Novo Espaço – Matemática A, 10.º ano
Proposta de teste de avaliação [novembro – 2020]
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Nome: _______________________________________________________________
Ano / Turma: _________ N.º: _____ Data: ___ - ____ - ___
1. Em relação a um referencial o.n. Oxy, considera os conjuntos
A e B, tais que:
A é o conjunto de pontos correspondente à região
sombreada representada na figura;
( )
{ }
, : 3 2= − ≤ ≤B P x y y
1.1. Sabe-se que o ponto S pertence a
A B∩
.
Qual das seguintes opções pode corresponder às coordenadas do ponto S?
(A)
( )
1, 5− (B)
5
3, 2
(C)
5, 2
2
−
(D)
5
3, 2
−
1.2. Para que valores reais de
k
, o ponto
P
de coordenadas
1, 1 3
2
kk
−
−
pertence ao conjunto A?
Apresenta o resultado na forma de intervalo de números reais.
2. No referencial o.n. Oxy da figura estão representados os pontos
A, B e M.
Sabe-se que:
o ponto A tem coordenadas
( )
3, 2−
;
o ponto B tem coordenadas
( )
1, 4−
;
M é o ponto médio de
[ ]
A B
′ ′
, sendo
A′
a projeção ortogonal
de A sobre o eixo Ox e
B′
a projeção ortogonal de B sobre o eixo Oy.
2.1. Determina as coordenadas do ponto M.
2.2. Sabendo que a mediatriz de [AB] interseta o eixo Ox no ponto R, determina as coordenadas
de R.
2.3. Os pontos A e B são extremos de um diâmetro de uma circunferência. Determina, na forma
reduzida, a equação dessa circunferência.
