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1º SIMULADO ESCOLA NAVAL – 1º DIA – MATEMÁTICA E FÍSICA
MATEMÁTICA
1. Um grupo sanguíneo, ou tipo sanguíneo, baseia-se na presença ou ausência de dois antígenos, A e B, na superfície das células vermelhas do sangue. Como dois antígenos estão envolvidos, os quatro tipos sanguíneos distintos são:
- Tipo A: apenas o antígeno A está presente;
- Tipo B: apenas o antígeno B está presente;
- Tipo AB: ambos os antígenos estão presentes;
- Tipo O: nenhum dos antígenos está presente.
Disponível em: http://saude.hsw.uol.com.br. Acesso em: 15 abr. 2012 (adaptado).
Foram coletadas amostras de sangue de 200 pessoas e, após análise laboratorial, foi identificado que em 100 amostras está presente o antígeno A, em 110 amostras há presença do antígeno B e em 20 amostras nenhum dos antígenos está presente.
Dessas pessoas que foram submetidas à coleta de sangue, o número das que possuem o tipo sanguíneo A é igual a
a) 30. b) 60. c) 70. d) 90. e) 100.
2. (Esc. Naval 2020) Um determinado curso de idiomas, que oferece cursos de Alemγo, Espanhol, Francκs e Italiano, possui 400 alunos frequentando os cursos. O curso possui 840 matrνculas em pelo menos um idioma, 710 em pelo menos dois idiomas e 340 em pelo menos 3 idiomas. Quantos alunos estγo matriculados em somente um idioma?
a) 70 b) 110 c) 160 d) 170 e) 240
3. Observe o padrão da sequência de figuras.
Mantido o padrão, a figura que terá a quantidade de bolas brancas superando a de bolas verdes em 286 será a de número a)13. b)18. c)14. d)16. e)21.
4. O corte transversal de um túnel, de pista única, em que a base tem 20 m de largura e a altura máxima é de 8 m, tem o formato de um arco de parábola, conforme representado na ilustração e no gráfico a seguir, sendo Vo vértice da parábola.
Um caminhão, cujo formato do corte transversal de sua carroceria é um retângulo, tem altura do chão até seu ponto mais alto igual a 6 m.O ponto mais alto desse caminhão está em sua carroceria. Para que ele consiga passar no túnel, a maior largura possível para a carroceria do caminhão, dentre as opções abaixo, em metros, é a) 6 b) 8 c) 11 d) 13
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5. Sejam as funções reais definidas por
f(x) x 1 3
(^) = − e
g(x) =x.^2 Se h(x) =g(f(x)), afirma-se, corretamente,
que h(x)é positiva para todo
a)x
b)
x 2
− ^ ^
c)
x , 2 2
d)
x , 0 , 0 2 2
6. Em uma Progressão Geométrica com menos de 10 termos, seu terceiro termo é 81.Sabe-se ainda que 24 e 16 são dois outros termos dessa progressão, não necessariamente consecutivos.
Qual a posição que o número 16 ocupa nessa sequência? a) 5ª b) 6ª c) 7ª d) 8ª e) 9ª
7. Sejam xe ynúmeros tais que os conjuntos{0, 7, 1}
e {x, y, 1}são iguais, é correto afirmar-se que
a)x =y.
b) x = 0 e y =7.
c) x = 0 ey =1.
d)x + 2y =7.
e)x + y =7.
8. Clara está pensando em criar um lindo pomar. A ideia de Clara consiste em dispor suas árvores plantadas em forma de triângulo, havendo uma árvore na primeira fila, três árvores na segunda fila, cinco árvores na terceira fila, e, assim, sucessivamente. Imaginando que o projeto do pomar de Clara tem quarenta filas, quantas árvores haverá no pomar? a)1. b)1. c)3. d)^800 e)2.
