Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Prepare-se para as provas com trabalhos de outros alunos como você, aqui na Docsity
Encontra documentos específicos para os exames da tua universidade
Prepare-se com as videoaulas e exercícios resolvidos criados a partir da grade da sua Universidade
Responda perguntas de provas passadas e avalie sua preparação.
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Ganho de mason e diagramas em bloco ogatah controle automatico
Tipologia: Trabalhos
1 / 11
Esta página não é visível na pré-visualização
Não perca as partes importantes!
Departamento de Rádio Curso: Engenharia Electrónica e Telecomunicações
Cadeira : Sistemas Dinâmicos e de Controle Turma : 4R/12 – Diurno Tema : Gráficos de fluxo de sinais
Discentes : Docente :
Paulo Pedro Ubisse Engº. Juvêncio Maenzana
Maputo, Abril de 2015
3 Gráfico de fluxo de sinal O gráfico de fluxo de sinais é um diagrama que representa um conjunto de equações algébricas lineares simultâneas.
Um gráfico de fluxo de sinais consiste em uma rede na qual, os nós são directamente conectados por ramos. O gráfico de fluxo de sinais representa o fluxo de sinais de um ponto a outro do sistema e indica a relação existente entre os sinais.
3.1 Termos usados na análise de gráficos de fluxo de sinais Nó – é um ponto que representa uma variável ou um sinal; Transmitância – é o ganho real ou complexo entre dois nós. Tais ganhos podem ser expressos em termos de função de transferência entre dois nós. Ramo – é um segmento direcionado unindo dois nós. O ganho de um ramo é uma transmitância. Nó de entrada ou fonte – é um nó que tem somente ramo de saída. Isso corresponde à uma variável independente. Nó de saída ou sorvedouro – é um nó que tem somente ramos que chegam. Isso corresponde a uma variável dependente. Nó misto – é aquele que possui tanto ramos que chegam como ramos que saem. Caminho – é um percurso através dos ramos conectados no sentido de setas dos ramos. a) Caminho aberto – quando nenhum nó é atravessado mais do que uma vez; b) Caminho fechado – quando o caminho termina no mesmo nó que começou e não passar por nenhum outro nó mais do que uma vez. Malha – é um caminho fechado. Ganho de malha – é o produto das transmitâncias dos ramos de uma malha. Malhas que não se tocam – são aqueles que não possuem nenhum nó em comum. Caminho de avanço – é o caminho que se inicia em um nó de entrada (fonte), e vai até um nó de saída (sorvedouro), sem passar por nenhum nó mais de uma vez. Ganho de caminho de avanço – é o produto das transmitâncias de seus ramos.
Fig.1. Gráfico de fluxo de sinais (exemplo com os conceitos).
3.2 Álgebra do gráfico de fluxo de sinais a) O valor de um nó com um ramo de entrada é,: X 2 = aX 1
b) A transmitância resultante dos ramos em cascata é igual ao produto das trasnmitâncias de todos os ramos. Os ramos em cascatas podem , assim, ser produzidos a um único ramo, pela multiplicação das transmitâncias.
c) Ramos em paralelo podem ser reduzidos pela adição das transmitâncias.
4 Ganho de Mason Se um gráfico de fluxo de sinais for utilizado para representar um sistema de controle, então poderá ser utilizada uma fórmula de ganho, chamada de fórmula de ganho de Mason , para obter a relação entre as variáveis do sistema sem a necessidade de redução do gráfico.
4.1 Fórmula de ganho de Mason A transmitância entre um nó de entrada e um nó de saída é o ganho real, ou a transmitância geral, entre esses dois nós.
A fórmula do ganho de Mason é dado por:
Onde:
Pk : Ganho do caminho ou transmitância do caminho directo de ordem K.
Δ : Determinante do gráfico;
= Soma dos ganhos individuais de todas as malhas. = Soma dos produtos dos ganhos de todas as combinações possíveis de duas malhas que não se tocam.
= Soma dos produtos dos ganhos de todas as combinações possíveis de duas malhas que não se tocam.
Δ K = co-factor do determinante k-ésimo caminho directo do gráfico, de onde foram removidas
todas as malhas que tocam esse k-ésimo caminho directo, isto é, o co-factor Δ K é obtido apartir
de Δ pela remoção de malhas que tocam o caminho Pk.
4.2 Exercício práctico da aplicação da fórmula de ganho de Mason
Fig.2.(a). Diagrama em blocos.
Fig.2.(b). Gráfico de fluxo de sinais do diagrama em blocos do sistema.
5 Conclusões Findo o trabalho, nota-se que é possível achar a função de transferência usando a técnica do gráfico de fluxo de sinais pela formula de ganho de Mason. Deste modo, pode-se afirmar que a técnica de gráfico de fluxo de sinais torna-se indispensável quando se tem diagramas em blocos complicados para simplificar, sendo que é importante reter a informação que tanto a técnica de diagramas quanto a de grafico de fluxo de sinais apresentam a mesma informação e nenhuma é superior à outra.
6 Bibliografia Engenharia de Controle Moderno - K.OGATA - 4ª edição
