teoria de espalhamento, Exercícios de Física

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Lista 2: Teoria de Espalhamento “E, Obtenha a amplitude de espalhamento f(k, k”) quando V(x) varia muito lentamente sobre uma. distância da ordem do £omprimento de onda À. Este tipo de aproximação é conhecido como aproximação Eikonal, na qual úsamos à aproximação semi-clássica 0! Ss (8) o. eis, . N) (624) de tal forma que a equação de Schrodinger estacion: Jacobi É a se reduz a equação de Hamilton- 2 . ne? UM v=m : com E="—. 20 2m Integre esta equação para achar S(x), considerando que para V > 0. temos S(x) > ke. se considerarmos a onda incidente na direção, (Veja Sakurai, pag. 393) “B Obtenha a seção de choque o para o potencial Gaussiano V(r) = W exp(-r2/u2) usando a aproximação de Born de priméira ordem. "WProve N mê j 5 Gra 2º e f x / dv'Vimv ty) í x) , N em cada uma das seguintes maneiras: N à) Pela integração da seção de choque diferencial talculada. usando a aproximação de sin?(k| K2jx Bora de primeira ordem. E Ny Or aplicação do teorema. ópticá para a amplitudk de espalhamento refletida, f (8. na Ségunda ordem da aproximação dé Bom. CN t Considere o potencial / Vi= O p/r>B [o Vo p/r

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