9. João brinca com palitos de fósforo montando figuras. Na 1ª etapa, monta um triângulo e, nas etapas seguintes, vai acrescentando triângulos conforme a sequência representada abaixo.
O número de palitos de fósforo necessários e suficientes para a construção da 10ª etapa é: a)51. b)54. c)57. d)60. e)63.
10. Seja f uma função real tal que: f(x) = −x 2 + k x +3k, com k 0. Sabe-se que, para x 0, o valor máximo de f é igual a 12. Podemos concluir que, para x 0,seu valor máximo é: a) 16 b) 17 c) 14 d) 13 e) 18
11. A função quadrática f(x) tem gráfico com vértice de abscissa igual a 1. Sabendo que f(6) =10, é correto afirmar-se que o valor de f( −4)é a)15. b)12. c)−10. d)10. e)6.
12. Quantos são os valores inteiros que o número real k pode assumir, de modo que as raízes da equação x^2 − 3x + k = 0 sejam reais não nulas e de sinais contrários, e que a equação x 2 + kx + 1 = 0 não tenha raízes reais?
a)3. b)1. c)0. d)2.
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19. Sejam dois ângulos (^) xe ytais que (2 x)e(y + 10 )
são ângulos complementares e (5 x) e (3 y − 40 ) são
suplementares.
O ângulo (^) xmede a)5 . b)10 . c)15 . d)20 .
20. A medida do ângulo yna figura é:
a) 62 b) 72 c) 108 d) 118 e) 154
FIM DA PROVA DE MATEMÁTICA
FÍSICA
21. (Ufrgs 2020) Uma máquina de Carnot apresenta um rendimento de 40%,e a temperatura de sua fonte quente é 500 K.A máquina opera a uma potência de 4,2 kW e efetua 10 ciclos por segundo.
Qual é a temperatura de sua fonte fria e o trabalho que a máquina realiza em cada ciclo? a) 200 K –42 J. b) 200 K– 420 J. c) 200 K– 42.000 J. d) 300 K – 42 J. e) 300 K –420 J.
22. (Fuvest 2020) A velocidade de escape de um corpo celeste é a mínima velocidade que um objeto deve ter nas proximidades da superfície desse corpo para escapar de sua atração gravitacional. Com base nessa informação e em seus conhecimentos sobre a interpretação cinética da temperatura, considere as seguintes afirmações a respeito da relação entre a velocidade de escape e a atmosfera de um corpo celeste.
I. Corpos celestes com mesma velocidade de escape retêm atmosferas igualmente densas, independentemente da temperatura de cada corpo. II. Moléculas de gás nitrogênio escapam da atmosfera de um corpo celeste mais facilmente do que moléculas de gás hidrogênio. III. Comparando corpos celestes com temperaturas médias iguais, aquele com a maior velocidade de escape tende a reter uma atmosfera mais densa.
Apenas é correto o que se afirma em a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) I e III.
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23. (Ufjf-pism 2 2020) O processo de pasteurização de alimentos permite a eliminação de micro-organismos nocivos à nossa saúde e o aumento do tempo em que ele pode ficar armazenado sem se estragar. O leite é um alimento que pode ser tratado por esse processo. A pasteurização do leite pode ser feita aquecendo-o à temperatura de 71,5 C por 25 s e, a seguir,
resfriando-o imediatamente para 9 C,mantendo-se a
pressão constante. Para uma quantidade de leite que tem um litro a 21,5 C,que passa por este processo,
obtenha a diferença entre os volumes máximo e mínimo, e assinale a alternativa correta. Considere o coeficiente de dilatação volumétrica, obtido a partir de
uma amostra de leite, como 160 10 −^6 C −^1.
a) 10 cm^3
b) 8 cm^3
c) 0,01cm^3
d) 2 cm^3
e) 4 cm^3
24. (Esc. Naval 2020) Na figura abaixo é apresenta uma carga q 1 =q e massa (^) M pendurada por um fio, inextensível e de massa desprezível, e presa a uma mola de constante elástica KM ambos de material isolante.
