Baixe SIMULADO MATEMATICA ITA e outras Exercícios em PDF para Matemática, somente na Docsity!
Olá querido aluno.
Estou disponibilizando este simulado para que você possa relembrar (ou aprender) assuntos
relacionados com a Matemática.
Observe que do lado direito das questões tem uma coluna em branco. Use-a para realizar as anotações
necessárias para a solução da mesma. Para facilitar seu estudo, anote nessa coluna, ainda, o assunto da
questão, o nível (fácil, médio, difícil ou insano) e dicas para sua solução.
Tenha em mente que aprender qualquer coisa depende de esforço - muito esforço - e em muitas
ocasiões, de realizar uma pesquisa. Não pense que tudo se resolve de forma rápida ou que haverá uma
saída mágica. Em geral, somente exercícios de nível fácil são resolvidos de forma direta.
Informações do simulado 01-2012:
I) Assuntos utilizados:
- Análise Combinatória: 01, 08, 20
- Áreas de Superficies Planas : 21
- Binômio de Newton: 02
- Cilindro: 27
- Conjuntos: 03
- Conjuntos Numéricos: 04
- Determinantes: 05, 06
- Esfera: 28
- Estatística: 07, 18
- Função do 1º Grau: 14
- Função do 2º Grau: 15
- Função Exponencial : 09, 11
- Função Logaritmica: 12, 16
- Função Modular : 13
- Funções (Geral): 17
- Funções Trigonométricas e suas Inversas: 24, 25, 26
- Operações com Números Reais: 30
- Pirâmides: 22
- Problemas: 29
- Quadriláteros Notáveis: 10
- Transformações Trigonométricas : 19
- Triângulos Quaisquer: 23
II) Nível: Ensino médio
III) Data: 09-01-
IV) Gabarito:
1) E 2) C 3) B 4) C 5) A 6) D 7) E
8) B 9) E 10) E 11) D 12) A 13) E 14) C
15) C 16) D 17) C 18) D 19) A 20) E
21) 60 22) E 23) A 24) A 25) E 26) D 27) A
28) C 29) D 30) B
V) Dicas para solução: serão disponibilizadas em
VI) Próximo simulado: 16-01-
VII) Indicado para diversos concursos: EsPCEx,
EsSA, EEAr, AFA, ITA e Vestibulares em geral
VIII) Periodicidade: semanal
Bom aprendizado!
01 - (UNIFOR CE)
Dois rapazes e quatro moças formam uma fila para serem fotografados. Se deve ficar um rapaz em cada extremo da fila, quantas disposições diferentes essa fila pode ter? a) 128 b) 120 c) 72 d) 60 e) 48
02 - (PUC RS)
Se 81
1 (n 1 )! n!
(n 1 )!
, então n é igual a
a) 13 b) 11 c) 9 d) 8 e) 6
03 - (MACK SP) Num clube, dentre os 500 inscritos no departamento de natação, 30 são unicamente nadadores, entretento 310 também jogam futebol e 250 também jogam tênis. Os inscritos em natação que também praticam futebol e tenis são em número de: a) 80 b) 90 c) 100 d) 110 e) 120
04 - (UNIFOR CE)
Quantos números inteiros pertencem ao intervalo real (^) ^8 , (^63) ?
a) Três. b) Quatro. c) Cinco. d) Seis. e) Sete.
05 - (PUC RS) Se A e B são duas matrizes quadradas de ordem n e det ( A ) = a, det ( B ) = b, a 0 e b 0, então det ( 4 A B-^1 ) é igual a
a) b
4 n^ a
b) b
4 na
c) b
4 n^2 a
d) 4 ab
e) b
4 a
11 - (UNIFOR CE)
Os números reais x, y são tais que y2x^1 1 e^32 x 3 23
y (^) ^ . Nessas
condições, o valor de x y é a) 3/ b) 1 c) 1/ d) 0 e) 1/
12 - (PUC RS)
Se o par (x 1 ,y 1 ) é solução do sistema de equações
- 2 x 10 .logy 19
2 x^16 .logy^0 , então 1
1 y
x é
igual a
a) 10
3 10
b) 3
10 3
c) 3 10
d) 5 3
e) 5
3 5
13 - (FGV )
A soma dos valores inteiros de x que satisfazem simultaneamente as desigualdades: |x 5| < 3 e |x 4| 1 é: a) 25 b) 13 c) 16 d) 18 e) 21
14 - (UFU MG) Seja S a região limitada pelo quadrado abaixo.
