Relatorio sobre pêndulo físico, Manuais, Projetos, Pesquisas de Física Experimental

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Indice

1. Introdução
2. Objetivo
3. Materiais utilizados
4. Procedimentos experimentais
5. Resultados
6. Questões
7. Conclusão
8. Referencias bibliográficas

Introdução:

Dentre diversas formas de interação possíveis para um corpo físico com o meio ambiente, tem-se a oscilação quando constatada a movimentação do mesmo em ciclos à intervalos regulares. Tal fenômeno classifica-se como Movimento Harmônico Simples (MHS). Tal definição traz consigo padrões, utilizados para interpretar e mapear o comportamento do corpo em MHS. Posição, velocidade e aceleração relativas ao tempo, assim como período e freqüência representam formas interligadas de se obter, a partir de observações, informações a respeito do corpo a oscilar, e sobre o meio em que está inserido. Estudos mostram a ampla utilização do MHS para obter informações, sem as quais não haveria evolução na ciência. A se exemplificar, a determinação da aceleração da gravidade terrestre. À composição mencionada, deu-se o nome de pêndulo (corpo rígido suspenso de forma a oscilar em um plano vertical em torno de um eixo fixo). Devido à existência de diferentes configurações para um pêndulo, o estudo do movimento harmônico abrange a distribuição da massa deste corpo em relação ao eixo em que oscila. Este fator se conhece como momento de inércia, e varia de acordo com o formato do corpo posto a oscilar. Com isso, o estudo do pêndulo reflete as características do ambiente o qual está envolto, assim como a análise das particularidades do ambiente permite determinar as particularidades deste objeto. Tem-se como pêndulo físico, uma das variações de pêndulo. Diferente da análise do tradicional corpo preso a um fio de massa desprezível, num corpo rígido a interpretação do período de oscilação ilustra o seu momento de inércia (I), conforme mostra a fórmula: . Onde, I = momento de inércia do corpo em oscilação; m = massa do corpo; g = aceleração da gravidade; h = distância entre o ponto no qual o objeto oscila e o seu centro de massa, onde é incidida a força peso.

Ressalta-se que, quando suspenso por seu centro de massa, caso deslocado de seu ponto de equilíbrio, o pêndulo físico não apresenta caráter oscilatório, mas sim de movimento circular sob regime indefinido.

Objetivo:

Observar o movimento de um pêndulo físico e determinar o momento de inércia de um corpo rígido, no caso uma haste cilíndrica homogênea, em relação a um eixo qualquer, usando um pêndulo físico.

do valor médio do período de oscilação (T médio ) e a partir desse valor encontrado, foi determinado o valor experimental do momento de inércia da haste (I exp ). Por fim, houve a comparação do valor encontrado com o valor teórico calculado a partir do Teorema dos Eixos Paralelos.

• Atividade A2:

Nessa atividade foi repetido os mesmos procedimentos da atividade A1, fazendo h= L/4.

• Atividade A3:

Foi repetido novamente os procedimentos realizados na atividade A1, fazendo h= 3L/4. Nessa atividade foi analisado o comportamento, experimental, do pêndulo considerando os resultados encontrados anteriormente.

Os cálculos foram realizados através das fórmulas:

▲ Período Médio:

T MEDIO =

Onde, o T1,T2,T3,...,T10, significam os períodos de cada oscilação, em segundos (s).

▲ Momento de inércia centro de massa:

, onde:

M: massa da haste grande (pêndulo físico) em quilogramas (kg) L: comprimento total da haste grande (pêndulo físico) em metros (m)

▲ Momento de inércia teórico:

, onde:

Momento de inercia, em (kg×m²). Massa da haste grande (pêndulo físico), em quilogramas(kg). Medida do centro de massa até a extremidade, em metros (m).

▲ O momento de inércia experimental:

, onde:

T: período médio, em hertz (Hz).

m: massa da haste grande (pêndulo físico), em quilogramas (kg). g: gravidade local, em (m/s²) h:medida do centro de massa até a extremidade, em metros (m).

▲ O erro percentual: , onde:

Momento de inércia teórico, em (kg×m²). Momento de inércia experimental

Resultados:

Atividade A

- Dados da haste cilíndrica:

Massa (M): 54,4g = 5,44 Xkg Comprimento (L): 31 cm = 3,10 Xm Momento de inércia da haste cilíndrica em relação ao seu centro de massa (ICM):

• Pêndulo com eixo que passa por h = 15,5 cm do centro de massa:
• Medidas dos períodos de 10 oscilações:

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T médio 9,14 9,19 9,14 9,14 9,14 9,13 9,12 9,16 9,14 9,12 9,

• Medida de período de 1 oscilação:
• Momento de inércia teórico:

4,36x10-4^ + 5,44x10 -2. (1,55x10-1) 2

-Momento de inércia experimental:

• Erro percentual:

Atividade A

• Pêndulo com eixo que passa por h = 7,75cm do centro de massa:
• Medidas dos períodos de 10 oscilações:

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T médio 9,34 9,32 9,37 9,33 9,36 9,37 9,33 9,31 9,31 9,34 9,

• Medida de período de 1 oscilação:

Resp: Verifica-se que este ângulo deve ser menor que 10º, quando se analisa a equação do pêndulo. A análise permite concluir que à medida que os valores dos ângulos vão se aproximando da origem e consequentemente ficando menores, os senos destes respectivos ângulos diminuem de tal forma, que numericamente pode ser feita a aproximação senθ=θ (para θ≤ 10º).

Conclusão:

Com a experiência realizada, foi possível ilustrar o que é um pêndulo físico, suas características e seus comportamentos, através de diferentes valores de momento de inércia (teórico) para uma mesma haste cilíndrica, devido às variações de altura em relação ao pivô. Para a obtenção do valor de cada momento de inércia (experimental), obteve-se um valor de período médio, para cada altura, afim de encontrar uma relação matemática plausível entre essas duas variáveis que fornecesse os valores de momento de inércia. Para fins de comparações observou-se que os resultados se mostraram diferentes dos valores dos momentos teóricos, devido a fatores como dependência dos aparelhos de medições, reflexo do experimentador e condições externas. Mas que essas diferenças foram pequenas, tendo em vista que os erros percentuais também apresentaram valores pequenos. Pode-se concluir que, através da experiência realizada, a distância entre o eixo de oscilação e o centro de massa interfere de forma significativa, no tempo para o pêndulo físico completar uma oscilação. Fazendo com que este tipo de pêndulo seja considerado um sistema mais complexo, vide análise da equação que relaciona o período e a distância, para tal haste cilíndrica utilizada no experimento.