A uma distancia d,existe uma carga q 2 =qque está fixa. O sistema se encontra em equilíbrio com o fio formando um ângulo θ com a vertical e a mola na direção horizontal. Nessas condições, quanto vale a elongação Δx da mola (considere a aceleração da gravidade como g e a constante de Coulomb como k)?
a)
2 2
M
kq Mg d tg K
θ
b)
2 2
M
kq Mgtg d K
− θ
c)
2 2
M
kq Mgtg d K
d)
2 2
M
kq Mg d tg K
θ
e)
2 2
M
kq Mg tg d K
θ
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27. (Efomm 2019) Um mergulhador entra em um grande tanque cheio de água, com densidade
ρ = 1.000 kg m ,^3 tendo em uma das mãos um balão
cheio de ar. A massa molar do ar contido no balão é de
M = 29,0 10 −^3 kg mol. Considere que a temperatura
da água é 282 Ke o balão permanece em equilíbrio
térmico com a água.
Considerando que o tanque está ao nível do mar, a que profundidade a densidade do ar do balão é de
1 ,5 kg m^2?
a) 1 ,0 m
b) 1 ,5 m
c)2,0 m
d)2,5 m
e)3,0 m
28. (Famerp 2019) Na ponte Rio-Niterói há aberturas, chamadas juntas de dilatação, que têm a função de acomodar a movimentação das estruturas devido às variações de temperatura.
De acordo com a empresa que administra a ponte, no trecho sobre a Baía de Guanabara as juntas de dilatação existem a cada 400 m, com cerca de 12 cm de
abertura quando a temperatura está a 25 C.
Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do material que compõe a estrutura da ponte é
1 ,2 10 −^5 C −^1 , a máxima temperatura que o trecho da
ponte sobre a Baía de Guanabara pode atingir, sem que suas partes se comprimam umas contra as outras, é a) 70 C.
b) 65 C.
c) 55 C.
d) 50 C.
e) 45 C.
29. (Ufms 2019) O tereré, bebida típica de Mato Grosso do Sul, é uma tradição em qualquer roda de amigos, sendo sempre servido bem gelado. Para o seu preparo, é utilizada uma garrafa térmica de capacidade térmica C = 50 cal C, com 3,0 de água a 10 C e 0,3 kg de gelo a 0 C.Após algum tempo, a água atinge o equilíbrio térmico, sendo colocada na guampa com a erva e a bomba para o tereré ser servido. Considere que não houve troca de calor do interior da garrafa com o meio externo, com a erva e com a guampa. Quando alguém vai tomar o tereré, a temperatura da água é de aproximadamente:
(Dados: densidade da água dágua = 1 ,0 g cm ,^3 calor específico da água cágua^ =^ 1,0 cal g^ C,calor latente de fusão do geloLfusão =80 cal g). a)2,0 C.
b)2,1 C. c)2,0 C. d)1,8 C. e) 0 C.
30. (Fuvest 2019) Em uma garrafa térmica, são colocados 200 g de água à temperatura de 30 C e uma pedra de gelo de 50 g,à temperatura de− 10 C. Após o equilíbrio térmico,
Note e adote:
- calor latente de fusão do gelo =80 cal g;
- calor específico do gelo= 0,5 cal g C;
- calor específico da água= 1,0 cal g C.
a) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 7 C. b) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 0,4 C. c) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 20 C. d) nem todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 0 C. e) o gelo não derreteu e a temperatura de equilíbrio é − 2 C.
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31. (AFA 2019) O eletroscópio de folhas é um aparelho utilizado para detectar cargas elétricas. Ele é constituído de uma placa metálica que é ligada, através de uma haste condutora elétrica, a duas lâminas metálicas finas e bem leves. Se as duas lâminas estiverem fechadas, indica que o eletroscópio está descarregado (Figura 1); se abertas, indica a presença de cargas elétricas (Figura 2).
