois objetos pode ser classificada conforme a conservação de
energia cinética do sistema. Em um sistema isolado, quando a energia cinética se
conserva na colisão, temos um caso de colisão elástica. Se a energia cinética inicial
difere da energia cinética final estamos trabalhando com uma colisão inelástica, e
especialmente se os dois objetos permanecem unidos após o choque temos uma
colisão perfeitamente inelástica.
2. OBJETIVOS
Determinar a velocidade inicial do projétil de duas maneiras distintas e
comparar os resultados com o cálculo da velocidade a partir de uma equação com
fator de correção.
3. MATERIAIS UTILIZADOS
● Pêndulo composto com pistola;
● Esfera de metal (projétil);
● Trena milimetrada;
● Papel sulfite;
● Papel carbono;
● Prumo de centro;
● Fita adesiva.
5. RESULTADOS
Tabela 1 – Medidas
Massa do Projétil (m) 16,39^ (± 0,01 × 10
− 3 𝑘𝑔)
Massa da Haste ( M 1 ) 39,00 (± 0,01 × 10
− 3 𝑘𝑔)
Massa do Taco ( M 2 ) 58,00 (± 0,01 × 10
− 3 𝑘𝑔)
Raio de Giração da Haste ( K ) 0,07 m
Centro de massa do sistema bloco +
haste
225,0 (± 0,5 × 10
− 3 𝑚)
Comprimento da Haste do Pêndulo 282,5 (± 0,5 × 10 − 3 𝑚)
Ângulo máximo atingido pelo Pêndulo 0,209 (± 8 × 10
− 3 𝑟𝑎𝑑)
Altura do Projétil em relação ao solo 1,0135 (±0,5 × 10
− 3 ) 𝑚
Cálculo da velocidade inicial do projétil e sua incerteza:
(𝑚 + 𝑀) 2(𝑚 + 𝑀)𝑔𝑅(1 − cos 𝜃)
0 𝜕𝑚 𝜕𝑅 𝜕𝜃
−𝑀 l−𝑀 √2𝑔𝑅(1 −
cos 𝜃)
𝑚 + 𝑀 2 𝑔(1 − cos 𝜃)(𝑚 + 𝑀)
sin 𝜃
𝑚 ) (√^ 𝑚
2√1 − cos 𝜃
Sendo 𝑚 a massa do projétil, 𝑀 a massa do sistema haste-caixa, 𝑔 a
aceleração da gravidade, 𝑅 o comprimento da haste do pêndulo balístico e 𝜃 o
ângulo de alcance.
Velocidade inicial ∆𝑉 0
𝑦
(^0 0) 𝑦
Cálculo da velocidade inicial a partir do lançamento livre do projétil
Medidas da distância do alcance do projétil:
Tabela 2 – Alcance do Projétil
Alcance (±0,5 × 10
− 3 ) 𝑚
Medida da altura do projétil em relação ao solo:
Altura (±0,5 × 10 − 3 ) 𝑚 1,
Equações de espaço para o eixo 𝑦:
2 = 𝑉 0 2
Equação de espaço para o eixo 𝑥:
Organizando as equações para obter o valor da velocidade inicial 𝑉 0 :
Cálculo da incerteza da velocidade 𝑉 0 :
0
∆𝑉 0 = | 2ℎ| ∆𝑥^ + |(𝑥√ 2 )^
Sendo 𝑉𝑦 a velocidade em qualquer ponto do eixo 𝑦, 𝑉 0 𝑦 a velocidade inicial
em relação ao eixo 𝑦 (no caso, 𝑉 0 𝑦 = 0 𝑚/𝑠), 𝑔 a aceleração da gravidade, ℎ a
altura do lançamento do projétil, 𝑥 o alcance do projétil em relação ao eixo das
abscissas e 𝑡 o tempo.
6. DISCUSSÃO
No cálculo da velocidade inicial do projétil através do pêndulo balístico, existem
mais dados e condições a serem consideradas do que no lançamento horizontal em que
desconsideramos somente a força de arrasto. No cálculo da velocidade através do
pêndulo balístico consideramos uma colisão perfeitamente inelástica e um sistema ideal.
A velocidade calculada no pêndulo balístico e no lançamento horizontal
apresentou uma diferença relevante mesmo considerando ambos os sistemas ideais.
Isso se deve ao fato do sistema no pêndulo balístico ser mais complexo devido ao
número de fatores a serem levados em consideração, o que implica em uma maior
propagação de erro. E apesar do lançamento horizontal ser um sistema simples, ele se
mostra um método mais eficaz no cálculo da velocidade devido ao número de fatores
que influenciam o cálculo.
Por outro lado, quando o lançamento horizontal é feito a velocidades maiores,
esse pode não ser o melhor método, pois a força de arrasto se torna mais relevante.
Nessas ocasiões, o pêndulo balístico pode ser mais preciso.
7. CONCLUSÃO
Levando em consideração o cálculo da velocidade com o fator de correção ( C ),
observamos que a velocidade do lançamento horizontal foi mais próximo em relação a
velocidade calculada pelo pêndulo balístico (valor) comprovando sua eficácia nesse
experime
