Transformações Geométricas, Esquemas de Matemática

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TRANSFORMAÇÕES

GEOMÉTRICAS

SIMETRIAS DE TRANSLAÇÃO, REFLEXÃO E ROTAÇÃO

ISOMETRIA é uma palavra de origem grega ... ISOMETRIA São aplicações que transformam uma figura numa outra geometricamente igual, ou seja, é uma aplicação que conserva: “ OS comprimentos dos segmentos e 6? =P > as amplitudes dos ângulos. e REFLEXÃO =P PE PPP Se por dobragem ao longo de uma reta, as duas figuras se sobrepuserem, as figuras dizem-se simétricas relativa- mente a essa reta. Vamos fazer reflexãos ... REFLEXÃO Suponhamos que queremos construir uma bandeira F2 pela reflexão de uma reta r. REFLEXÃO oo Unindo os novos pontos obtemos a bandeira F2 com a mesma forma e dimensão da bandeira F1, só que invertida. REFLEXÃO E Dizemos que a bandeira F2 é a imagem ou o transformado da bandeira F1 por REFLEXÃO. D' D r A reta r diz-se eixo de reflexão. ROTAÇÃO ==] é rodar uma figura em torno de um ponto chamado centro de rotação (o). adistância dos pontos ao centro de rotação é mantida constante. Fig. 1 Fig. 2 Vamos fazer rotações ... “7 SENTIDO DA ROTAÇÃO Do Consideremos duas bandeiras sobrepostas. Tendo como centro o ponto O vamos efetuar a rotação de uma das bandeiras, com medida de amplitude 90º no sentido anti-horário (sentido contrário aos ponteiros do relógio). A NOTAS AIN Convenciona-se designar por: ig FA 2 ) * sentido negativo: o movimento dos ponteiros do relógio. 9 3 18 4 | * sentido positivo: o movimento contrário dos ponteiros do relógio Um ângulo ao qual se atribui um sentido cnama-se ângulo orientado. e Uma rotação transforma a figura F1 noutra figura F2; e F2 diz-se imagem de F1 pela rotação. e As figuras F1 e F2 são geometricamente iguais. E. e Uma rotação fica definida se conhecermos: 3 o centro da rotação; 3 a medida de amplitude do ângulo orientado da rotação. ROTAÇÃO DE UM PONTO E Como determinar a imagem do ponto A na R (O, — 60º)? ROTAÇÃO DE UM PONTO DD EEE Como determinar a imagem do ponto A na R (O, — 60º)? o 2. Com um transferidor e tomando [AO] para lado de origem marcamos um ângulo cuja medida de amplitude é — 60º. “ 0; o O Op e mm Obg OS 09 OL bi tá A ROTAÇÃO DE UM POLÍGONO Como determinar a imagem do A[ABC] na R (O, + 130º)?