Considere o eletroscópio inicialmente carregado positivamente e que a placa seja feita de zinco. Fazendo-se incidir luz monocromática vermelha sobre a placa, observa-se que a abertura das lâminas
a) aumenta muito, pois a energia dos fótons da luz vermelha é suficiente para arrancar muitos elétrons da placa. b) aumenta um pouco, pois a energia dos fótons da luz vermelha é capaz de arrancar apenas alguns elétrons da placa. c) diminui um pouco, pois a energia dos fótons da luz vermelha é capaz de arrancar apenas alguns prótons da placa. d) não se altera, pois a energia dos fótons da luz vermelha é insuficiente para arrancar elétrons da placa.
32. (Fcmmg 2018) Novos Combates à Tuberculose: como combater a bactéria causadora da tuberculose quando ela já apresenta resistência a diversos antibióticos? O Laboratório Nacional de Luz Síncroton (LNLS) em Campinas possui uma linha de pesquisa para analisar moléculas que se ligam a enzimas importantes
da Mycobacterium tuberculosis como ponto de partida
para novos fármacos. O LNLS possui um tubo circular a vácuo, onde um feixe de elétrons move-se com velocidade próxima da luz (3 108 m s),numa órbita circular de raioR =32 m.
O fluxo de elétrons constitui uma corrente elétrica de 0,12 A, através de uma seção transversal do tubo, que pode ser considerado como um fio condutor. Lembrando que a carga do elétron é de 1 ,6 10 −^19 C, o número total de elétrons contidos na órbita é, aproximadamente, de:
a) 3 1019 b) 5 1011 c) 12 1011 d) 16 1019
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36. (Imed 2018) É consenso na comunidade científica que o efeito estufa em demasia, causado pela emissão excessiva de CO 2 no ambiente, pode contribuir para o
aquecimento global. Em Setembro de 2017 o furacão Irma devastou várias regiões no hemisfério norte do planeta Terra mantendo por tempo considerável ventos acima de 200 km h. Se acredita, baseado em
evidências e dados cada vez mais numerosos, que o aquecimento global também possa corroborar com a frequência e intensidade desses fenômenos naturais, já que estes, ocorrem devido ao aquecimento das águas do oceano. Isso acaba reforçando a necessidade do controle da quantidade de emissão de gases poluentes.
Sobre as teorias vigentes na física sobre Calorimetria e Termodinâmica analise as proposições a seguir.
I. Para cada grama de gelo a uma temperatura de 273 K são necessárias aproximadamente 80 calorias, para transformá-lo em água a 0 C.
II. A primeira Lei da Termodinâmica afirma que a energia do universo não se conserva, já que para o bom funcionamento de uma máquina térmica, uma parte deve ser dissipada. III. A temperatura alta das águas dos oceanos permite que ventos quentes desçam e frios subam como ocorre nas correntes de convecção devido à diferença de densidades, permitindo a formação de furacões. IV. Se uma mini máquina térmica de laboratório trabalha a temperatura na fonte quente de 473 Ke sua fonte fria está a 60 C, o rendimento dessa máquina, sabendo-se que foi projetada para trabalhar pelo ciclo de Carnot, é de aproximadamente29%.
Marque a alternativa que apresenta as CORRETAS:
a) Apenas I e IV. b) Apenas II e III. c) Apenas III e IV. d) Apenas I e III. e) Apenas I e II.