y
-1 1 x
Então a região S é caracterizada pelo seguinte sistema de inequações: a) y x, y - x, y x + 2, y - x + 2 b) y x, y -x, y x + 2, y - x + 2 c) y x, y -x, y x + 2, y - x + 2 d) y x, y - x, y x + 2, y - x + 2
15 - (FUVEST SP)
Os pontos (0, 0) e (2, 1) estão no gráfico de uma função quadrática f. O mínimo
de f é assumido no ponto de abscissa 4
x ^1. Logo, o valor de f(1) é:
a) 10
1 b) 10
2 c) 10
3 d) 10
4 e) 10
5
16 - (UNIUBE MG)
Se x é um número real positivo, tal que log x log 2 + 3 2 log x, então,
a) o valor máximo possível para x é log 2. b) o valor máximo possível para x é 8. c) o valor mínimo possível para x é log 2. d) o valor mínimo possível para x é 8.
17 - (UNIFOR CE) Seja f a função que a cada número real x associa o seu quadrado acrescido de 4 unidades. É correto afirmar que: a) o valor máximo é 2; b) o valor mínimo é – 2; c) o valor mínimo é 4; d) não possui valor mínimo;
18 - (UFU MG) O Departamento de Comércio Exterior do Banco Central possui 30 funcionários com a seguinte distribuição salarial em reais.
Nº de funcionários 10 2.000, 12 3.600, 5 4.000, 3 6.000,
Salário em R$
Quantos funcionários que recebem R$ 3.600,00 devem ser demitidos para que a mediana desta distribuição e salários seja de R$ 2.800,00?
a) 8 b) 11 c) 9 d) 10 e) 7
19 - (FUVEST SP) Na figura a seguir, o quadrilátero ABCD está inscrito numa semicircunferência de centro A e raio AB = AC = AD = R. A diagonal ACforma com os lados BCe AD ângulos e respectivamente. Logo, a área do quadrilátero ABCD é:
a) (sen 2 α senβ) 2
R^2
b) (senα sen 2 β) 2
R^2
c) (cos 2 α sen 2 β) 2
R^2
d) (cosα senβ) 2
R^2
e) (cos 2 α senβ) 2
R^2
D
C (^) B
R
A
25 - (MACK SP)
Relativamente à função real definida por f(x) = 3 + 2 sen 3x, considere as afirmações: I. Não existe x tal que f(x) < 0 II. O maior valor que f(x) pode assumir é 5.
III. O seu período é 3
2 .
IV. Em
2
0 , , a soma das soluções reais da equalção f(x) = 3 é 3
.
O número de afirmações corretas é:
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
26 - (MACK SP)
A soma dos valores inteiros de k para que a equação 3 sen xcosxk 3 apresente soluções reais é:
a) 7 b) 10 c) 13 d) 15 e) 20
27 - (ITA SP) Se S é a área total de um cilindro reto de altura h, e se m é a razão direta entre a área lateral e a soma das áreas das bases, então:
a) h m 2 (mS 1 )
b) h m. 4 (mS 2 )
c) h m 2 (mS 2 )
d) h m 4 (mS 1 )
28 - (PUC PR)
Tem-se um recipiente cilíndrico, de raio 3cm, com água. Se mergulharmos inteiramente uma bolinha esférica nesse recipiente, o nível da água sobe cerca de 1,2 cm. Sabe-se, então, que o raio da bolinha vale aproximadamente: a) 1 cm b) 1,5 cm c) 2 cm d) 2,5 cm e) 3 cm
29 - (FUVEST SP)
Se (x, y) é solução do sistema
, 4 y²
x²^1
1 y
x^1 então y
xé igual a:
a) 1 b) – 1 c) 3
1 d) 2
^3 e) 3
^2
30 - (MACK SP)
Dado m > 0 , a equação x mx m admite: a) unicamente a raiz nula b) uma única raiz real e positiva c) uma única raiz real e negativa d) duas raízes reais, sendo uma nula e) duas raízes reais e simétricas