37. (Ufu 2018) Uma das formas de transformar calor em trabalho é por meio de máquinas térmicas. Um recipiente completamente fechado contendo um gás ideal, em que uma de suas faces, em forma de um êmbolo, possui liberdade de se mover em uma dada direção é um sistema termodinâmico simples que pode servir para exemplificar uma máquina térmica. Nesse exemplo, quando uma fonte de calor fornece energia ao gás, dependendo das condições, as transformações podem fazer com que o êmbolo se mova, realizando um trabalho. Na figura (A), está indicada a situação inicial de um gás ideal em condições de temperatura(T ), 0 volume (V ) 0 e pressão (P ), 0 com o êmbolo recebendo uma resistência externa (R 0 ) e, na figura (B), estão indicadas as condições finais após o gás receber calor, sofrer um aquecimento e uma expansão, com temperatura (T ),F volume (V ),F pressão (P )F e recebendo uma resistência externa(RF ).
Considerando-se que, no caso da figura, as forças de resistências inicial (R 0 )e final (RF^ )são diferentes, é correto afirmar que
a) o trabalho realizado pelo gás pode ser calculado pelo produto da pressão inicial (P ) 0 e pela variação do volume(VF −V ). 0 b) o resultado obtido pelo produto da pressão e do volume, tanto na situação inicial quanto na situação final, é um valor constante. c) a soma das energias cinéticas de todas as moléculas do gás na situação final é maior que a da situação inicial. d) o trabalho realizado pelo gás sobre o ambiente é igual a quantidade de calor (Q)que o gás recebeu.
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38. (Insper 2018) A figura ilustra 2 instantes em que o pistão de uma máquina térmica ocupa duas posições (tempos) de volumes extremos.
No primeiro tempo mostrado, há uma compressão máxima do gás dentro do cilindro, o qual exerce uma pressão p sobre as paredes do cilindro a uma
temperatura (^) T.No segundo tempo mostrado, o volume ocupado pelo gás é máximo, 3 vezes maior que o anterior, exercendo uma pressão 3 vezes menor que p, a uma temperatura 2 vezes maior que (^) T.Durante
a expansão volumétrica, a rápida abertura de uma válvula de escape permitiu a liberação de certa quantidade de gás para a fonte fria. A relação entre o número (n ) 1 de mols do gás que havia no interior do
cilindro no primeiro tempo e o número (n 2 )de mols do
gás que permaneceu no cilindro no segundo tempo, n 1 n , 2 é igual a
a) 12. b) 3. c) 4. d) 2,5. e)2.
39. (Unioeste 2018) Uma jarra térmica com aquecimento elétrico e paredes adiabáticas pode ser utilizada para aquecer líquidos em seu interior utilizando um elemento resistivo que aquece devido ao Efeito Joule. Considere uma jarra térmica com aquecimento elétrico, projetada para operar a uma tensão de 100,0 V e corrente elétrica de 4,0 A através de seu
elemento resistivo para produzir aquecimento. Deseja- se aquecer 0,50litros de água da temperatura inicial
de 15,0 C até a temperatura final de 95,0 C.
Considere que não há troca de calor através das paredes da jarra e que o calor gerado pelo elemento resistivo é integralmente transferido para o líquido. Assinale a alternativa que mostra CORRETAMENTE o tempo necessário para causar esta variação de temperatura na água. Dados: calor específico da água, cal J c 1 ,00 4,20 ; g C g C
densidade da água,
3 3
g kg 1 ,00 1. cm m
ρ = =
a) 100 segundos. b) 4 minutos e 20 segundos. c) 7,0minutos.
d) 0,42minutos.
e) 4,20minutos.
40. (Unesp 2017) Três esferas puntiformes, eletrizadas com cargas elétricas q 1 = q 2 = +Q e q 3 =–2Q,estão fixas e dispostas sobre uma circunferência de raio r e centro C,em uma região onde a constante eletrostática é igual a k , 0 conforme representado na figura.
Considere VCo potencial eletrostático e EC o módulo do campo elétrico no ponto C devido às três cargas. Os valores de VCe ECsão, respectivamente,
a) zero e^02
4 k Q r
b)^0
4 k Q r
e^02
k Q r
c) zero e zero
d)^0
2 k Q r
e^02
2 k Q r
e) zero e^0 2
2 k Q r
FIM DA PROVA
